Giải chuyên đề Toán Bài 4: Tiệm cận có đáp án - Phần 3

Câu 1 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn \(3f\left(1\right)-2<0\)và \(3f\left(a\right)-{a}^{3}+3a>0,\forall a>2\). Đồ thị hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\)như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn 3f(1)-2<0 và 3f(a)-a^3+3a>0, với a >2 . Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. (ảnh 1)

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left(x\right)=\frac{x+1}{3f\left(x+2\right)-{x}^{3}+3x}\)là

A.

0
B.

2
C.

1
D.

3

Chưa có lời giải

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 45 (0.11đ)

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+3}{x-1}\)tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A.
3 (đvdt)
B.
6 (đvdt)
C.
1 (đvdt)
D.
2 (đvdt)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.11đ)

Cho hàm số bậc ba \(f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số bậc ba f(x)= ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đặt g(x)= x^2-x/ f^2(x)-2f(x) . (ảnh 1)

Đặt \(g\left(x\right)=\frac{{x}^{2}-x}{{f}^{2}\left(x\right)-2f\left(x\right)}\). Đồ thị hàm số \(y=g\left(x\right)\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.
4
B.
2
C.
5
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.11đ)

Cho đồ thị \(\left(C\right)\): \(y=\frac{2x+1}{x-1}\). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C)tại M cắt hai đường tiệm cận của (C)tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

A.
2
B.
4
C.
\(\frac{2}{3}\)
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.11đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\)liên tục trên Rvà \(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=1\); \(\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=+\infty\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \(\left[-2020;2020\right]\)để đồ thị hàm số \(g\left(x\right)=\frac{\sqrt{{x}^{2}+3x}+x}{\sqrt{2f\left(x\right)-{f}^{2}\left(x\right)}+m}\)có tiệm cận ngang nằm bên dưới đường thẳng \(y=-1\).

A.
2
B.
0
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.11đ)

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left(x\right)+1}\)là

A.
2
B.
3
C.
4
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-2}\) (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên \(\left(C\right)\), d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

A.
10
B.
6
C.
2
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 51 (0.11đ)

Biết các đường tiệm cận của đường cong \(\left(C\right):\text{}y=\frac{6x+1-\sqrt{{x}^{2}-2}}{x-5}\)và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác\(\left(H\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\(\left(H\right)\)là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8
B.
\(\left(H\right)\)là một hình vuông có diện tích bằng 4
C.
\(\left(H\right)\)là một hình vuông có diện tích bằng 25
D.
\(\left(H\right)\)là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10

Chưa có lời giải

Câu 52 (0.11đ)

Cho hàm số bậc ba \(f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số \(g\left(x\right)=\frac{\left({x}^{2}-2x\right)\sqrt{1-x}}{\left(x-3\right)\left[{f}^{2}\left(x\right)+3f\left(x\right)\right]}\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=(x^2-2x) căn 1-x/ ( x-3)[f^2(x)+3f(x)] có bao nhiêu (ảnh 1)

A.
5
B.
4
C.
6
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 53 (0.11đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{x\left(x-16\right)}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
4
B.
2
C.
0
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 54 (0.11đ)

Biết đồ thị hàm số \(y=\frac{\left(4a-b\right){x}^{2}+ax+1}{{x}^{2}+ax+b-12}\)nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị \(a+b\)bằng

A.
10
B.
15
C.
2
D.
-10

Chưa có lời giải

Câu 55 (0.11đ)

Đồ thị hàm số \(f\left(x\right)=\frac{ax-1}{x+b}\)đi qua điểm \(M\left(1;\text{}2\right)\)và có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-2\). Giá trị \(f\left(-1\right)\)bằng

A.
2
B.
-8
C.
\(-\frac{1}{2}\)
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 56 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= 1/ f(3-x)-2 có bao nhiêu tiệm cận đứng? (ảnh 1)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left(3-x\right)-2}\)có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.
3
B.
1
C.
0
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 57 (0.11đ)

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận của hàm số \(y=\frac{1}{f\left(x\right)+1}\)là

A.
2
B.
3
C.
1
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 58 (0.11đ)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-\sqrt{4-{x}^{2}}}{{x}^{2}-2x-3}\)là

A.
0
B.
2
C.
3
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 59 (0.11đ)

Biết đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{4}+a{x}^{2}+b}{{\left(x-1\right)}^{2}}\)không có tiệm cận đứng. Giá trị ab bằng

A.
2
B.
-1
C.
-2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 60 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x+1}\)có đồ thị là \(\left(C\right)\). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của \(\left(C\right)\). Các điểm M trên \(\left(C\right)\)sao cho độ dài đoạn IM ngắn nhất là

A.
\({M}_{1}\left(1;1\right)\) và \({M}_{2}\left(-3;0\right)\)
B.
\({M}_{1}\left(1;-1\right)\) và \({M}_{2}\left(-3;3\right)\)
C.
\({M}_{1}\left(1;-1\right)\) và \({M}_{2}\left(-3;2\right)\)
D.
\({M}_{1}\left(1;-2\right)\) và \({M}_{2}\left(-3;-3\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 61 (0.11đ)

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1+\sqrt{{x}^{2}+1}}{x-3}\)là

A.
\(y=1\)
B.
y=3 và y=1
C.
\(y=2\)
D.
\(y=3\)

Chưa có lời giải

Câu 62 (0.11đ)

Biết đồ thị của hàm số \(y=\frac{\left(n-3\right)x+n-2019}{x+m+3}\)(m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tổng \(m-2n\)bằng

A.
0
B.
-3
C.
-9
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 63 (0.11đ)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{{x}^{2}-4x+m}\)có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang là

