Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-∞;+∞). Đồ thị của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

Giải bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 8)

Câu 1 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB =3, BC =4.\(SA\perp \left(ABC\right)\) và SA =5. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

(AHK)//BC
B.

\(\left(AHK\right)\perp \left(SBC\right)\)
C.

\(\left(AHK\right)\perp SB\)
D.

\(\left(AHK\right)\perp \left(SAB\right)\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.4đ)

Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
(1/2;1).
B.
(-1;1/2).
C.
(1;+∞).
D.
(2;+∞)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị thực âm của m để phương trình \(\sqrt{m+\sqrt{m+{x}^{2}}}={x}^{2}\) có đúng 2 nghiệm thực?

A.
1.
B.
3.
C.
Vô số.
D.
2.

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho x, y >0 thỏa mãn log(x+2y)=logx+logy. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{{x}^{2}}{1+2y}+\frac{4{y}^{2}}{1+x}\) là

A.
6.
B.
32/5
C.
31/5
D.
29/5

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ.

Các giá trị của tham số m để phương trình \(\frac{4{m}^{3}+m}{\sqrt{2{f}^{2}\left(x\right)+5}}={f}^{2}\left(x\right)+3\) có 3 nghiệm phân biệt là?

A.
\(m=\pm \frac{\sqrt{37}}{2}\)
B.
\(m=\frac{\sqrt{37}}{2}\)
C.
\(m=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(m=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) (với a,b,c,d ϵ ℝ và a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(-2{x}^{2}+4x\right)\) là

A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hàm sổ y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x}_{0}\)thì hàm số không có đạo hàm tại \({x}_{0}\)hoặc \(f\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\)
B.
Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại \({x}_{0}\)thì \(f\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\)
C.
Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại \({x}_{0}\)thì nó không có đạo hàm tại \({x}_{0}\).
D.
Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại \({x}_{0}\)thì hoặc \(f\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\).

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho \(z={\left(1+i\right)}^{2}-{\left(1-i\right)}^{2}\), tính phần ảo của số phức z.

A.
–4
B.
4
C.
–2
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho tứ diện ABCD có AB =CD =x, AC =BD =y, \(AD=BC=2\sqrt{3}\). Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng \(\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất của xy bằng

A.
2.
B.
4.
C.
\(2\sqrt{2}\)
D.
\(\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số \(g\left(x\right)=f\left({x}^{2}-2\right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2)
B.
Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
C.
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
D.
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|{x}^{3}+3{x}^{2}-72x+90\right|+m\) trên đoạn [-5;5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.
1600< m< 1700
B.
m =400
C.
m <1618
D.
1500 < m< 1600

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (α): x +y +2z +1 =0; (β): x +y –z +2 =0; (γ):x –y +5 =0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
\(\left(\alpha \right)\perp \left(\gamma \right)\)
B.
(α)//(γ).
C.
\(\left(\gamma \right)\perp \left(\beta \right)\)
D.
\(\left(\alpha \right)\perp \left(\beta \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A.
\(y=\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}\)
B.
\(y=\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{x}\)
C.
\(y=\sqrt{{x}^{2}-3}\)
D.
\(y=\frac{2{x}^{2}+1}{x}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:

A.
1/4
B.
1/8
C.
1/2
D.
1/3

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A.
V =π/16.
B.
\(V=\frac{{\pi}^{2}}{16}\)
C.
\(V=\frac{{\pi}^{2}+\pi}{16}\)
D.
\(V=\frac{{\pi}^{2}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa \({\mathrm{log}}_{a}^{2}b+{\mathrm{log}}_{b}^{2}c={\mathrm{log}}_{a}\frac{c}{d}-2{\mathrm{log}}_{b}\frac{c}{b}-3\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P={\mathrm{log}}_{a}b-{\mathrm{log}}_{b}c\). Giá trị của biểu thức S =2m+3M bằng

A.
S=1/3.
B.
S =2/3.
C.
S =2.
D.
S =3.

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.

A.
\(\frac{11\sqrt{2}{a}^{3}}{216}\)
B.
\(\frac{7\sqrt{2}{a}^{3}}{216}\)
C.
\(\frac{\sqrt{2}{a}^{3}}{18}\)
D.
\(\frac{13\sqrt{2}{a}^{3}}{216}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Hàm số \(y=\frac{x-m}{x+2}\) thỏa mãn \(\underset{x\in \left[0;3\right]}{miny}+\underset{x\in \left[0;3\right]}{maxy}=\frac{7}{6}\). Hỏi giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
(-1;0).
B.
(-∞;-1).
C.
(2;+∞).
D.
(0;2).

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Cứ vào ngày 5 của mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng tiếp theo. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền gồm cả gốc và lãi? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Giả định trong suốt quá trình gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A.
255,59 triệu đồng
B.
292,34 triệu đồng
C.
279,54 triệu đồng
D.
240,23 triệu đồng

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB =a, BC =2a,\(BD=a\sqrt{10}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A.
\(V=\frac{3\sqrt{30}{a}^{3}}{8}\)
B.
\(V=\frac{\sqrt{30}{a}^{3}}{4}\)
C.
\(V=\frac{\sqrt{30}{a}^{3}}{12}\)
D.
\(V=\frac{\sqrt{30}{a}^{3}}{8}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f(x)|-7=0

A.
4
B.
5
C.
6
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z =x +yi(x,y ϵ ℝ) thỏa mãn |z +1 -2i|=|z|. Tập hợp điểm là đường thẳng nào sau đây?

A.
2x +4y +5 =0.
B.
2x -4y +5 =0.
C.
2x -4y +3 =0.
D.
x -2y +1= 0

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α):x+y+z-4=0và mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-3\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=16\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α)và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x’Ox là

A.
M(-1/2;0;0).
B.
M(-1/3;0;0).
C.
M(1;0;0).
D.
M(1/3;0;0).

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-∞;+∞). Đồ thị của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Đồ thị của hàm số \(y={\left(f\left(x\right)\right)}^{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A.
1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
B.
2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C.
2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D.
2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ bằng bao nhiêu?

A.
\(40\sqrt{3}cm\)
B.
\(40\sqrt{2}cm\)
C.
80 cm
D.
40 cm

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u}_{1}=3\), công bội q=2. Biết \({S}_{n}=765\). Tìm n?

A.
n = 7
B.
n = 6
C.
n = 8
D.
n = 9

Chưa có lời giải

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 8)

Tổng câu hỏi:49

Thời gian làm: 00:59:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu