Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P6)

Viết phương trình mp (P) chứa \(A\left(1;0;-2\right)\) và \(\left(d\right): \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{-3}\).

Cho \(I\left(0;0;3\right)\), \(\left(∆\right): \frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}\). Tìm bán kính mặt cầu (S) tâm I sao cho \(\left(S\right)\cap \left(∆\right)\)tại A, B và DIAB vuông tại I.

Cho \(M\left(1;-2;3\right)\). Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Cho \(A\left(-2;0;0\right), B\left(0;1;0\right)\)và \(C\left(0;0;3\right)\). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ tới mp(ABC).

Cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=9\), M là một điểm thay đổi thuộc (S), O là gốc tọa độ. Xác định tọa độ M để OM có độ dài lớn nhất.

Cho \(I\left(3;1;-2\right)\). Hạ \(IH\perp \left(P\right): 2x-3z+1=0\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, bán kính IH

Tính tổng khoảng cách h từ \(M\left(1;-1;1\right)\)tới ba trục tọa độ.

Cho \(\left(P\right): 2x+y+z-1=0\), \(\left(Q\right): x-y-z+3=0\)và \(A\left(2;1;-3\right)\). Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P), (Q) và (R) đi qua A.

Vẫn với mặt phẳng (P) và (d), (d’) cho ở câu 13 phần 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và (d’).

Cho mặt cầu \(\left(S\right): {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9\)và \(\left(P\right)2x-y+2z-9=0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M. Tìm tọa độ M.

Cho \(\left(d\right): \frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{-2}\)và \(\left(∆\right):\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+3}{2}\). Biết (d), \(\left(∆\right)\)cắt nhau tại M. Tìm tọa độ M

Cho \(A\left(-1;0;0\right), B\left(0;2;0\right)\), \(C\left(0;0;3\right)\). Viết phương trình đường thẳng (D) qua gốc O và \(\left(∆\right)\perp \left(ABC\right)\).