Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 29-10-2025

Thời gian làm: 00:49:00

Biên soạn tệp:

Lê Văn Minh Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?
- A.
  $m=3$ .
- B.
  $m=2$ .
- C.
  $m=1$ .
- D.
  $m=0$ .
Câu 2

Biết $\underset{0}{\overset{b}{\int}}\left(2x-4\right)\text{d}x=0$ , khi đó b nhận giá trị bằng
- A.
  $\left[\begin{array}{l}b=1\ b=4\end{array}\right.$ .
- B.
  $\left[\begin{array}{l}b=0\ b=2\end{array}\right.$ .
- C.
  $\left[\begin{array}{l}b=1\ b=2\end{array}\right.$ .
- D.
  $\left[\begin{array}{l}b=0\ b=4\end{array}\right.$ .
Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2t\ z=-2+t\end{array}\right.$ . Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng $\Delta$ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng $\Delta$ .
- A.
  $\left\{\begin{array}{c}x=4{t}^{\text{'}}\ y=-2-2{t}^{\text{'}}\ z=-3\end{array}\right.$ .
- B.
  $\left\{\begin{array}{c}x=4{t}^{\text{'}}\ y=2-2{t}^{\text{'}}\ z=-3\end{array}\right.$ .
- C.
  $\left\{\begin{array}{c}x=4{t}^{\text{'}}\ y=2+2{t}^{\text{'}}\ z=-3\end{array}\right.$ .
- D.
  $\left\{\begin{array}{c}x=4{t}^{\text{'}}\ y=2+2{t}^{\text{'}}\ z=3\end{array}\right.$ .
Câu 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}$ và trục hoành là
- A.
  $\frac{27}{4}$ .
- B.
  $\frac{5}{6}$ .
- C.
  . D. .
- D.
  $\frac{24}{7}$ .
Câu 5

Vận tốc (tính bằng $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v\left(t\right)={t}^{3}-8{t}^{2}+17t-10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1\le t\le 5$ là bao nhiêu?
- A.
  $\frac{32}{3}\text{m}$ .
- B.
  $\frac{71}{3}\text{m}$ .
- C.
  $\frac{38}{3}\text{m}$ .
- D.
  $\frac{71}{6}\text{m}$ .
Câu 6

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right)$ làm vectơ chỉ phương.
- A.
  $\left(d\right)\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=2+2t\ z=-1+3t\end{array}\right.$ .
- B.
  $\left(d\right)\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2-2t\ z=-1+3t\end{array}\right.$ .
- C.
  $\left(d\right)\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2+2t\ z=1+3t\end{array}\right.$ .
- D.
  $\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2+2t\ z=-1+3t\end{array}\right.$ .
Câu 7

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)
- A.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{12}{\sqrt{14}}$ .
- B.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{8}{\sqrt{14}}$ .
- C.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{14}}$ .
- D.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{8}{\sqrt{6}}$ .
Câu 8

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
- A.
  $\left(Q\right):2x+2y+3z-7=0.$
- B.
  $\left(Q\right):2x-2y+3z-7=0.$
- C.
  $\left(Q\right):2x+2y+3z-9=0.$
- D.
  $\left(Q\right):x+2y+3z-7=0.$
Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E\left(1;1;3\right);F(0;1;0)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-1=0.$ Gọi $M(a;b;c)\in \left(P\right)$ sao cho $\left|2\overrightarrow{ME}-3\overrightarrow{MF}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T=3\text{a}+2b+c.$
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  1
Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left(1;-2;3\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+3=0$ . Phương trình của (S) là
- A.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=16.$
- B.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=9.$
- C.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+3\right)}^{2}=16.$
- D.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=4.$
Câu 11

Giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{4}}{\int}}2\mathrm{cos}2xdx$ bằng
- A.
  $-2$ .
- B.
  2.
- C.
  $-1$ .
- D.
  1.
Câu 12

Biết rằng $\underset{1}{\overset{5}{\int}}\frac{3}{{x}^{2}+3x}\text{d}x=a\mathrm{ln}5+b\mathrm{ln}2 \left(a,\text{}b\in \mathbb{Z}\right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $a+2b=0$ .
- B.
  $2a-b=0$ .
- C.
  $a-b=0$ .
- D.
  $a+b=0$ .
Câu 13

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left({x}_{1};\text{}{y}_{1};\text{}{z}_{1}\right)$ và $B\left({x}_{2};\text{}{y}_{2};\text{}{z}_{2}\right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\overrightarrow{AB}=\left({x}_{1}+{x}_{2};\text{}{y}_{1}+{y}_{2};\text{}{z}_{1}+{z}_{2}\right)$ .
- B.
  $\overrightarrow{AB}=\sqrt{{\left({x}_{2}-{x}_{1}\right)}^{2}+{\left({y}_{2}-{y}_{1}\right)}^{2}+{\left({z}_{2}-{z}_{1}\right)}^{2}}$ .
- C.
  $\overrightarrow{AB}=\left({x}_{2}-{x}_{1};\text{}{y}_{2}-{y}_{1};\text{}{z}_{2}-{z}_{1}\right)$ .
- D.
  $\overrightarrow{AB}=\left({x}_{1}-{x}_{2};\text{}{y}_{1}-{y}_{2};\text{}{z}_{1}-{z}_{2}\right)$ .
Câu 14

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)
- A.
  $a\sqrt{5}$ .
- B.
  $5{a}^{2}$ .
- C.
  $a\sqrt{3}$ .
- D.
  $a\sqrt{2}$ .
Câu 15

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}\frac{1}{x+1}\text{d}x$ có giá trị là
- A.
  ln 2.
- B.
  $\mathrm{ln}2-1$ .
- C.
  $1-\mathrm{ln}2$ .
- D.
  $-\mathrm{ln}2$ .
Câu 16

Trong không gian oxyz, cho $A\left(1;0;6\right)$ , $B\left(0;2;-1\right)$ , $C\left(1;4;0\right)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;2;-1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng
- A.
  $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ .
- B.
  $\frac{8\sqrt{77}}{77}$ .
- C.
  $\frac{16\sqrt{77}}{77}$ .
- D.
  $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ .
Câu 17

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
- A.
  Số phức $z={i}^{2}$ là số thuần ảo.
- B.
  Số 3 không phải là số phức.
- C.
  Số phức $z=3i+4$ có phần thực là 3 và phần ảo là 4.
- D.
  Số phức liên hợp của $z=3i+4$ là $z=4-3i$ .
Câu 18

Cho $F\left(x\right)=\frac{1}{m{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số ${f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x.$
- A.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=-\frac{1}{m}\left(\frac{2\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{2}}\right)+C$ .
- B.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=\frac{1}{m}\left(\frac{2\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{2}}\right)+C$ .
- C.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=-\frac{1}{m}\left(\frac{\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}+\frac{1}{2{x}^{2}}\right)+C$ .
- D.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=-\frac{1}{m}\left(\frac{2\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}-\frac{1}{{x}^{2}}\right)+C$ .
Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và $B\left(2;1;3\right)$ . Phương trình của (S) là
- A.
  ${\left(x-4\right)}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=14.$
- B.
  ${\left(x+4\right)}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=14.$
- C.
  ${x}^{2}+{(y-4)}^{2}+{z}^{2}=14.$
- D.
  ${x}^{2}+{y}^{2}+{(z-4)}^{2}=14.$
Câu 20

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=1$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int}}g\left(x\right)\text{d}x=-3$ . Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int}}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x$ có giá trị là
- A.
  -2.
- B.
  -4.
- C.
  2.
- D.
  4.

Xem trước