Về trang chủ

Chọn đề thi

Xem bài giảng

Khám phá thêm

Câu

1

trên 10

Bài tập Xác định góc giữa hai vectơ và tính tích vô hướng của hai vectơ có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Đ

Biên soạn tệp:

Võ Đức

Tổng câu hỏi:

10

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) có \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3,\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\) và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 60°. Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng
- A.
  12;
- B.
  6;
- C.
  −12;
- D.
  −6.
Câu 2

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy là tam giác ABC vuông tại B. Khi đó góc giữa vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) bằng bao nhiêu?
- A.
  45°;
- B.
  120°;
- C.
  90°;
- D.
  30°.
Câu 3

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 3\). Xác định góc α giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
- A.
  α = 30°;
- B.
  α = 45°;
- C.
  α = 60°;
- D.
  α = 120°.
Câu 4

Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là
- A.
  60°;
- B.
  45°;
- C.
  30°;
- D.
  90°.
Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
- A.
  \({a^2}\sqrt 2 \);
- B.
  \({a^2}\);
- C.
  \({a^2}\sqrt 3 \);
- D.
  \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).

Xem trước