Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.

Trắc nghiệm toán lớp 11

Tổng câu hỏi:25

Thời gian làm: 00:36:00

Tổng câu hỏi: 25

Thời gian làm: 00:36:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \({y}^{\text{'}}={f}^{\text{'}}\left(x\right)\)liên tục trên R và hàm số y=g(x) với \(g\left(x\right)=f\left(4-{x}^{3}\right)\) . Biết rằng tập các giá trị của x để f'(x)<0 là (-4;3) . Tập các giá trị của x để\({g}^{\text{'}}\left(x\right)>0\) là

A.

\(\left(1;2\right).\)
B.

\(\left(8;+\infty \right).\)
C.

\(\left(-\infty ;8\right).\)
D.

\(\left(1;8\right).\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 13 (0.4đ)

Cho \(f\left(x\right)=2{x}^{3}+3\left(a+2\right){x}^{2}+6{a}^{2}x\). Biết \({f}^{\text{'}}\left(x\right)>0\)luôn đúng với mọi x và \({f}^{\text{'}}\left(-1\right)=6\). Tìm a

A.
\(a=-1.\)
B.
\(a=2.\)
C.
\(a=1.\)
D.
\(a=3.\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.4đ)

Giá trị của \(\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{\sqrt[n]{1+3x}-1}{x}\)bằng

A.
\(\frac{n}{3}.\)
B.
\(\frac{3}{n}.\)
C.
\(\frac{1}{n}.\)
D.
\(\sqrt[n]{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=\sqrt[3]{1-x}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(3{y}^{\text{'}}{y}^{2}+1=0\).
B.
\({y}^{\text{'}}{y}^{2}+1=0\)
C.
\(3{y}^{\text{'}}{y}^{2}-1=0\)
D.
\({y}^{\text{'}}{y}^{2}-1=0\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^{3}-2\sqrt{2}{x}^{2}+8x-1\). Để \({f}^{\text{'}}\left(x\right)=0\)thì x có giá trị bằng

A.
\(-2\sqrt{2}\).
B.
\(2\sqrt{2}\).
C.
2.
D.
Không tồn tại.

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm tại điểm \({x}_{0}=2\). Tìm \(\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}\frac{2f\left(x\right)-xf\left(2\right)}{x-2}\).

A.
0.
B.
\({f}^{\text{'}}\left(2\right).\)
C.
\(2{f}^{\text{'}}\left(2\right)-f\left(2\right)\).
D.
\(f\left(2\right)-2{f}^{\text{'}}\left(2\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=\sqrt{2x-{x}^{2}}\). Khi đó y.y' bằng

A.
\(\frac{1}{2}.\)
B.
\(2-2x.\)
C.
\(1-x.\)
D.
\(\frac{2x-{x}^{2}}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=-{x}^{3}+3m{x}^{2}-12x+3\)với m là tham số thực, số giá trị nguyên của m để \({f}^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\)với \(\forall x\in ℝ\)là

A.
1.
B.
5.
C.
4.
D.
3.

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=2{\mathrm{cos}}^{2}\left(4x+1\right)+2\pi -2020\). Giá trị nhỏ nhất của \({f}^{\text{'}}\left(x\right)\)là bao nhiêu?

A.
..\(\mathrm{min}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=-8\)
B.
\(\mathrm{min}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=8\)
C.
\(\mathrm{min}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=4\)
D.
\(\mathrm{min}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=-4\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.4đ)

Giá trị của \(\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)\mathrm{...}\left(1+2018x\right)-1}{x}\)bằng

A.
\(\mathrm{2018.2019.}\)
B.
2019
C.
2018.
D.
1009.2019.

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}\). Đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)\)nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.
\(\left(-\infty ;0\right).\)
B.
\(\left(0;+\infty \right).\)
C.
\(\left(-\infty ;1\right]\cup \left[1;+\infty \right).\)
D.
\(\left[-1;1\right].\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{m{x}^{3}}{3}-\frac{m{x}^{2}}{2}+\left(3-m\right)x-2\). Tìm m để \({f}^{\text{'}}\left(x\right)>\mathrm{0,}\text{}\forall x\in ℝ\).

A.
\(0\le m\le \frac{12}{5}\).
B.
\(0
C.
\(0\le m<\frac{12}{5}\)
D.
\(0

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}+2{x}^{2}-7x+3\). Để \({f}^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\)thì x có giá trị thuộc tập hợp

A.
. \(\left[-\frac{7}{3};1\right]\)
B.
\(\left[-1;\frac{7}{3}\right]\)
C.
\(\left(-\frac{7}{3};1\right)\)
D.
\(\left\{-\frac{7}{3};1\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\mathrm{sin}2x\). Hỏi có bao nhiêu điểm phân biệt trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình \(3f\left(x\right)+2{f}^{\text{'}}\left(x\right)=5\)?

A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
4

Chưa có lời giải