Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\) .

Về trang chủ

Ứng tuyển lớp

Chọn đề thi

Xem bài giảng

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Câu

trên 15

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới có đáp án - Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 19-10-2025

Thời gian làm: 00:25:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Giáng Nhi

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

18-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trên biển một con thuyền thả neo ở vị trí A. Một người đứng ở vị trí K trên bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đó đến con thuyền, người đó đã chọn một điểm H trên bờ với K và đo được KH = 380 m, \(\widehat {AKH} = 50^\circ ,\widehat {AHK} = 45^\circ \). Khoảng cách KA từ người đó đến con thuyền bằng
- A.
  \(KA \approx 270\;{\rm{m}}\).
- B.
  \(KA \approx 280\;{\rm{m}}\).
- C.
  \(KA \approx 290\;{\rm{m}}\).
- D.
  \(KA \approx 300\;{\rm{m}}\).
Câu 2

Một tam giác có ba cạnh là 10, 12, 18. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
- A.
  \(42\sqrt 2 \).
- B.
  \(40\sqrt 2 \).
- C.
  \(40\sqrt 3 \).
- D.
  \(41\sqrt 3 \).
Câu 3

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành bằng
- A.
  \(2S\).
- B.
  \(\frac{3}{2}S\).
- C.
  \(6S\).
- D.
  \(\frac{2}{3}S\).
Câu 4

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\).
- B.
  \(S = 2bc\sin A\).
- C.
  \(S = pr\).
- D.
  \(S = \frac{{abc}}{{4r}}\).
Câu 5

Tam giác \(ABC\) có \(BC = 12\), \(CA = 9\) và \(AB = 6\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(BM = 8\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AM\).
- A.
  \(34\).
- B.
  \(17\).
- C.
  \(\sqrt {34} \).
- D.
  \(\sqrt {43} \).
Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
- A.
  \(1\).
- B.
  \(2\).
- C.
  \(\sqrt 3 \).
- D.
  \(2\sqrt 3 \).
Câu 7

Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat A = 30^\circ \) và \(BC = 4\). Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
- A.
  \(R = 2\).
- B.
  \(R = 3\).
- C.
  \(R = 4\).
- D.
  \(R = 5\).

Xem trước