Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 14)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 00:45:00

Biên soạn tệp:

Phạm Quang Long

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  4.
- B.
  3.
- C.
  2.
- D.
  1.
Câu 2

Cho khối chóp \(S.ABC\) có các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) lần lượt là \(a,{\rm{\;}}b,{\rm{\;}}c\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
- A.
  \(V = \frac{1}{2}abc.\)
- B.
  \(V = \frac{1}{6}abc\)
- C.
  \(V = \frac{1}{3}abc\)
- D.
  \(V = abc.\)
Câu 3

Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là
- A.
  \(7\).
- B.
  \(6\).
- C.
  \(11\).
- D.
  \(4\).
Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  \(\left( { - 1;2} \right)\).
- B.
  \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
- C.
  \(\left( { - 2;1} \right)\).
- D.
  \(\left( { - 1;1} \right)\).
Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?
- A.
  \(4\).
- B.
  \(2\).
- C.
  \(6\).
- D.
  \(3\).
Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
- A.
  \(\left( {2;\,3} \right)\).
- B.
  \(\left( {\, - 1;\,3} \right)\).
- C.
  \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
- D.
  \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).
Câu 7

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).
- A.
  \(m = 10\).
- B.
  \(m = - 10\).
- C.
  \(m = 13\).
- D.
  \(m = - 13\)
Câu 8

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A.
  \(0\).
- B.
  \(5\).
- C.
  \(1\).
- D.
  \(2\).
Câu 9

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
- A.
  \(\left\{ {5;3} \right\}.\)
- B.
  \(\left\{ {3;4} \right\}.\)
- C.
  \(\left\{ {4;3} \right\}.\)
- D.
  \(\left\{ {3;5} \right\}.\)
Câu 10

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi
- A.
  \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\).
- B.
  \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \sqrt 3 }\\{m = - \sqrt 3 }\end{array}} \right.\).
- C.
  \(m = - 2\).
- D.
  \(m = 3\).
Câu 11

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\)trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là
- A.
  \(3\).
- B.
  \(5\).
- C.
  \(1\).
- D.
  \(2\).
Câu 12

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = a\). Tính thể tích \(V\)của khối lăng trụ đã cho?
- A.
  \(V = {a^3}\).
- B.
  \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).
- C.
  \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
- D.
  \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).
Câu 13

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích \(V\). Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC = 2ES\), \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AE\) và song song với đường thẳng \(BD\), \(\left( \alpha \right)\) cắt hai cạnh \(SB,\;SD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\;N\). Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AMEN\).
- A.
  \(\frac{{2V}}{9}\).
- B.
  \(\frac{V}{3}\).
- C.
  \(\frac{V}{6}\).
- D.
  \(\frac{V}{{12}}\).
Câu 14

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- B.
  \(\left( {1;2} \right)\).
- C.
  \(\left( { - 1;1} \right)\).
- D.
  \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 15

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
- A.
  \(6\).
- B.
  \(10\).
- C.
  \(12\).
- D.
  \(11\).
Câu 16

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?
- A.
  \(y = - \sin x + \cos x\).
- B.
  \(y = - {x^4} + {x^2} - 2019\).
- C.
  \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2019\).
- D.
  \(y = - {x^2} + x + 2019\).
Câu 17

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
- A.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
- B.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
- C.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- D.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Câu 18

Phát biểu nào sau đây là sai?
- A.
  Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0}\).
- B.
  Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \({x_0}\).
- C.
  Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) và \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).
- D.
  Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \({x_0}\) là nghiệm của đạo hàm.

Xem trước