Bài tập về Thế năng đàn hồi cơ bản, nâng cao có lời giải

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng \(∆{l}_{max}\). Khi lò xo có độ biến dạng \(∆l\)  = 2cm thì động năng bằng 3 lần thế năng. Giá trị cơ năng của con lắc bằng

Một lò xo có độ cứng k = 1N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là \({l}_{0}\), khi lò xo dãn có chiều dài l = 22cm thì thế năng đàn hồi của nó là 80mJ. Giá trị của  \({l}_{0}\)bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng \(∆{l}_{max}\). Khi lò xo có độ biến dạng \(∆l\) = 2 cm thì thế năng bằng\(\frac{1}{16}\)cơ năng. Giá trị cùa \(∆{l}_{max}\)  bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu\)  = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn \(∆{l}_{1}\)  =10cm rồi buông nhẹ v₁ =0. Lấy g = 10m/s². Khi vật đi được quãng đường S = 8cm thì vật có vận tốc bằng

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s², một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với góc lệch cực đại \({\alpha}_{0}=60°\). Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \(\alpha =30°\) , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượngm = 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m, dao động trênmặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biếndạng \(∆l\)= 4cm thì vận tốc của vật là v = 5m/s. Cơnăng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát \(\mu\)= 0,2. Cứ khi vật đến vị trí, tại đó lò xo dãn cực đại  \(∆l\)= 3 cm, người ta lại tác động vào vật nặng xung lực theo hướng làm lò xo co lại và vật nặng lại có vận tốc ban đầu \(\overrightarrow{{V}_{0}}\).Con lắc dao động ổn định, lấy g = 10 m/s² . Giá trị của \(\overrightarrow{{V}_{0}}\) bằng

Một lò xo có độ cứng k = 5N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là  , khi lò xo có chiều dài \({l}_{0}=40cm\)  thì thế năng đàn hồi của nó là W_t . Giá trị của W_t bằng

Một vật khối lượng 20kg trượt trên mặt phẳngnằm ngang nhám với hệ số ma sát \(\mu\)= 0,1, lấy g= 10m/s². Công của lực ma sát đã thực hiện khi vật di chuyển quãng đường 8m bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 500 N/m , dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng  \(∆{l}_{max}\)= 2cm . Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g,lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng \(∆{l}_{max}\)= 4cm . Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m, vật nặng khối lượng m = 250 g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như hình vẽ (hình chữ nhật chiều cao R, khoét bỏ 1/4 hình tròn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ đứng yên. Một hòn bi sắt khối lượng cũng bằng m chuyển động với vận tốc v₀ đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Cho v₀=5m/s; R = 0,125m; g = 10 m/s². Tính từ mặt bàn, độ cao tối đa mà hòn bi đạt được bằng

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là\({l}_{0}=40cm\), khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài về trạng thái có chiều dài \({l}_{2}\) thì công của lực đàn hồi thực hiện là A = -0,44J. Giá trị của \({l}_{2}\)ứng với trường hợp lò xo dãn bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu\)  = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lòxo dãn \(∆{l}_{1}\)=10 cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng \(∆{l}_{2}\) =0, lấy g = 10 m/s². Quãng đường vật đã đi bằng

Một vật có khối lượng m = 200g nằm yên trên bàn cao h = 80 cm so với mặt đất, chọn mốc thế năng tại mặt đất, g = 10m/s².Thế năng hấp dẫn của vật bằng

Đồ thị thế năng đàn hồi của một lò xo theo độ biến dạngnhư hình vẽ. Độ cứng k của lò xo bằng 

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vật nhỏ khối lượng m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một vận tốc ban đầu v₀ =3 m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M với hệ số ma sát \(\mu\)  = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s². Quãng đường m trượt được trên M bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v_max = 100 cm/s. Gia tốc cực đại của vật bằng

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s²). Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của lò xo vào thời gian t. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn \(∆{l}_{0}\)= 2cm, bỏ qua lực cản của không khí. Khối lượng của con lắc có giá trị bằng

Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượngM = 5kg,đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v₀ = 2 m/s. Đặt nhẹ nhàng một vậtnhỏ khối lượng m = 150 g lên sàn xe và ngang với cạnhtrước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là \(\mu\)= 0,1. Để vật nhỏ không rơi khỏi sàn xe thì chiềudài tối thiểu của sàn xe là

Một con lắc lòxo gồm vật nhỏ khốilượng 200 g và lò xo có độ cứng 100N/m. Vậtnhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu\)= 0,2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn \(∆{l}_{1}\) = 2cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng \(∆{l}_{2}\)=0,4cm, lấy g = 10 m/s². Quãng đường vật đã đi bằng

Một con lắc đơn dao động với góc lệch cực đại\({\alpha}_{0}\)< 90°, mốc thế năng được chọn tại vị tri cân bằng củavật nặng. Tỷ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng\(∆l\)thì vận tốc của vật là v.Cơ năng của con lắc xác định bởi biểu thức

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đồ thị cơ năng W của con lắc theo độ biến dạng  của lò xo là hình nào sau?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g,lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng \(∆{l}_{max}\) = 4 cm. Vận tốc lớnnhất của vật bằng

Khi nói về thế năng đàn hồi của lò xo phát biểu nào sau là đúng?

Một con lắc đơn dây treo có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định, vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ.Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên).

