Bộ đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 13)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Lê Phương Thu

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

07-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại C, đường cao CH. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  \(\Delta AHB~\Delta HAC\)
- B.
  \(\Delta ABC~\Delta ACH\)
- C.
  \(\Delta HBC~\Delta CAB\)
- D.
  \(\Delta ABC~\Delta HCA\)
Câu 2

Cho biểu thức \(A=\left|\sqrt{{x}^{2}-6x+10}-\sqrt{{x}^{2}-10x+50}\right|\). Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là
- A.
  \(\frac{5}{2}\)
- B.
  \(\frac{15}{4}\)
- C.
  \(\frac{25}{4}\)
- D.
  \(\frac{5}{4}\)
Câu 3

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số \(\frac{{n}^{2}+6}{n+5}\)không phải là phân số tối giản, biết \(1
- A.
  \(63\)
- B.
  \(65\)
- C.
  \(64\)
- D.
  \(62\)
Câu 4

Phương trình \(\sqrt{x+1}=\sqrt{9-x}\)có tập nghiệm là :
- A.
  \(S=\left\{2\right\}\)
- B.
  \(S=\left\{3\right\}\)
- C.
  \(S=\left\{4\right\}\)
- D.
  \(S=\left\{5\right\}\)
Câu 5

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm Vẽ đường tròn \(\left(A;5cm\right)\), số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn \(\left(A;5cm\right)\)là :
- A.
  \(3\)
- B.
  \(2\)
- C.
  \(1\)
- D.
  \(0\)
Câu 6

Trong các số \(\sqrt{3};\frac{9}{36};\frac{12}{60};\frac{36}{65}\), số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :
- A.
  \(\frac{12}{60}\)
- B.
  \(\frac{36}{65}\)
- C.
  \(\sqrt{3}\)
- D.
  \(\frac{9}{36}\)
Câu 7

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ,\(AB=5cm,AC=12cm,O\)là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC.\)Độ dài đoạn thẳng OBbằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
- A.
  \(3,63cm\)
- B.
  \(3,61cm\)
- C.
  \(3,60cm\)
- D.
  \(3,62cm\)
Câu 8

Cho \(P=3a-\sqrt{{a}^{2}-6a+9}\)với \(a<3.\)Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- A.
  \(P=2a-3\)
- B.
  \(P=2a+3\)
- C.
  \(P=4a-3\)
- D.
  \(P=4a+3\)
Câu 9

Số nghiệm của phương trình \(2{x}^{2}-7x-2=0\)là :
- A.
  \(2\)
- B.
  \(1\)
- C.
  \(0\)
- D.
  \(3\)
Câu 10

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?
- A.
  \(\mathrm{cos}\angle B=\frac{AB}{BC}\)
- B.
  \(\mathrm{cos}\angle B=\frac{AC}{AB}\)
- C.
  \(\mathrm{cos}\angle B=\frac{AC}{BC}\)
- D.
  \(\mathrm{cos}\angle B=\frac{AB}{AC}\)
Câu 11

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Một đường thẳngd bất kỳ luôn đi qua A .Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d biết BC=6cm .Khi đó \(B{H}^{2}+C{K}^{2}\)
- A.
  \(3\sqrt{2}\)
- B.
  \(3\)
- C.
  \(36\)
- D.
  \(18\)
Câu 12

Biết \(6x=5y\)và y-x=7. Khi đó :
- A.
  \(x=42,y=35\)
- B.
  \(x=35,y=42\)
- C.
  \(x=-42,y=-35\)
- D.
  \(x=-35,y=-42\)
Câu 13

Điều kiện của x để biểu thức \(\sqrt{7-5x}\)xác định là :
- A.
  \(x\le \frac{7}{5}\)
- B.
  \(x\ge -\frac{7}{5}\)
- C.
  \(x\le 2\)
- D.
  \(với mọi x\in ℝ\)
Câu 14

Gọi \(\left({x}_{0};{y}_{0}\right)\)là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\ 2x+3y=3\end{array}\right..\)Giá trị của biểu thức\(A=2{x}_{0}+{y}_{0}^{}\)là :
- A.
  \(-7\)
- B.
  \(-6\)
- C.
  \(6\)
- D.
  \(5\)
Câu 15

Cho \(M=\sqrt{{\left(a+2\right)}^{2}}.\)Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  \(M=\left|a+2\right|\)
- B.
  \(M={\left(a+2\right)}^{2}\)
- C.
  \(M=-\left(a+2\right)\)
- D.
  \(M=a+2\)
Câu 16

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH.Hệ thức nào sau đây đúng ?
- A.
  \(AH.BC=BH.CH\)
- B.
  \(AH.BC=AB.AC\)
- C.
  \(AH.BC=CH.BC\)
- D.
  \(AH.BC=BH.BC\)
Câu 17

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Biết \(AC=20cm,\angle B={70}^{0}.\)Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
- A.
  \(18,79m\)
- B.
  \(58,48m\)
- C.
  \(6,84m\)
- D.
  \(21,28m\)
Câu 18

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y=3x+5?\)
- A.
  \(Q\left(-4;-7\right)\)
- B.
  \(M\left(-2;-1\right)\)
- C.
  \(N\left(-1;5\right)\)
- D.
  \(\left(-3;-4\right)\)
Câu 19

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên \(BC,\)\(DB\)là tia phân giác của \(\angle D.\)Nếu \(DC=8cm\)thì chu vi của hình thang \(ABCD\)là:
- A.
  \(22cm\)
- B.
  \(24cm\)
- C.
  \(20cm\)
- D.
  \(26cm\)
Câu 20

Số phần tử của tập hợp \(A=\left\{30;31;32;\mathrm{....};46\right\}\)
- A.
  \(16\)
- B.
  \(17\)
- C.
  \(18\)
- D.
  \(46\)
Câu 21

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn \(\left(O;3cm\right)\)là :
- A.
  \(3cm\)
- B.
  \(6\sqrt{3}cm\)
- C.
  \(3\sqrt{3}cm\)
- D.
  \(6cm\)
Câu 22

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH .Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{7},AH=126cm.\)Độ dài đoạn thẳng BH bằng:
- A.
  \(98cm\)
- B.
  \(54cm\)
- C.
  \(294cm\)
- D.
  \(18cm\)
Câu 23

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left(x-2\right)\left(3x+4\right)-x+8=0\)là :
- A.
  \(1\)
- B.
  \(-1\)
- C.
  \(-2\)
- D.
  \(0\)
Câu 24

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{2}{5}x+3\)và đi qua điểm \(A\left(0;3\right)\) là:
- A.
  \(y=-\frac{2}{5}x+3\)
- B.
  \(y=\frac{5}{2}x+5\)
- C.
  \(y=\frac{5}{2}x+3\)
- D.
  \(y=-\frac{5}{2}x+3\)

Xem trước