Giải bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P9)

Câu 1 (0.33đ)

Tứ diện ABCD có CD = a\(\sqrt{2}\), các cạnh còn lại đều bằng a. Tính \({V}_{ABCD}\)

A.

V = \(\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^{3}\)
B.

V = \(\frac{{a}^{3}}{6}\)
C.

V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{8}\)
D.

V = \(\frac{{a}^{3}}{12}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 15 (0.33đ)

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h giữa SA và BD.

A.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
B.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
C.
h = \(\frac{2a}{3}\)
D.
h = \(\frac{a}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.33đ)

Hai tam giác đều ABC và SBC, cạnh a được đặt trong 2 mặt phẳng vuông góc. Tính \({V}_{SABC}\).

A.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{12}\)
B.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}\)
C.
V = \(\frac{{a}^{3}}{8}\)
D.
V = \(\frac{{a}^{3}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.33đ)

Hình chóp S.ABC có (SBC)\(\perp\)(ABC), tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBC vuông cân tại S. Tính khoảng cách h từ SA đến BC theo a.

A.
h = \(\frac{a}{4}\)
B.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
C.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
D.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.33đ)

Tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với AB = BC = CD = a. Tính khoảng cách h giữa BC và AD

A.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
B.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
C.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.33đ)

Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC)bằng 45\(°\). Tính thể tích V của S.ABC.

A.
V = \(\frac{{a}^{3}}{12}\)
B.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{12}\)
C.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}\)
D.
V = \(\frac{{a}^{3}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.43đ)

Cho (S): \({\left(x-1\right)}^{2} + {\left(y+2\right)}^{2} + {\left(z-3\right)}^{2}\) = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:

A.
(S) và đường thẳng AB tiếp xúc.
B.
Đường thẳng AB đi qua tâm (S).
C.
Đường thẳng AB không cắt (S).
D.
Đoạn AB và (S) có đúng 1 điểm chung

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.33đ)

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = a, AC = 2a, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45\(°\). Tính \({V}_{S.ABCD}\)

A.
\({V}_{S.ABCD}\) = \({a}^{3}\)
B.
\({V}_{S.ABCD}\) = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
C.
\({V}_{S.ABCD}\) = \(\frac{4{a}^{3}}{3}\)
D.
\({V}_{S.ABCD}\) = \(\frac{{a}^{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.33đ)

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h từ C' đến (A'B'C').

A.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
B.
h = \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)
C.
h = \(a\sqrt{\frac{3}{7}}\)
D.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.33đ)

Hình chóp SABCD có SA\(\perp\)(ABC). Biết d(SA,BC) = a, SA = a\(\sqrt{3}\). Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

A.
h = \(\frac{a}{2}\)
B.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
C.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
D.
h = \(a\sqrt{\frac{2}{3}}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.33đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết AB = 2AD và tổng diện tích 6 mặt bằng 12, thì hình hộp có thể tích lớn nhất (\({V}_{max}\)) bằng bao nhiêu?

A.
\({V}_{max}\) = \(\frac{8}{3}\)
B.
\({V}_{max}\) = \(2\sqrt{2}\)
C.
\({V}_{max}\) = 3
D.
\({V}_{max}\) = \(\frac{10}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.33đ)

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a; các góc phẳng tại A đều bằng 60°. Tính thể tích V của tứ diện AB’CD’.

A.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{6}\)
B.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{4}\)
C.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
D.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{12}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.33đ)

Hình chóp SABC, đáy ABCD là hình bình hành; (α) là mặt phẳng chứa A và trung điểm M của SC, (α) // BD. Biết (α) chia SABCD thành 2 phần có thể tích V₁, V₂ (V₁ là thể tích bé hơn). Tính \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\)

A.
\(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) = 1.
B.
\(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) = \(\frac{1}{2}\).
C.
\(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) = \(\frac{1}{3}\).
D.
\(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) = \(\frac{1}{4}\).

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.33đ)

Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, SA tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 30\(°\). Tính khoảng cách h từ SA đến BC.

A.
h = \(\frac{3a}{4}\)
B.
h = \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
C.
h = \(\frac{a}{2}\)
D.
h = \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.33đ)

Hình chóp S.ABC có AB = AC = a, \(\hat{BAC} = 120°\), SA\(\perp\)(ABC) và \({V}_{S.ABC} = \frac{{a}^{3}}{8}\). Gọi \(\alpha\)là góc giữa (SBC) và (ABC). Tính cos\(\alpha\).

A.
cos\(\alpha\) = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
B.
cos\(\alpha\) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.
cos\(\alpha\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D.
cos\(\alpha\) = \(\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.33đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = AA' = 2a, AD = a. Tính khoảng cách h từ C' tới mặt phẳng (A'BD)

A.
h = \(\frac{2a}{3}\)
B.
h = \(\frac{a}{3}\)
C.
h = \(\frac{4a}{\sqrt{6}}\)
D.
h = \(\frac{3a}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.33đ)

Tính thể tích V của hình bát giác đều có cạnh bằng a

A.
V = \(\frac{2{a}^{3}}{3}\)
B.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
C.
V = \(\frac{{a}^{3}}{3}\)
D.
V = \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{2}\)

Chưa có lời giải

Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P9)

Tổng câu hỏi:30

Thời gian làm: 00:40:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu