Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

\(\left( {C'} \right)\) : \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

\(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\).

\(\left( {C'} \right)\) : \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

\(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 3\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

Đường thẳng đi qua S và song song với AD .

Đường thẳng đi qua S và song song với AC .

Đường thẳng đi qua S và song song với AB .

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Bộ đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 2)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 17-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Anh Phương

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).
- A.
  \(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).
- B.
  \(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\).
- C.
  \(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).
- D.
  \(\left( {C'} \right)\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 3\).
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:
- A.
  Đường thẳng đi qua S và song song với AD.
- B.
  Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
- C.
  Đường thẳng SO.
- D.
  Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 3

Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?
- A.
  \(10!\).
- B.
  \(2.5!\).
- C.
  \(2.5!.5!\).
- D.
  \(5!.5!\).
Câu 4

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từ A.
- A.
  752.
- B.
  160.
- C.
  156.
- D.
  240.
Câu 5

Tìm m để hàm số \(y = \sqrt {8\cos x - 6\sin x - {{(3\sin x - 4\cos x)}^2} - 2m} \) có tập xác định là R.
- A.
  \(m \le - \frac{{35}}{2}\).
- B.
  \(m \le - 35\).
- C.
  \(m \le \frac{1}{2}\).
- D.
  \(m \le \frac{{ - 3}}{2}\).
Câu 6

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần độc lập nhau. Biết rằng xác suất sút trúng vào cầu môn của cầu thủ đó là 0,7. Xác suất sao cho cầu thủ đó sút một lần trượt và một lần trúng cầu môn là:
- A.
  1.
- B.
  0,42.
- C.
  0,7.
- D.
  0,21.
Câu 7

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:
- A.
  \(\frac{{28}}{{39}}\).
- B.
  \(\frac{{15}}{{169}}\).
- C.
  \(\frac{{56}}{{169}}\).
- D.
  \(\frac{{30}}{{169}}\).
Câu 8

Cho các mệnh đề sau:
\(\left( I \right)\): Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\frac{\pi }{2}\).
\(\left( {II} \right)\): Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\left( {III} \right)\): Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.
\(\left( {IV} \right)\): Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
- A.
  2.
- B.
  4.
- C.
  1.
- D.
  3.
Câu 9

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: \(3x - y + 1 = 0\). Tìm phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép quay \(Q\left( {0; - 90^\circ } \right)\).
- A.
  \(x - 3y - 1 = 0\).
- B.
  \(x + 3y - 1 = 0\).
- C.
  \(3x - y - 3 = 0\).
- D.
  \(x + 3y + 1 = 0\).
Câu 10

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By, Cz, Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A, B, C, D và nằm về cùng một phía của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời không nằm trong \(\left( P \right)\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) biết \(BB' = 5,2\,cm\), \(CC' = 8,6\,cm\), \(DD' = 7,8\,cm\). Tính \(AA'\).
- A.
  6cm.
- B.
  21,6cm
- C.
  11,2cm.
- D.
  4,4cm.
Câu 11

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của xúc sắc sau hai lần gieo bằng 8”. Khi đó xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
- A.
  \(\frac{5}{{36}}\).
- B.
  \(\frac{7}{{36}}\).
- C.
  \(\frac{4}{{36}}\).
- D.
  \(\frac{6}{{36}}\).
Câu 12

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(MG||\left( {BDC} \right)\).
- B.
  \(MG||\left( {ABD} \right)\).
- C.
  \(MG||\left( {ACD} \right)\).
- D.
  \(MG||\left( {ACB} \right)\).
Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA (Tham khảo hình vẽ). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau
i) \(\left( {MNP} \right)||\left( {SBC} \right)\). ii) \(NP||\left( {SBC} \right)\).3i) \(MP||\left( {SCD} \right)\).4i) \(MP||\left( {SBC} \right)\).
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu 14

