Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến \overrightarrow{v}=\left(6;-8\right) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bốn điểm A,B,C,D, thẳng hàng.

Tập xác định của hàm số y=\frac{2-\mathrm{cot}x}{1+\mathrm{cos}2x} là:

ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{4}+k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\} .

ℝ\backslash \left\{k\frac{\pi}{2}|k\in \mathbb{Z}\right\} .

ℝ\backslash \left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\} .

ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\} .

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Bộ đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 13)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phan Hậu

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

12-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}=\left(6;-8\right)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  ABCD là hình bình hành.
- B.
  ABCD là hình bình hành.
- C.
  ABCD là hình thang.
- D.
  Bốn điểm A,B,C,D, thẳng hàng.
Câu 2

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang \(\left(AB//CD;AB>CD\right)\)N. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó mặt phẳng (AMN)cắt hình chóp SABCDtheo thiết diện là
- A.
  Tam giác.
- B.
  Tứ giác.
- C.
  Hình thang.
- D.
  Ngũ giác.
Câu 3

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2-\mathrm{cot}x}{1+\mathrm{cos}2x}\) là:
- A.
  \(ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{4}+k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- B.
  \(ℝ\backslash \left\{k\frac{\pi}{2}|k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- C.
  \(ℝ\backslash \left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- D.
  \(ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}\).
Câu 4

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa các đỉnh của tứ giác ABCD
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 5

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình \(3\left(\mathrm{sin}x+\frac{\mathrm{cos}3x+\mathrm{sin}3x}{1+2\mathrm{sin}2x}\right)=\mathrm{cos}2x+2\)
- A.
  \(S=2\sqrt{2}\).
- B.
  \(S=\frac{\sqrt{3}}{2}\).
- C.
  \(S=\frac{\sqrt{3}}{4}\).
- D.
  \(S=\frac{\sqrt{3}}{6}\).
Câu 6

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2};\pi \right)?\)
- A.
  y = cot x.
- B.
  y = tan x.
- C.
  y = cos x .
- D.
  y = sin x.
Câu 7

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\mathrm{tan}2x=\sqrt{3}\)là:
- A.
  \(x=\frac{\pi}{3}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}\).
- B.
  \(x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3};k\in \mathbb{Z}\).
- C.
  \(x=\frac{\pi}{6}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}\).
- D.
  \(x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{2};k\in \mathbb{Z}\).
Câu 8

Tập nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x - 2= 0là
- A.
  \(S=\left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\frac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- B.
  \(S=\left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi ;-\frac{\pi}{6}+k2\pi ;-\frac{5\pi}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- C.
  \(S=\left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\frac{\pi}{6}+k2\pi ;\frac{5\pi}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- D.
  \(S=\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\frac{\pi}{6}+k2\pi ;\frac{5\pi}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
Câu 9

Phương trình \(sin2x-\sqrt{3}cosx=0\)có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[0;2019\pi \right]\)?
- A.
  4039
- B.
  3030
- C.
  2029
- D.
  4040
Câu 10

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y=5\mathrm{cos}\left(2x-1\right)-2\mathrm{sin}\left(\frac{x}{2}+3\right)\).
- A.
  \(T=4\pi\).
- B.
  \(T=2\pi\).
- C.
  \(T=6\pi\).
- D.
  \(T=\pi\).
Câu 11

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số \(y=A\mathrm{sin}\left(x+\alpha \right)+B\) (với \(A,B,\alpha\) là các hằng số và \(\alpha \in \left[0;\frac{\pi}{2}\right]\)). Tính \(S=A+B+\frac{12\alpha}{\pi}.\)
- A.
  S = 3
- B.
  S = 5
- C.
  S = 1
- D.
  S = 2
Câu 12

Đồ thị hàm số\(y=2\mathrm{cot}\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau:
- A.
  \(Q\left(\frac{\pi}{4};1\right)\).
- B.
  \(Q\left(0;-\sqrt{3}\right)\).
- C.
  \(M\left(\frac{\pi}{3};2\sqrt{3}\right)\).
- D.
  \(N\left(\frac{\pi}{2};\sqrt{3}\right)\).
Câu 13

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, Klà điểm đối xứng với Bqua D. Mặt phẳng (IJK)cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là
- A.
  \(\frac{{a}^{2}\sqrt{2}}{4}\).
- B.
  \(\frac{{a}^{2}\sqrt{3}}{4}\).
- C.
  \(\frac{{a}^{2}}{3}\).
- D.
  \(\frac{{a}^{2}}{6}\).
Câu 14

