Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 9)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Thái Trí Kiên

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

15-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y={x}^{3}+a{x}^{2}-3x+b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
- A.
  5
- B.
  4
- C.
  1
- D.
  Vô số
Câu 2

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Biết rằng $EF=\frac{\sqrt{6}}{2}$ sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng
- A.
  $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $\frac{\sqrt{6}}{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{42}}{12}$
- D.
  $\frac{\sqrt{102}}{12}$
Câu 3

Cho hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}-3{x}^{2}-6x+1$ . Phương trình $\sqrt{f\left(f\right(x)+1)}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là
- A.
  4
- B.
  6
- C.
  7
- D.
  9
Câu 4

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-1+i\right|=m$ và $\left|z-1-3i\right|\le \sqrt{13}$
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 5

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A.
  2
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  1
Câu 6

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxyz biểu diễn số phức z thoả mãn $3\left|z+\overline{z}\right|+4\left|z-\overline{z}\right|=24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng
- A.
  48
- B.
  24
- C.
  16
- D.
  D. 32
Câu 7

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^{4}+b{x}^{3}+c{x}^{2}+dx+e$ Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
- A.
  $m\in (-1;0)$
- B.
  $m\in (-3;0)$
- C.
  $m\in (0;1)$
- D.
  $m\in \left(1;3\right)$
Câu 8

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A.
  $y={\left(x-1\right)}^{2}\left(x+2\right)$
- B.
  $y={\left(x+1\right)}^{2}\left(x-2\right)$
- C.
  $y=-{\left(x+1\right)}^{2}\left(x-2\right)$
- D.
  $y=-{\left(x-1\right)}^{2}\left(x+2\right)$
Câu 9

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2mt\ y=-\left({m}^{2}+1\right)t\ z=\left(1-{m}^{2}\right)t\end{array}\right.$ Gọi $∆\text{'}$ là đường thẳng qua
gốc toạ độ O và song song với $∆$ Gọi A,B,C lần lượt là các điểm di động trên Oz, $∆,∆\text{'}$ Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng
- A.
  $2\sqrt{2}$
- B.
  $2$
- C.
  $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $\sqrt{2}$
Câu 10

Số phức z=-3-2i có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình vẽ dưới đây ?
- A.
  M
- B.
  N
- C.
  P
- D.
  Q
Câu 11

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={2}^{x}-{2}^{-x}$ là
- A.
  $\left({2}^{x}-{2}^{-x}\right)\mathrm{ln}2$
- B.
  $\left({2}^{x}+{2}^{-x}\right)\mathrm{ln}2$
- C.
  $-\left({2}^{x}+{2}^{-x}\right)\mathrm{ln}2$
- D.
  $\left({2}^{-x}-{2}^{x}\right)\mathrm{ln}2$
Câu 12

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{3}$ . Mặt phẳng nào dưới đây
chứa đường thẳng $∆$ ?
- A.
  x-5y+3z-7=0
- B.
  2x-y+3z+2=0
- C.
  2x+y-z-4=0
- D.
  2x+y+z-2=0
Câu 13

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?
- A.
  24
- B.
  6
- C.
  7
- D.
  9
Câu 14

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Bất phương trình ${3}^{f\left(x\right)+m}\le 4f\left(x\right)+1+4m$ nghiệm đúng với mọi số thực $x\in \left(-2;2\right)$ khi và chỉ khi
- A.
  $m\in \left(-2;-1\right)$
- B.
  $m\in \left[-2;-1\right]$
- C.
  $m\in \left[-2;3\right]$
- D.
  $m\in \left(-2;3\right)$
Câu 15

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=-f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A.
  (2;3)
- B.
  $\left(4;+\infty \right)$
- C.
  (-2;-1)
- D.
  (-1;3)
Câu 16

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là
- A.
  x=-1; y=1
- B.
  x=1; y=-1
- C.
  x=-1; y=-1
- D.
  x=1; y=1
Câu 17

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  $\int \left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx=\int f\left(x\right)dx+\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\int g\left(x\right)dx$
- B.
  $\int k.f\left(x\right)dx=k.\int f\left(x\right)dx$
- C.
  $\int \left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=\int f\left(x\right)dx\phantom{\rule{0ex}{0ex}}-\int g\left(x\right)dx$
- D.
  $\left(f\left(x\right)dx\right)\text{'}=f\left(x\right)$
Câu 18

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân ${\int}_{-2}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  $\frac{11}{2}$
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  $\frac{9}{2}$
Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng $\sqrt{3}a, \hat{BAD}=60°$ , SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng $60°$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và AB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMN) bằng
- A.
  $\frac{3\sqrt{5}a}{5}$
- B.
  $\frac{\sqrt{17}a}{17}$
- C.
  $\frac{3\sqrt{17}a}{17}$
- D.
  $\frac{\sqrt{5}a}{5}$
Câu 20

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB.AC.\mathrm{sin}\hat{BAC}=10, AA\text{'}=12$ bằng
- A.
  20
- B.
  120
- C.
  40
- D.
  60
Câu 21

Một khối lập phương có diện tích mỗi mặt là $6\left(c{m}^{2}\right)$ . Thể tích của khối lập phương bằng
- A.
  1 $\left(c{m}^{3}\right)$
- B.
  216 $\left(c{m}^{3}\right)$
- C.
  $6\sqrt{6}\left(c{m}^{3}\right)$
- D.
  $36\left(c{m}^{3}\right)$
Câu 22

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=f({x}^{2}-2) -\frac{1}{3}{x}^{3}$ $-{x}^{2}+3x-4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A.
  $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)$
- B.
  $\left(-3;0\right)$
- C.
  $\left(1;\sqrt{3}\right)$
- D.
  $\left(-\sqrt{3};+\infty \right)$
Câu 23

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu ${x}_{0}$ là nghiệm của phương trình f '(x)=0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại ${x}_{0}$ .
- B.
  Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại ${x}_{0}$ thì hàm số có đạo hàm tại ${x}_{0}$
- C.
  Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm
- D.
  Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại ${x}_{0}$ thì $f\text{'}\left({x}_{0}\right)=0$
Câu 24

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y)+(x-y)i=3+5i với i là đơn vị ảo.
- A.
  x=4; y=-1
- B.
  x=8; y=-2
- C.
  x=-1; y=4
- D.
  x=-2; y=8
Câu 25

Trong không gian Oxyz gọi $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+z=0; \left(\beta \right):x+y-z+4=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của $∆$ ?
- A.
  $\stackrel{\rightharpoonup}{{u}_{1}}\left(4;2;2\right)$
- B.
  $\stackrel{\rightharpoonup}{{u}_{2}}\left(2;2;4\right)$
- C.
  $\stackrel{\rightharpoonup}{{u}_{3}}\left(2;4;2\right)$
- D.
  $\stackrel{\rightharpoonup}{{u}_{4}}\left(2;2;2\right)$

Xem trước