Bộ đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 17)

2) \(\sqrt 3 \sin + \cos x = 2\)

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.

1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\)

2) Tìm giao tuyến của \({\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\) và \({\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\)

3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \({\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)