Cho các hàm số sau: \(y=\mathrm{cos}3\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right);\) y = cot2x, y =sin( 3x -2)\(y=\mathrm{tan}\left(2x+\frac{\pi}{4}\right).\)Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  2
Câu 15

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin( 2x -3) = cos(x + 1) trên đường tròn lượng giác là.
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  4
- D.
  6
Câu 16

Cho đường tròn (O) và một điểm Pnằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O)tại hai điểm Avà B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}\)là:
- A.
  Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{PO}\).
- B.
  Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số k = 2.
- C.
  Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép quay tâm P, góc quay \(\alpha =90°\).
- D.
  Đường tròn ảnh của đường tròn (O), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số \(k=\frac{1}{2}\).
Câu 17

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2\mathrm{sin}\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)+1=0\).
- A.
  \(x=\frac{3\pi}{8}\).
- B.
  \(x=\frac{7\pi}{24}\).
- C.
  \(x=\frac{\pi}{8}\).
- D.
  \(x=\frac{5\pi}{24}\).
Câu 18

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình
\(f:M\left(x;y\right)\mapsto {M}^{\text{'}}=f\left(M\right)=\left(-x-3;y+1\right)\)\(g:M\left(x;y\right)\mapsto {M}^{\text{'}}=g\left(M\right)=\left(x+2;y-1\right)\)
\(h:M\left(x;y\right)\mapsto {M}^{\text{'}}=h\left(M\right)=\left(y+1;-x\right)\)\(k:M\left(x;y\right)\mapsto {M}^{\text{'}}=k\left(M\right)=\left(-2y;-2x\right)\)
Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?
- A.
  g
- B.
  k
- C.
  h
- D.
  f
Câu 19

Số nghiệm của phương trình \({\mathrm{cos}}^{2}2x+\mathrm{cos}2x-\frac{3}{4}=0\) trên khoảng \(\left(0;3\pi \right)\) là
- A.
  8
- B.
  5
- C.
  4
- D.
  6
Câu 20

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
- A.
  \(y=\left|\mathrm{cot}x\right|\).
- B.
  \(y=\frac{\mathrm{cot}3x}{{\mathrm{tan}}^{2}x+2}.\).
- C.
  \(y=\frac{\mathrm{sin}x+1}{\mathrm{cos}2x}.\).
- D.
  \(y={\mathrm{tan}}^{2}x+\mathrm{s}\text{inx}.\).
Câu 21

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4{\mathrm{sin}}^{2}x+\sqrt{2}\mathrm{sin}\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\). Khi đó \(S={M}^{2}+m\)có dạng \(a+b\sqrt{2}\)thì:
- A.
  \(a+b=11\).
- B.
  \(a+b=10\).
- C.
  \(a+b=12\).
- D.
  \(a+b=9\).
Câu 22

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của SD,SC. Điểm O là tâm của hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  \(\left(SBD\right)\cap \left(SAC\right)=SO\).
- B.
  \(\left(SBD\right)\cap \left(ACM\right)=MO\).
- C.
  \(\left(SAD\right)\cap \left(ABM\right)=AM\).
- D.
  \(\left(SAC\right)\cap \left(BDN\right)=AN\).
Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2019;2019\right]\) để phương trình \(\left(m+1\right){\mathrm{sin}}^{2}x-\mathrm{sin}2x+\mathrm{cos}2x=0\) có nghiệm.
- A.
  4036
- B.
  2020
- C.
  2021
- D.
  4037
Câu 24

Tích các nghiệm của phương trình \({\mathrm{sin}}^{2}x+\mathrm{sin}2x+3{\mathrm{cos}}^{2}x=3\)trên nửa khoảng \(\left(0;\pi \right]\)là:
- A.
  \(\frac{{\pi}^{2}}{4}\).
- B.
  \(\frac{{\pi}^{2}}{4}\).
- C.
  0.
- D.
  \(\frac{{\pi}^{2}}{4}\)
Câu 25

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:
- A.
  \({\text{[cos}}^{2}(x+\frac{\pi}{2})-1\left]\right(4{\mathrm{sin}}^{2}2x-1)=0\).
- B.
  \(\mathrm{sin}\left(x+\frac{\pi}{2}\right)(1-4\mathrm{sin}x.c\text{osx)=0}\).
- C.
  \(\left(\mathrm{s}\text{inx}+1\right)\left(2\mathrm{sin}2x-1\right)=0\).
- D.
  \(\left(\mathrm{s}\text{inx}-1\right)\left({\mathrm{tan}}^{2}\text{x- 4tanx+1}\right)=0\).

Xem trước