Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Tự luận toán lớp 8

Ngày đăng: 29-10-2024

Thời gian làm: 01:57:00

Biên soạn tệp:

Huỳnh Mạnh Phong

Tổng câu hỏi:

107

Ngày tạo:

29-10-2024

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử
$ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)+2abc$
Câu 2

Xác định hệ số asao cho:
chia hết cho $3x+2$
Câu 3

Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức chia hết cho đa thức .
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Câu 4

Thực hiện phép tính
$\left(\frac{2{x}^{2}+{y}^{2}}{2}\right)\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}\right)\left(\frac{1-xy}{3}\right)$
Câu 5

Phân tích đa thức thành nhân tử
$x\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+10\right)-10$
Câu 6

Phân tích đa thức thành nhân tử
$4{x}^{4}-4{x}^{3}-7{x}^{2}+4x+4$
Câu 7

Tìm xbiết
$2\left(x+3\right)+x\left(3+x\right)=0$
Câu 8

Tìm x biết:
${x}^{3}+6{x}^{2}+12x+8=0$
Câu 9

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x
Ta có: $B=\left({x}^{2}+2x+3\right)\left(3{x}^{2}-2x+1\right)-3{x}^{2}\left({x}^{2}+2\right)-4x\left({x}^{2}-1\right)$
Câu 10

Phân tích đa thức thành nhân tử
${a}^{3}\left({b}^{2}-{c}^{2}\right)+{b}^{3}\left({c}^{2}-{a}^{2}\right)+{c}^{3}\left({a}^{2}-{b}^{2}\right)$
Câu 11

Phân tích đa thức thành nhân tử
${x}^{3}-5{x}^{2}+8x-4$
Câu 12

Chứng minh rằng:
${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-4x-4y-4z+12\ge 0$ với mọi số thực x, y, z
Câu 13

Thực hiện phép tính
$\left({m}^{2}{x}^{5}-\left(2{m}^{3}-2\right){x}^{4}+\left({m}^{2}-4m\right){x}^{3}+2{x}^{2}\right):\left({x}^{2}-2mx+1\right)$
Câu 14

Phân tích đa thức thành nhân tử
$a\left({b}^{2}-{c}^{2}\right)-b\left({a}^{2}-{c}^{2}\right)+c\left({a}^{2}-{b}^{2}\right)$
Câu 15

Phân tích đa thức thành nhân tử
${x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}+{y}^{4}$
Câu 16

Tính giá trị biểu thứckhi
Câu 17

Hiện nay tuổi mẹ 32 tuổi, tuổi con là 8 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Câu 18

Phân tích đa thức thành nhân tử
$x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2$ với $x>0$
Câu 19

Chứng minh rằng với $\forall x\in Q$ thì giá trị của biểu thức:
$A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1$ là bình phương của một số hữu tỉ.
Câu 20

Tìm xbiết
${\left(2x-3\right)}^{2}-\left(4x-6\right)\left(x+2\right)+{x}^{2}+4x+4=0$
Câu 21

Thực hiện phép tính
$\left(2{x}^{4}+2{x}^{3}-7{x}^{2}-x+3\right):\left(2{x}^{2}-1\right)$
Câu 22

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.
Câu 23

Chứng minh các biểu thức sau:
$\left({x}^{2}-3\right)\left(x+4\right)+\left(x-{x}^{2}\right)\left(x+3\right)=2{x}^{2}-12$
Câu 24

Tìm giá trị biểu thức
$A=2{x}^{2}\left({x}^{2}-5\right)-{x}^{2}\left(x-3{x}^{2}\right)-\left({x}^{2}-{x}^{4}\right)$ tại x = 1
Câu 25

Chứng minh các biểu thức sau:
$\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=16+2y\left(x-y\right)$
Câu 26

Thực hiện phép tính
$\left(x-1\right)\left({x}^{2}-x+1\right)-\left(x-{x}^{2}\right)\left(2x\right)$
Câu 27

Rút gọn các biểu thức sau:
$\left({x}^{n}-{y}^{n}\right)\left({x}^{n}+{y}^{n}\right)\left({x}^{2n}-2{x}^{n}{y}^{n}+2{y}^{2n}\right)$
Câu 28

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x
Ta có: $A=\left(x-4\right)\left(2x+5\right)-2x\left(x-3\right)-\left(3x-8\right)$
Câu 29

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
$C=5-8x-{x}^{2}$
Câu 30

Rút gọn các biểu thức sau:
${x}^{2}\left(a-b\right)+b\left(1-x\right)+x\left(bx+b\right)-ax\left(x+1\right)$
Câu 31

Tìm giá trị ađể đa thức $2{x}^{3}-3{x}^{2}+x+a$ chia hết cho đa thức $x+2$
Câu 32

Thực hiện phép tính
$-{x}^{3}-8{y}^{3}$
Câu 33

Tìm giá trị biểu thức
${x}^{3}y+2x{y}^{3}-2xy\left({x}^{2}+2{y}^{2}\right)$ tại x = 2; y = -1
Câu 34

Tìm các số nguyên avà bđể đa thức $A\left(x\right)={x}^{4}-3{x}^{3}+ax+b$ chia hết cho đa thức $B\left(x\right)={x}^{2}-3x+4$
Câu 35

Phân tích đa thức thành nhân tử
${x}^{3}+3x-4$
Câu 36

Phân tích đa thức thành nhân tử
${x}^{2}+2xy+{y}^{2}-2x-2y$
Câu 37

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
$D=-3x\left(x+3\right)-7$
Câu 38

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$A=4{x}^{2}-4x+2$
Câu 39

Rút gọn các biểu thức sau:
$\left(-3{x}^{n}{y}^{n}+\frac{1}{2}{x}^{n}{y}^{2n}-3\right)\left(-2{x}^{2n}{y}^{n}\right)+{x}^{2n}{y}^{n}\left(x{y}^{2n}+1\right)$
Câu 40

Thực hiện phép tính
$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)$
Câu 41

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức
$A={x}^{2}+5x+8$
Câu 42

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$A=4x-2{x}^{2}+3$
Câu 43

Thực hiện phép tính
${\left(y-x\right)}^{3}+{\left(x+y\right)}^{3}+{\left(x-y\right)}^{3}-\left({x}^{3}+{y}^{3}\right)$
Câu 44

Rút gọn các biểu thức sau:
$4\left(x-2y\right)\left(x+y\right)+4{\left(x+y\right)}^{2}+{\left(x-2y\right)}^{2}-12xy+4{y}^{4}$
Câu 45

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$B=4{x}^{4}+4{x}^{3}+5{x}^{2}+4x+3$
Câu 46

Rút gọn các biểu thức sau:
$\left({x}^{n}+2\right)\left(2-{x}^{n}\right)\left(4+{x}^{2n}\right)$
Câu 47

Tìm xbiết
$2{x}^{2}-\left(x+1\right)\left(2+x\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)=1$
Câu 48

Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết số thứ nhất nhân với số thứ hai bé hơn số thứ nhất nhân với số ba là 18.
Câu 49

Tìm x biết:
${x}^{3}-3{x}^{2}+3x-1=0$
Câu 50

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$A=x\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)$
Câu 51

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$B=\left(1-x\right)\left(2-x\right)+\left(3-x\right)\left(4-x\right)$
Câu 52

Thực hiện phép tính
$\left(2{x}^{2}+x-10\right):\left(x-2\right)$
Câu 53

Phân tích đa thức thành nhân tử
$\frac{xy}{2}-x+\frac{{x}^{2}}{4}$
Câu 54

Phân tích đa thức thành nhân tử
$2{x}^{3}+{x}^{2}-4x-12$

Xem trước