Biết TD = 1,28 m và \({\alpha}_{1}={\alpha}_{2}=4°\). Bỏ qua mọi ma sát.

Lấy g= 10(m/s²),chọn mốc thế năng hấp dẫn tại O.Cơ năng của con lắc bằng

Một ván trượt dài L = 4m, khối lượng phân bố đều theo chiều dài, đang chuyển động với vận tốc v₀= 5m/s trên mặt băng nằm ngang nhẵn ma sát không đáng kể thì gặp một dải đường nhám có ma sát đủ lớn với hệ số ma sát là  có chiều rộng l = 2m vuông góc với phương chuyển động (hình bên). Sau khi vượt qua dải nhám vẫn có vận tốc v = 3m/s. Lấy g = 10m/s². Giá trị của \(\mu\)  bằng

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là \({l}_{0}\) = 40cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài \({l}_{1}\) = 50cm về trạng thái cóchiều dài  \({l}_{2}\)= 45 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m,lò xo có độ cứng k đang biến dạng \(∆l\). Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần, còn độ biến dạng giảm 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang. Chọn Ox như hình vẽ đồ thị thế năng đàn hồi của lò xo theo li độ x là hình nào sau?

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Vật nhỏ m được truyền vận tốc ban đầu theo phương ngang v₀ = 8m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn đường tròn BC tâm O, bán kính OC = 2m phương OB thẳng đứng, góc \(\alpha =45°\)và m rơi xuống tại D (hình bên). Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s². Khoảng cách CD bằng

Khi lực \(\overrightarrow{F}\)  không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực một góc \(\alpha\) , thì công thực hiện bởi lực được tính theo công thức

Một con lắc lòxo gồm vật nhỏ khốilượng 200 g và lò xo có độ cứng 80N/m. Vậtnhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu\) . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn \(∆{l}_{1}\)=5 cm rồi buông nhẹ v₁ = 0. Khi lò xo ở trạng thái có độ biến dạng \(∆{l}_{2}\)= 1cm thì vận tốc của vật là 50 cm/s. Độ lớncông của lực ma sát tác dụng lên vật bằng

Cho hai vật nhỏA và B có khối lượng lần lượtlà m₁ = 900 g, m₂ = 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là  \(\mu\)= 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau. bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100gbay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm Cdính liền với A). Bỏqua thời gian va chạm. Lấy g= 10 m/s². Để B có thể dịch chuyển sang trái thì giá trị nhỏ nhất của vbằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳngnằmngangvớivậntốccựcđạibằng v_max=60 cm/s. Khi động năng bằng \(\frac{1}{9}\) lần cơ năng thìvận tốc của vật có độ lớn bằng:

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow{v}\)là đại lượng được xác định bởi công thức

Một lò xo có độ cứng k= 2N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là \({l}_{0}\)=20cm, khi lò xo có chiều dài l = 25 cm thì thế năng đàn hồi của nó là W_t. Giá trị của W_t bằng

Vật khối lượng m₁ chuyển động trên mặt phẳng ngang, nhẵn với vận tốc\(\overrightarrow{{v}_{1}}\) ,đến va chạm với một vật khối lượng m₂ đứng yên trên mặt phẳng ngang ấy. Sau va chạm, hai vật nhập làm một, chuyểnđộng với cùng một vận tốc\(\overrightarrow{v}\). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao dộng trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với cơ năng bằng 115 mJ, khi lò xo bị biến dạng \(∆l\)= 5cm thì vận tốc của vật là v= 50 cm/s. Giá trị của m bằng

Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ Acó khối lượng 100g, vật Ađược nối với vật Bkhối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài.Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật Bthẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g  = 10m/s². Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thểbỏ qua, bán cầu được giữ đứng yên, gọi \(\alpha\)  là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình bên). Khi vật bắt đầu rơi bán cầu thì giá trị góc \(\alpha\) là

Một vật có khối lượng m, độ cao của vật so với mốc thế năng là z, cho rằng g không thay đổi theo độ cao. Đồ thị thế năng hấp dẫn W_t của vật theo z là hình nào sau?

Khi một lực \(\overrightarrow{F}\)  không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian \(∆\)tthì động lượng của vật biến thiên \(\overrightarrow{∆p}\) . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng . Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA = x.Chọn mốc thế năng của hệ tại vị trí cân bằng O. Thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A xác định bởi biểu thức

Nếu đồng thời giảm khối lượng của vật còn một nửa và tăng vận tốc lên gấp bốn lần thì động lượng của vật sẽ

Một lò xo có độ cứng k = 150N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là \({l}_{0}\)= 40 cm, khi lò xo chuyển từ trạngthái có chiều dài \({l}_{1}\)=46cm về trạng thái có chiều dài \({l}_{2}\)= 42 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Khi con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang phát biểu nào sau là đúng?

Trên một xe lăn khối lượng m có thể lăn không ma sát trên sàn nằm ngang có gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài. Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dây treo không dãn, không khốilượng, chiều dài l= 19,6cm (hình vẽ). Ban đầu xe lăn và vật cùng ở vị trí cân bằng. Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v₀ có phương nằm ngang. Bỏ quamọi ma sát, lấy g= 10 m/s². Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v₀ là

Một vật có khối lượng m = 200g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h, lấy g = 10 m/s². Công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là