Giải bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 4)

Câu 1 (0.2đ)

Giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng\({x}^{3}-3{x}^{2}+x-m=0\) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

(2;4)
B.

(-2;0)
C.

(0;2)
D.

(-4;2)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
\(\left(-1;+\infty \right).\)
B.
(-1;1)
C.
\(\left(-\infty ;1\right).\)
D.
\(\left(1;+\infty \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(y + 2x - 1 = 0?\)

A.
(2;-1)
B.
B(1;2)
C.
(-2;1)
D.
(-2;-1)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y=\mathrm{ln}\left(\sqrt{{x}^{2}+1}-x\right)\) là

A.
\(\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}.\)
B.
\(\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}-x}.\)
C.
\(\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}+x}.\)
D.
\(\frac{-1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left|\frac{1}{4}{x}^{4}-14{x}^{2}+48x+m-30\right|\) trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A.
108
B.
120
C.
210
D.
136

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho A là tập hợp khác \(\varnothing (\varnothing\) là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.
\(\varnothing \in A.\)
B.
\(A\cap \varnothing =A.\)
C.
\(\varnothing \subset A.\)
D.
\(A\cup \varnothing =\varnothing .\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y=f\left(4x-4{x}^{2}\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
5
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC

A.
\(\frac{2a}{3}.\)
B.
\(\frac{2\sqrt{5}a}{5}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{2}a}{3}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{2}a}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Điểm nằm trên đường tròn \(\left(C\right):{x}^{2}+{y}^{2}-2x+4y+1=0\) có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+3=0 có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(\sqrt{2}a=-b.\)
B.
a=-b
C.
\(\sqrt{2}a=b.\)
D.
a=b

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}x.\)

A.
\(\left(0;+\infty \right).\)
B.
\(\left[0;+\infty \right).\)
C.
\(R\backslash \left\{0\right\}.\)
D.
R

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}\)với I là điểm bất kì
B.
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}.\)
C.
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}\)với I là điểm bất kì.
D.
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}.\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left(4x-{x}^{2}\right)={\mathrm{log}}_{2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt

A.
\(m\in \left(0;8\right).\)
B.
\(m\in \left(\frac{1}{2};8\right).\)
C.
\(m\in \left(-1;3\right).\)
D.
\(m\in \left(0;\frac{1}{2}\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

A.
\(\frac{2}{3}V.\)
B.
\(\frac{1}{3}V.\)
C.
\(\frac{3}{4}V.\)
D.
\(\frac{1}{2}V.\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Tìm m để hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l}\frac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1}\mathrm{khix}\ne 1\ \mathrm{mx}+1\mathrm{khix}=1\end{array}\right.\) liên tục trên R

A.
\(-\frac{4}{3}.\)
B.
\(-\frac{1}{3}.\)
C.
\(\frac{4}{3}.\)
D.
\(\frac{2}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình \(2x\sqrt{1-{x}^{2}}-m\left(x+\sqrt{1-{x}^{2}}\right)+m+1=0\) không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó

A.
\(a-b=2+2\sqrt{2}.\)
B.
\(a-b=-2-2\sqrt{2}.\)
C.
\(a-b=\sqrt{2}.\)
D.
\(a-b=-2\sqrt{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)
B.
\(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0.\)
C.
\(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.\)
D.
\(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+16}{x+m}\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty \right)\) ?

A.
\(m\in \left(-\infty ;-4\right).\)
B.
\(m\in \left(-\infty ;-4\right)\cup \left(4;+\infty \right).\)
C.
\(m\in \left[4;+\infty \right).\)
D.
\(m\in \left(4;+\infty \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi \(\Delta MNP\) là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

A.
\(\frac{4}{3\sqrt{3}}\pi .\)
B.
\(\frac{4}{\sqrt{3}}\pi .\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{4}\pi .\)
D.
\(\frac{4}{3}\pi .\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Thể tích của khối chóp S.ABC

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{8}.\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{24}.\)
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{12}.\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{24}.\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}mx-2y=1\ 2x+y=2\end{array}\right.\) có nghiệm.

A.
\(m\ne 4.\)
B.
\(m\ne -2.\)
C.
\(m\ne 2.\)
D.
\(m\ne -4.\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây

A.
1,07 cm
B.
10cm
C.
9,35cm
D.
0,87cm

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a

A.
\(\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^{3}.\)
B.
\(\frac{4\sqrt{2}}{3}{a}^{3}.\)
C.
\(\frac{8\sqrt{2}}{3}{a}^{3}.\)
D.
\(\frac{2\sqrt{2}}{3}{a}^{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-1\) trên đoạn [-2;1]. Tính M + m

A.
0
B.
-9
C.
-10
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Với \(a={\mathrm{log}}_{2}7,b={\mathrm{log}}_{5}7.\) Tính giá trị của \({\mathrm{log}}_{10}7.\)

A.
\(\frac{ab}{a+b}.\)
B.
\(\frac{1}{a+b}.\)
C.
a+b
D.
\(\frac{a+b}{ab}.\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình \(2018\left({\mathrm{log}}_{m}x\right)\left({\mathrm{log}}_{n}x\right)=2017{\mathrm{log}}_{m}x+2018{\mathrm{log}}_{n}x+2019.\) P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A.
\(m.n={2}^{2020}.\)
B.
\(m.n={2}^{2017}.\)
C.
\(m.n={2}^{2019}.\)
D.
\(m.n={2}^{2018}.\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB' .Tính thể tích khối A'MCD

A.
\(\frac{1}{12}.\)
B.
\(\frac{2}{15}.\)
C.
\(\frac{4}{15}.\)
D.
\(\frac{1}{28}.\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình \({\mathrm{cos}}^{2}x+3\mathrm{sin}x.\mathrm{cos}x=1.\)

A.
\(\sqrt{3}.\)
B.
\(\frac{3\sqrt{10}}{10}.\)
C.
\(\frac{3\sqrt{10}}{5}.\)
D.
\(\sqrt{2}.\)

Chưa có lời giải

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 4)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu