Bài tập tự luyện có đáp án

b) Chứng minh N, H, Pthẳng hàng.

b) Đường thẳng ACcắt đường tròn (O')tại E; đường thẳng ADcắt đường tròn (O)tại F(E, Fkhác A). Chứng minh bốn điểm C, D, E, Fcùng nằm trên một đường tròn.

c) Đường thẳng EMcắt cạnh ADvà BCcủa hình thang lần lượt ở Hvà K. Chứng minh Mlà trung điểm HK.

b) Vẽ MP \(\perp\) BC ( P \(\in\) BC) . Chứng minh CPMKlà tứ giác nội tiếp.

c) Gọi Klà giao điểm của AFvà BE. Chứng minh MK \(\perp\) AB.

Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB = a. Gọi Ax, Bylà các tia vuông góc với AB(Ax, Bythuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm Mthuộc nửa đường tròn (O)(Mkhác  Avà B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở Evà F.

a) Chứng minh: EOF = 90\(°\).

b) Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF.

c) Xác định vị trí điểm Ctrên nửa đường tròn (O)để ADlà tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Cho hình thang cân ABCD ( AB > CD, AB // CD )nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O)tại Avà Dchúng cắt nhau ở E. Gọi Mlà giao điểm của hai đường chéo ACvà BD.

a) Chứng minh tứ giác AEDMnội tiếp được trong một đường tròn.

Cho đường tròn tâm (O)đường kính ABcó bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Axlấy điểm Fsao cho BFcắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABFcắt Axtại Evà cắt đường tròn tại D.

a) Chứng minh OD // BC

Cho đường tròn (O;R)với dây cung ABkhông đi qua tâm. Lấy Slà một điểm bất kì trên tia đối của tia AB(Skhác A). Từ điểm Svẽ hai tiếp tuyến SC, SDvới đường tròn (O;R)sao cho điểm Cnằm trên cung nhỏ AB(C,Dlà các tiếp điểm). Gọi Hlà trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh năm điểmC, D, H, O, Sthuộc đường tròn đường kính SO.

Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn ( AB < AC), các đường AF, BD, CEcắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BEDCnội tiếp được trong một đường tròn.

Cho hai đường tròn (O)và (O')cắt nhau tại Avà B. Vẽ AC, ADtheo thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O)và (O').

a) Chứng minh ba điểm C, B, Dthẳng hàng.