A.
\(m\in \left\{4;-12\right\}\)
B.
\(m\in \left[4;12\right]\)
C.
\(m=-4\)
D.
\(m=12\)

Chưa có lời giải

Câu 64 (0.11đ)

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{m{x}^{2}+3mx+1}}{x+2}\)có ba đường tiệm cận là

A.
\(m\le 0\)
B.
\(0
C.
\(0
D.
\(m\ge \frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 65 (0.11đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\left|x\right|+1}{\left|x\right|-1}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
1
B.
2
C.
4
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 66 (0.11đ)

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{mx-1}\)có tiệm cận đứng là

A.
R
B.
\(ℝ\backslash \left\{0\right\}\)
C.
\(ℝ\backslash \left\{1\right\}\)
D.
\(ℝ\backslash \left\{0;\text{}1\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 67 (0.11đ)

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\left|x\right|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}\)là

A.
y=1và \(y=-1\)
B.
\(y=1\)
C.
\(y=-1\)
D.
Không có tiệm cận ngang

Chưa có lời giải

Câu 68 (0.11đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{2{x}^{2}-5x+2}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
2
B.
1
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 69 (0.11đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
2
B.
0
C.
1
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 70 (0.11đ)

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x}+1}{\sqrt{x}-1}\)là

A.
\(x=1;\text{}y=2\)
B.
\(x=1\)
C.
\(x=0;\text{}y=-1\)
D.
\(x=1;\text{}y=-1\)

Chưa có lời giải

Câu 71 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\)có đồ thị \(\left(C\right)\). Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left(C\right)\)là

A.
\(\left(2;-2\right)\)
B.
\(\left(-2;-2\right)\)
C.
\(\left(-2;2\right)\)
D.
\(\left(2;2\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 72 (0.11đ)

Biết đồ thị của hàm số \(y=\frac{\left(a-2b\right){x}^{2}+bx+1}{{x}^{2}+x-b}\)có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=1\)và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=0\). Giá trị \(a+2b\)bằng

A.
7
B.
8
C.
10
D.
9

Chưa có lời giải

Câu 73 (0.11đ)

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{x+1}-\frac{3x}{2x-1}\)là

A.
\(y=2\)
B.
\(x=\frac{1}{2}\)
C.
\(y=\frac{1}{2}\)
D.
\(y=-\frac{3}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 74 (0.11đ)

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{mx-1}{2x+m}\)có đường tiệm cận đứng đi qua điểm \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\)là

A.
\(m=-2\)
B.
\(m=2\)
C.
\(m=\sqrt{2}\)
D.
\(m=-1\)

Chưa có lời giải

Câu 75 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=\frac{mx-1}{x-n}\)trong đó m, n là tham số. Biết giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng \(x-2y+3=0\)và đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(0;1\right)\). Giá trị của m+nbằng

A.
-3
B.
3
C.
1
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 76 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Đồ thị của hàm số y= 1/ 2f(x)-1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang? (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 77 (0.11đ)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{3x+1}+ax+b}{{\left(x-1\right)}^{2}}\)không có tiệm cận đứng. Giá trị ab bằng

A.
-2
B.
2
C.
\(\frac{15}{16}\)
D.
\(\frac{-15}{16}\)

Chưa có lời giải

Câu 78 (0.11đ)

Hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định với mọi \(x\ne \pm 1\), có \(\underset{x\to {1}^{+}}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=+\infty ,\text{}\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\mathrm{lim}}=-\infty ,\text{}\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=+\infty\), \(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=-\infty\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
B.
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng
C.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
D.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Chưa có lời giải

Câu 79 (0.11đ)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\)là

A.
x=1 và y=-2
B.
x=1và y=2
C.
x=-1 và y=2
D.
x=1và y=-2

Chưa có lời giải

Câu 80 (0.11đ)

Tổng khoảng cách từ điểm \(M\left(1;\text{}-2\right)\)đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)là

A.
4
B.
2
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 81 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có \(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=-3\)và \(\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3và y=-3
B.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3và y=-3
C.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
D.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Chưa có lời giải

Câu 82 (0.11đ)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{4x-5}{x-m}\)có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung là

A.
\(m>0\) và \(m\ne 2\)
B.
\(m>0\)
C.
\(m>0\) và \(m\ne \frac{3}{4}\)
D.
\(m<0\)

Chưa có lời giải

Câu 83 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+3n+1}\). Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng \(m+n\)bằng

A.
0
B.
\(-\frac{1}{3}\)
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
\(\frac{2}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 84 (0.11đ)

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+m}{{x}^{2}-3x+2}\)có đúng hai đường tiệm cận là

A.
-5
B.
4
C.
-1
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 85 (0.11đ)

Đồ thị của hàm số \(y=\frac{x+1}{{x}^{2}+2x-3}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 86 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị của hàm số y= 1/ 2f(x)-1 có bao nhiêu đường tiệm cận? (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 87 (0.11đ)

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2019}{\sqrt{{x}^{2}-2mx+m+2}}\)có đúng ba đường tiệm cận là

A.
\(m>2\) hoặc \(m<-1\)
B.
\(2\le m\le 3\)
C.
\(m<2\)
D.
\(2

Chưa có lời giải

Câu 88 (0.11đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số y=x^4-1/ f^2(x)-4f(4) có bao nhiêu tiệm cận đứng? (ảnh 1)

Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{4}-1}{{f}^{2}\left(x\right)-4f\left(x\right)}\)có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.
5
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 89 (0.32đ)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+2017}{\left|x\right|+1}\)là

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Chuyên đề Toán Bài 4: Tiệm cận có đáp án - Phần 3

Tổng câu hỏi:89

Thời gian làm: 01:34:00

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa