Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \left({d}_{1}\right):y=2x,\left({d}_{2}\right):y=\frac{1}{2}x và \left(\Delta \right):y=-x+3 . Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \left(\Delta \right) với \left({d}_{1}\right) và \left({d}_{2}\right). Tính diện tích S của tam giác OAB (biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

S=\frac{3}{2}\left(c{m}^{2}\right)

S=\frac{5}{2}\left(c{m}^{2}\right)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

{\mathrm{sin}}^{2}B+{\mathrm{cos}}^{2}B=1

Cho m,n là các số nguyên dương, a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{\frac{m}{n}}\left(a\ne 0\right)

{a}^{n}.{b}^{n}={\left(ab\right)}^{n}

{\left(\frac{a}{b}\right)}^{n}=\frac{{a}^{n}}{{b}^{n}}\left(b\ne 0\right)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Bộ đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 4)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phan Đăng Thanh Sơn

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

21-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Xác định hệ số góc a của đường thẳng \(y=\frac{1-\sqrt{2}x}{3}\)
- A.
  \(a=-\frac{\sqrt{2}}{3}\)
- B.
  \(a=\frac{1}{3}\)
- C.
  \(a=-\sqrt{2}\)
- D.
  \(a=1\)
Câu 2

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \(\left({d}_{1}\right):y=2x,\left({d}_{2}\right):y=\frac{1}{2}x\)và \(\left(\Delta \right):y=-x+3\) . Gọi \(A,B\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\left(\Delta \right)\)với \(\left({d}_{1}\right)\)và \(\left({d}_{2}\right).\)Tính diện tích S của tam giác \(OAB\)(biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
- A.
  \(S=2\left(c{m}^{2}\right)\)
- B.
  \(S=\frac{3}{2}\left(c{m}^{2}\right)\)
- C.
  \(S=3\left(c{m}^{2}\right)\)
- D.
  \(S=\frac{5}{2}\left(c{m}^{2}\right)\)
Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức \(\sqrt{x-1}\) có nghĩa
- A.
  \(x\ge 1\)
- B.
  \(x>1\)
- C.
  \(x=1\)
- D.
  \(x<1\)
Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?
- A.
  \(\mathrm{tan}B.\mathrm{tan}C=1\)
- B.
  \(\mathrm{tan}B=\mathrm{tan}C\)
- C.
  \({\mathrm{sin}}^{2}B+{\mathrm{cos}}^{2}B=1\)
- D.
  \(\mathrm{sin}B=\mathrm{cos}C\)
Câu 5

Cho \(m,n\)là các số nguyên dương,\(a,b\)là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
- A.
  \(\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{\frac{m}{n}}\left(a\ne 0\right)\)
- B.
  \({a}^{m}.{a}^{n}={a}^{m+n}\)
- C.
  \({a}^{n}.{b}^{n}={\left(ab\right)}^{n}\)
- D.
  \({\left(\frac{a}{b}\right)}^{n}=\frac{{a}^{n}}{{b}^{n}}\left(b\ne 0\right)\)
Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\left(\angle A<{60}^{0}\right)\), nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Trên cung nhỏ \(\stackrel{⏜}{AC}\) lấy điểm D sao cho \(\angle ABD={60}^{0}.\)Gọi E là giao điểm của \(AD,BC.\)Tính \(\angle AEB\)
- A.
  \(\angle AEB={60}^{0}\)
- B.
  \(\angle AEB={45}^{0}\)
- C.
  \(\angle AEB={30}^{0}\)
- D.
  \(\angle AEB={15}^{0}\)
Câu 7

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({\left({x}^{2}-3x+3\right)}^{2}-5\left({x}^{2}-3x\right)-11=0\)
- A.
  \(T=2\)
- B.
  \(T=6\)
- C.
  \(T=0\)
- D.
  \(T=4\)
Câu 8

Đường thẳng\(y=ax+b\)song song với đường thẳng \(y=3x+2\)và đi qua điểm \(M\left(1;2\right)\). Tính giá trị của biểu thức \(T=a+2b\)
- A.
  \(T=-3\)
- B.
  \(T=-7\)
- C.
  \(T=4\)
- D.
  \(T=1\)
Câu 9

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn,\(BD,AC\)cắt nhau tại I,\(\angle DBC={30}^{0}\)\(\angle BDA={15}^{0}.\)Tính góc\(\angle BIC\)
- A.
  \(\angle BIC={135}^{0}\)
- B.
  \(\angle BIC={150}^{0}\)
- C.
  \(\angle BIC={165}^{0}\)
- D.
  \(\angle BIC={115}^{0}\)
Câu 10

Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\ x+3y=1\end{array}\right.\)không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?
- A.
  \(\left\{\begin{array}{l}7x=10\ x+3y=1\end{array}\right.\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\ x+2y=4\end{array}\right.\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\ 7y=-1\end{array}\right.\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\ x+3y=1\end{array}\right.\)
Câu 11

Cho hình tròn \(\left(O;4cm\right)\)và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến \(AB,AC\) đến đường tròn \((B,C\) là hai tiếp điểm). Biết \(BC=4cm,\)tính độ dài \(OA\)
- A.
  \(OA=\frac{8\sqrt{5}}{5}cm\)
- B.
  \(OA=\frac{8\sqrt{3}}{3}cm\)
- C.
  \(OA=\frac{9\sqrt{3}}{3}cm\)
- D.
  \(OA=\frac{9\sqrt{5}}{5}cm\)
Câu 12

