Bài tập Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Biên soạn tệp:

Huỳnh Vân Ngọc

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

20-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác đều ABC có đường kính bằng 7 cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng.
- A.
  \(\frac{{\sqrt 3 }}{7}\) cm.
- B.
  \(2\sqrt 3 \) cm.
- C.
  \(7\sqrt 3 \) cm.
- D.
  \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\) cm.
Câu 2

Tam giác đều IHK nội tiếp đường tròn có chu vi bằng 27 cm. Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác IHK là
- A.
  \(\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\) cm.
- B.
  \(3\sqrt 3 \) cm.
- C.
  \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.
- D.
  \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\) cm.
Câu 3

Tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Đường kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó bằng
- A.
  \(2\sqrt 3 \) cm.
- B.
  \(\sqrt 3 \) cm.
- C.
  \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) cm.
- D.
  \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) cm.
Câu 4

Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều MNP cạnh 10 m. Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Diện tích phần đất trồng hoa bằng
- A.
  \(\frac{{25\pi }}{3}\) m².
- B.
  \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\) m².
- C.
  \(\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{3}\) m².
- D.
  \(\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\) m².
Câu 5

Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số \(\frac{r}{R}\) là
- A.
  \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
- B.
  \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- C.
  \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
- D.
  \(\frac{1}{2}.\)

Xem trước