Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2x³ – 3x² – 18x - 1. Khi đó A = a + b – 2ab bằng:

Cho hàm số f(x) = e^2+sin2x. Biết ${x}_{0}\in \left[0;\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right]$ là giá trị thỏa mãn f’(x0) = 0. Khi đó

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

(I): Tập xác định của f(x): R \ {1}

(II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị

(III): min f(x) = -2

(IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

Cho phương trình ${\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}^{2}\left(2x\right)-2{\mathrm{log}}_{2}\left(4{x}^{2}\right)-8=0 \left(1\right)$. Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Biết phương trình $2x-1+x\sqrt{{x}^{2}+2}+\left(x-1\right)\sqrt{{x}^{2}-2x+3}=0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo phương trình là $s\left(t\right)={e}^{{t}^{2}+3}+2t{e}^{3t+1}$. Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-1}\left(b\ne 0,a+b\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. Khi đó tỉ số a/b là:

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\hat{ASB}=\hat{BSC}=\hat{CSA}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{{\mathrm{log}}_{3}\left(2-{x}^{2}\right)}$ là:

Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng a(m), chiều cao bằng h(m). Biết thể tích bể chứa cần xây bằng 62,5 m³, hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất?

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6?

Cho 2 khối cầu (S₁) có bán kính R₁, thể tích V₁ và (S₂) có bán kính R₂, thể tích V₂. Biết V₂ = 8V₁, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA⊥ (ABC) và SA = $4\sqrt{6}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số y = x – ln(1 + e^x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng $2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^{3}$. Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một khối lập phương có thể tích $2\sqrt{2}$. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:

Cho 0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1, x > 0, y > 0. Tìm công thức đúng trong các công thức sau?

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{{x}^{2}\left({x}^{2}-5x+6\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng y = -x + m và đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x}$. Khi đó tìm m để x_A = x_B = 1.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. (P) là mặt phẳng chứa AB, cắt SC, SD tại M, N sao cho SM = 1/3. SC. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối chóp S.ABMN và khối đa diện ABCDNM. Khi đó tỉ số V₁/ V₂  bằng:

GTNN của hàm số f(x) = 2sin2x – 5x + 1 trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right]$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách giữa AB và SD bằng:

Phát biểu nào sau đây SAI?