Cho phương trình \(3{\cos ^2}x + 2\cos x - 5 = 0\). Nghiệm của phương trình là:
- A.
  \(k2\pi \).
- B.
  \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \).
- C.
  \(\pi + k2\pi \).
- D.
  \(k\pi \).
Câu 15

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:
- A.
  \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
- B.
  \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
- C.
  \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
- D.
  \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
Câu 16

Cho \(P\left( x \right) = {\left( {x - 2y} \right)^5}\). Khai triển \(P\left( x \right)\) thành đa thức ta có :
- A.
  \(P\left( x \right) = {x^5} + 2C_5^1{x^4}y + {2^2}C_5^2{x^3}{y^2} + {2^3}C_5^3{x^2}{y^2} + {2^4}C_5^4x{y^4} + {2^5}C_5^5{y^5}\).
- B.
  \(P\left( x \right) = {x^5} - 2C_5^1{x^4}y - {2^2}C_5^2{x^3}{y^2} + {2^3}C_5^3{x^2}{y^2} + {2^4}C_5^4x{y^4} - {2^5}C_5^5{y^5}\).
- C.
  \(P\left( x \right) = {x^5} - 2C_5^1{x^4}y + {2^2}C_5^2{x^3}{y^2} - {2^3}C_5^3{x^2}{y^2} + {2^4}C_5^4x{y^4} - {2^5}C_5^5{y^5}\).
- D.
  \(P\left( x \right) = {x^5} - C_5^1{x^4}2y + C_5^2{x^3}2{y^2} - C_5^3{x^2}2{y^2} + C_5^4x2{y^4} - C_5^52{y^5}\).
Câu 17

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:
- A.
  \(P = \frac{1}{{14}}\).
- B.
  \(P = \frac{1}{{220}}\).
- C.
  \(P = \frac{1}{4}\).
- D.
  \(P = \frac{1}{{55}}\).
Câu 18

Cho phương trình \( - \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.
- A.
  \(m \ge - \frac{2}{3}\).
- B.
  \(\frac{2}{5} \le m \le 2\).
- C.
  \( - \frac{2}{3} \le m \le 2\).
- D.
  \(m \le - \frac{2}{3}\).
Câu 19

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(IJ||CD\); \(JI = \frac{2}{3}CD\).
- B.
  \(IJ||AB\); \(JI = \frac{1}{3}CD\).
- C.
  \(IJ||AB\); \(JI = \frac{1}{3}AB\).
- D.
  \(IJ||CD\); \(JI = \frac{1}{3}CD\).
Câu 20

Phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành điểm \(M'\) sao cho
- A.
  \(OM' = kOM\).
- B.
  \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \).
- C.
  \(\overrightarrow {OM'} = \left| k \right|\overrightarrow {OM} \).
- D.
  \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \).
Câu 21

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + .... + C_{2n + 1}^n = {2^{24}} - 1\). Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - x + \frac{1}{4}} \right)^2}{\left( {2x - 1} \right)^{2n}}\).
- A.
  \( - C_{28}^9{.2^5}\).
- B.
  \(C_{28}^9{.2^5}\).
- C.
  \( - C_{28}^9{.2^9}\).
- D.
  \( - C_{28}^9{.2^7}\).
Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Gọi N là giao điểm của SD và mp \(\left( {BCM} \right)\). Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  \(MN||BC\).
- B.
  \(MN||AD\).
- C.
  N là trung điểm của SD.
- D.
  MN cắt AD.
Câu 23

Tính tổng \(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + ... - {3^{17}}C_{17}^{17}\).
- A.
  –131072.
- B.
  131072.
- C.
  –131702.
- D.
  \({4^{17}}\).
Câu 24

Một lớp học gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh từ lớp ấy sao cho trong đó có ít nhất 5 học sinh nam?
- A.
  65065.
- B.
  271320.
- C.
  54264.
- D.
  55814400.
Câu 25

Đồ thị hàm số \(y = \cot x\)là đồ thị nào dưới đây?
- A.
- B.
- C.
- D.

Xem trước