Bộ đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 20)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Thái Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

10-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm điều kiện của x để đẳng thức đúng \(\sqrt{\frac{x+2}{x-3}}=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-3}}\)
- A.
  \(x\ge -3\)
- B.
  \(x>3\)
- C.
  \(x\ge -2\)
- D.
  \(x>2\)
Câu 2

Cho phương trình \({x}^{2}-2\left(m+1\right)x+{m}^{2}-m+3(m\)là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x}_{1},{x}_{2}\)thỏa mãn \({x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}=10\)
- A.
  \(m=4\)
- B.
  \(m=-1\)
- C.
  \(m=1\)
- D.
  \(m=-4\)
Câu 3

Tìm tất cả các giá tri của a,b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x+by=-4\ bx-ay=-5\end{array}\right.\)có nghiệm
- A.
  \(a=-4,b=-5\)
- B.
  \(a=2,b=2\)
- C.
  \(a=-4,b=3\)
- D.
  \(a=-3,b=4\)
Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x\in ℝ\)
- A.
  \(y=-2x+4\)
- B.
  \(y=\sqrt{3}x-2\)
- C.
  \(y=-\left(\frac{7}{2}+2x\right)\)
- D.
  \(y=\frac{1-x}{3}\)
Câu 5

Biết phương trình \(a{x}^{2}+bx+c=0\left(a\ne 0\right)\)có một nghiệm \(x=1.\)Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- A.
  \(a+b-c=0\)
- B.
  \(a+b+c=0\)
- C.
  \(a-b+c=0\)
- D.
  \(a-b-c=0\)
Câu 6

Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \({a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}+6=2\left(a+2b+c\right).\)Tính tổng \(T=a+b+c\)
- A.
  \(T=4\)
- B.
  \(T=6\)
- C.
  \(T=2\)
- D.
  \(T=8\)
Câu 7

Trong các số sau, số nào là số nguyên tố ?
- A.
  \(49\)
- B.
  \(35\)
- C.
  \(29\)
- D.
  \(93\)
Câu 8

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left(H,M\in BC\right).\)Biết chu vi của tam giác là 72cm và \(AH-AM=7\left(cm\right).\)Tính diện tích S của tam giác ABC
- A.
  \(S=148\left(c{m}^{2}\right)\)
- B.
  \(S=108\left(c{m}^{2}\right)\)
- C.
  \(S=48\left(c{m}^{2}\right)\)
- D.
  \(144\left(c{m}^{2}\right)\)
Câu 9

Rút gọn biểu thức \(M={\left(x-y\right)}^{2}-{\left(x+y\right)}^{2}\)
- A.
  \(M=-2{y}^{2}\)
- B.
  \(M=-2xy\)
- C.
  \(M=-4xy\)
- D.
  \(M=-2{x}^{2}\)
Câu 10

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(x\le 0?\)
- A.
  \(\sqrt{9{x}^{2}}=-3x\)
- B.
  \(\sqrt{9{x}^{2}}=3x\)
- C.
  \(\sqrt{9{x}^{2}}=9x\)
- D.
  \(\sqrt{9{x}^{2}}=-9x\)
Câu 11

Phương trình bậc hai \(a{x}^{2}+bx+c=0\left(a\ne 0\right)\)có biệt thức \(\Delta ={b}^{2}-4ac<0.\)Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  \(Phương trình có vô số nghiệm\)
- B.
  \(Phương trình có hai nghiệm phân biệt\)
- C.
  \(Phương trình vô nghiệm\)
- D.
  \(Phương trình có nghiệm kép\)
Câu 12

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?
- A.
  \(\frac{19}{128}\)
- B.
  \(\frac{7}{55}\)
- C.
  \(\frac{67}{625}\)
- D.
  \(\frac{17}{20}\)
Câu 13

Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R=3\left(cm\right)\)
- A.
  \(V=36\pi \left(c{m}^{3}\right)\)
- B.
  \(V=9\pi \left(c{m}^{3}\right)\)
- C.
  \(V=72\pi \left({m}^{3}\right)\)
- D.
  \(V=108\pi \left(c{m}^{3}\right)\)
Câu 14

Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương \(ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\)nếu các đỉnh của hình lập phương đểu thuộc mặt cầu (S).Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a ,tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó
- A.
  \(V=\frac{\sqrt{3}}{2}\pi {a}^{3}\)
- B.
  \(V=4\sqrt{3}\pi {a}^{3}\)
- C.
  \(V=3\pi {a}^{3}\)
- D.
  \(V=3\pi {a}^{2}\)
Câu 15

Tìm giá trị của m để hàm số \(y=\left(2m-1\right)x+m+2\)cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-\frac{2}{3}\)
- A.
  \(m=-\frac{1}{2}\)
- B.
  \(m=8\)
- C.
  \(m=-8\)
- D.
  \(m=\frac{1}{2}\)
Câu 16

Cho tam giác ABC biết \(\angle B={60}^{0},AB=6cm,BC=4cm.\)Tính độ dài của cạnh AC
- A.
  \(AC=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
- B.
  \(\sqrt{52}\left(cm\right)\)
- C.
  \(AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
- D.
  \(AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Câu 17

Số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số \(2;3;5\). Tìm số đo của góc nhỏ nhất.
- A.
  \(A{.18}^{0}\)
- B.
  \(B{.24}^{0}\)
- C.
  \(C{.36}^{0}\)
- D.
  \(D{.54}^{0}\)
Câu 18

Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết \(AB\text{}=6cm,AC=12cm.\)
- A.
  \(25\left(cm\right)\)
- B.
  \(15\left(cm\right)\)
- C.
  \(24\left(cm\right)\)
- D.
  \(30\left(cm\right)\)
Câu 19

Tìm điều kiện của x để hàm số \(y=\left(2m-1\right)x+2\)luôn đồng biến
- A.
  \(m\le \frac{1}{2}\)
- B.
  \(m>\frac{1}{2}\)
- C.
  \(m\ge \frac{1}{2}\)
- D.
  \(m<\frac{1}{2}\)
Câu 20

Cho một hình cầu có đường kính bằng 4cm .Tính diện tích S của hình cầu đó .
- A.
  \(S=16\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
- B.
  \(S=\frac{16\pi}{3}\left(c{m}^{2}\right)\)
- C.
  \(S=32\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
- D.
  \(S=64\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
Câu 21

Cho \(P=\sqrt{{\left(\sqrt{3}+1\right)}^{2}}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^{2}}\) Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  \(P=2\)
- B.
  \(P=2\sqrt{3}\)
- C.
  \(P=2-\sqrt{3}\)
- D.
  \(P=2+\sqrt{3}\)
Câu 22

Cho số tự nhiên \(\overline{10203x.}\)Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
- A.
  \(x\in \left\{0;6;9\right\}\)
- B.
  \(x\in \left\{0;3;9\right\}\)
- C.
  \(x\in \left\{3;6;9\right\}\)
- D.
  \(x\in \left\{0;3;6\right\}\)
Câu 23

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với \(2;3;4;5\)và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6cm.Tính chu vi của tứ giác đó ?
- A.
  \(28cm\)
- B.
  \(56cm\)
- C.
  \(14cm\)
- D.
  \(42cm\)
Câu 24

Giải phương trình \({x}^{2}-5x+6=0\)
- A.
  \({x}_{1}=2;{x}_{2}=3\)
- B.
  \({x}_{1}=-2,{x}_{2}=-3\)
- C.
  \({x}_{1}=-1,{x}_{2}=-6\)
- D.
  \({x}_{1}=1,{x}_{2}=6\)
Câu 25

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a
- A.
  \(r=a\sqrt{3}\)
- B.
  \(r=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
- C.
  \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
- D.
  \(r=\frac{2a\sqrt{3}}{3}\)

Xem trước