Bài tập Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng) có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 17-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Biên soạn tệp:

Trần Thu Trang

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

17-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian Oxyz, điểm M(3; 4; −2) thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
- A.
  x + y + z + 5 = 0;
- B.
  x – 1 = 0;
- C.
  z – 2 = 0;
- D.
  x + y – 7 = 0.
Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x – 3y – 2z – 6 = 0. Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của (α).
- A.
  \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 2} \right)\);
- B.
  \(\overrightarrow n = \left( { - 1;3;2} \right)\);
- C.
  \(\overrightarrow n = \left( {1;3;2} \right)\);
- D.
  \(\overrightarrow n = \left( { - 2;6;4} \right)\).
Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy).
- A.
  \(\overrightarrow n = \left( {1;1;0} \right)\);
- B.
  \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\);
- C.
  \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\);
- D.
  \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) không đi qua điểm nào dưới đây?
- A.
  P(0; 2; 0);
- B.
  N(1; 2; 3);
- C.
  M(1; 0; 0);
- D.
  Q(0; 0; 3).
Câu 5

Cho mặt phẳng (P): 2x – 3z – 1 = 0. Khi đó (P) có một vectơ pháp tuyến là:
- A.
  \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;0} \right)\);
- B.
  \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;1} \right)\);
- C.
  \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 3} \right)\);
- D.
  \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Xem trước