Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải

Trắc nghiệm toán Thi chuyển cấp

Ngày đăng: 09-10-2025

Thời gian làm: 00:35:00

Biên soạn tệp:

Trần Hoàng Phương

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho đường tròn \((O)\) bán kính \(OA\) và đường tròn \((O')\) đường kính \(OA\). Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
- A.
  Nằm ngoài nhau.
- B.
  Cắt nhau.
- C.
  Tiếp xúc ngoài.
- D.
  Tiếp xúc trong.
Câu 2

Cho hai đường tròn \(\left( {O;\,4cm} \right)\) và \(\left( {O';\,3cm} \right)\). Điều kiện để hai đường tròn cắt nhau là.
- A.
  \({\rm{OO'}}\,\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \).
- B.
  \({\rm{1cm}}\,\, \le \,\,{\rm{OO'}}\,\, \le \,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \).
- C.
  \({\rm{OO'}}\,\, \ge \,1{\mathop{\rm cm}\nolimits} \).
- D.
  \({\rm{1cm}}\,\, < \,\,{\rm{OO'}}\,\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \).
Câu 3

Cho đường tròn \((O)\) bán kính \(OA\) và đường tròn \((O')\) đường kính \(OA\). Dây \(AD\) của đường tròn cắt đường tròn nhỏ tại \(C\). Khi đó:
- A.
  \(AC > CD\).
- B.
  \(AC = CD\).
- C.
  \(AC < CD\).
- D.
  \(CD = OD\).
Câu 4

Biết rằng hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \(\left( {O';1cm} \right)\) tiếp xúc ngoài. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) của hai đường tròn, \(B \in \left( O \right)\), \(C \in \left( {O'} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(BC\) bằng
- A.
  \(4cm\).
- B.
  \(3cm\).
- C.
  \(5cm\).
- D.
  \(2cm\).
Câu 5

Hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Trong các khẳng định sau:
a) \(AB\) vuông góc với \(OO'\);
b) \(AB\) là đường trung trực của \(OO'\);
c) \(A\) và \(B\) luôn nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau bở \(OO'\);
d) \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) luôn nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(AB\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
- A.
  \(1\).
- B.
  \(2\).
- C.
  \(3\).
- D.
  \(4\).
Câu 6

Cho hai đường tròn \((O;10cm)\) và \((O';5cm)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tính đoạn nối tâm \(OO'\), biết rằng \(AB = 8cm\) và \(O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  \(OO' \approx 6,5cm\).
- B.
  \(OO' \approx 6,1cm\).
- C.
  \(OO' \approx 6cm\).
- D.
  \(OO' \approx 6,2cm\).
Câu 7

Cho hai đường tròn \(\left( {O\,;7cm} \right)\) và \(\left( {O'\,;3cm} \right)\). Biết rằng \(OO' = 4cm\). Vị trí tương đối của hai đường tròn là
- A.
  cắt nhau.
- B.
  không giao nhau.
- C.
  tiếp xúc trong.
- D.
  tiếp xúc ngoài.
Câu 8

Cho \(({O_1};\,3cm)\) tiếp xúc ngoài với \(({O_2};\,1cm)\). Vẽ bán kính \({O_1}B\) và \({O_2}C\) song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ \({O_1}{O_2}.\) Gọi \(D\)là giao điểm của \(BC\) và \({O_1}{O_2}.\) Số đo \(\widehat {BAC}\)là:
- A.
  \({90^0}\)
- B.
  \({60^0}\)
- C.
  \({80^0}\)
- D.
  \({100^0}\)
Câu 9

Cho hai đường tròn \((O;8cm)\) và \((O';6cm)\) cắt nhau tại \(A,B\) sao cho \(OA\) là tiếp tuyến của \((O')\). Độ dài dây \(AB\) là:
- A.
  \(AB = 8,6cm\).
- B.
  \(AB = 6,9cm\).
- C.
  \(AB = 4,8cm\).
- D.
  \(AB = 9,6cm\).
Câu 10

Cho hai đường tròn \((O);(O')\) cắt nhau tại \(A,B\) trong đó \(O' \in (O)\). Kẻ đường kính \(O'C\) của đường tròn \((O)\). Chọn khẳng định sai?
- A.
  \(AC = CB\).
- B.
  \(\widehat {CBO'} = 90^\circ \).
- C.
  \(CA,CB\) là hai tiếp tuyến của \((O')\).
- D.
  \(CA,CB\) là hai cát tuyến của \((O')\).
Câu 11

Cho hai đường tròn \((O;20cm)\) và \((O';15cm)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tính đoạn nối tâm \(OO'\), biết rằng \(AB = 24cm\) và \(O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\).
- A.
  \(OO' = 7cm\).
- B.
  \(OO' = 8cm\).
- C.
  \(OO' = 9cm\).
- D.
  \(OO' = 25cm\).
Câu 12

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.
  Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có \(3\) tiếp tuyến chung.
- B.
  Hai đường tròn ở ngoài nhau có \(2\) tiếp tuyến chung.
- C.
  Hai đường tròn tiếp xúc trong có \(1\) tiếp tuyến chung.
- D.
  Hai đường tròn có một đường tròn đựng đường tròn kia thì chúng không có tiếp tuyến chung.
Câu 13

Cho hai đường tròn \(({O_1})\) và \(({O_2})\)tiếp xúc ngoài tại \(A\)và một đường thẳng \(d\)tiếp xúc với \(({O_1})\); \(({O_2})\)lần lượt tại \(B;\,C.\) Lấy \(M\)là trung điểm của \(BC.\)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.
  \(AM = \frac{{B{O_1} + C{O_2}}}{2}\)
- B.
  \(AM \bot A{O_1};AM \bot A{O_2}\)
- C.
  \(AM = \frac{1}{2}BC\)
- D.
  \(AM = MC\)

Xem trước