Phân tích đa thức \(x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\) thành nhân tử ta được đa thức nào sau đây?
- A.
  \(-{\left(1-x\right)}^{2}\)
- B.
  \({\left(x-1\right)}^{2}\)
- C.
  \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
- D.
  \(\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)
Câu 13

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- A.
  \({a}^{3}-{b}^{3}=\left(a+b\right)\left({a}^{2}+ab-{b}^{2}\right)\)
- B.
  \({a}^{3}-{b}^{3}=\left(a-b\right)\left({a}^{2}-ab+{b}^{2}\right)\)
- C.
  \({a}^{3}-{b}^{3}=\left(a+b\right)\left({a}^{2}-ab+{b}^{2}\right)\)
- D.
  \({a}^{3}-{b}^{3}=\left(a-b\right)\left({a}^{2}+ab+{b}^{2}\right)\)
Câu 14

Tính tích Stất cả các nghiệm nguyên khác 0 của phương trình \(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=5\)
- A.
  \(S=6\)
- B.
  \(S=12\)
- C.
  \(S=-6\)
- D.
  \(S=-12\)
Câu 15

Phương trình \(\frac{3}{2x-1}=\frac{2}{2x+1}-\frac{1+4x}{4{x}^{2}-1}\)có nghiệm là \({x}_{0}.\) Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  \(1<{x}_{0}<\frac{5}{2}\)
- B.
  \(-2<{x}_{0}<1\)
- C.
  \({x}_{0}>\frac{5}{2}\)
- D.
  \({x}_{0}<-2\)
Câu 16

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số \(y=a{x}^{2}\) đi qua điểm \(M\left(-1;2\right)\)
- A.
  \(a=2\)
- B.
  \(a=1\)
- C.
  \(a=\frac{1}{2}\)
- D.
  \(a=4\)
Câu 17

Parabol \(\left(P\right):y=\frac{1}{4}{x}^{2}\)đi qua điểm nào dưới đây ?
- A.
  \(P\left(2;\frac{1}{2}\right)\)
- B.
  \(N\left(4;1\right)\)
- C.
  \(M\left(-2;1\right)\)
- D.
  \(Q\left(-4;1\right)\)
Câu 18

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng \(y=3x-2\) và trục \(Ox\)(làm tròn đến phút)
- A.
  \(\alpha \approx 33°41\text{'}\)
- B.
  \(\alpha \approx 63°26\text{'}\)
- C.
  \(\alpha \approx {56}^{0}19\text{'}\)
- D.
  \(\alpha \approx {71}^{0}34\text{'}\)
Câu 19

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác ADbiết \(AB=6cm,AC=4cm.\)Diện tích tam giác \(ADM\)chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác \(ABC?\)
- A.
  \(15\%\)
- B.
  \(10\%\)
- C.
  \(25\%\)
- D.
  \(20\%\)
Câu 20

Cho đường tròn \(\left(O;R\right)\), dây \(AB=2cm\), số đo cung nhỏ \(AB\) bằng \({60}^{0}.\)Tính bán kính R
- A.
  \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}cm\)
- B.
  \(R=3cm\)
- C.
  _\(R=2cm\)
- D.
  \(R=\sqrt{2}cm\)
Câu 21

Gọi \(r,l\)lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tính bởi công thức nào sau đây ?
- A.
  \({S}_{tp}=\pi r\left(l+2r\right)\)
- B.
  \({S}_{tp}=2\pi r\left(l+r\right)\)
- C.
  \({S}_{tp}=\pi r\left(2l+r\right)\)
- D.
  \({S}_{tp}=\pi r\left(l+r\right)\)
Câu 22

Kết quả rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)\) có dạng \(\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}\) . Tính \(m-n\)
- A.
  \(m-n=\frac{1}{2}\)
- B.
  \(m-n=\frac{3}{2}\)
- C.
  \(m-n=-\frac{1}{2}\)
- D.
  \(m-n=-\frac{3}{2}\)
Câu 23

Tập hợp \(A=\left\{1;2;3;4\right\}\) có bao nhiêu tập con có 2 phần tử :
- A.
  \(4 tập hợp\)
- B.
  \(5 tập hợp\)
- C.
  \(6 tập hợp\)
- D.
  \(7 tập hợp\)
Câu 24

Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A={120}^{0}.\)Các đường trung trực của \(AB,AC\) cắt nhau tại D. Tính số đo \(\angle BDC\)
- A.
  \(\angle BDC={120}^{0}\)
- B.
  \(\angle BDC={140}^{0}\)
- C.
  \(\angle BDC={70}^{0}\)
- D.
  \(\angle BDC={60}^{0}\)
Câu 25

Tính giá trị của biểu thức \(T=\mathrm{sin}{30}^{0}+\mathrm{cot}{45}^{0}\)
- A.
  \(T=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
- B.
  \(T=\frac{\sqrt{3}+2}{2}\)
- C.
  \(T=\frac{3}{2}\)
- D.
  \(T=2\)

Xem trước