Bài tập Tích phân của các hàm số cho bởi nhiều công thức có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Biên soạn tệp:

Bùi Thảo Mỹ Anh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

17-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\;\;khi\;0 \le x \le 1\\4 - x\;khi\;1 \le x \le 2\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).
- A.
  \(\frac{7}{2}\);
- B.
  1;
- C.
  \(\frac{5}{2}\);
- D.
  \(\frac{3}{2}\).
Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\;\;khi\;x \ge 0\\{e^{2x}}\;\;\;\;khi\;x < 0\end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng bao nhiêu?
- A.
  \(I = \frac{{3{e^2} - 1}}{{{e^2}}}\);
- B.
  \(I = \frac{{9{e^2} - 1}}{{2{e^2}}}\);
- C.
  \(I = \frac{{11{e^2} - 11}}{{2{e^2}}}\);
- D.
  \(I = \frac{{7{e^2} + 1}}{{2{e^2}}}\).
Câu 3

Cho \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 1\\2x - 1\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \).
- A.
  −1;
- B.
  \(\frac{1}{2}\);
- C.
  4;
- D.
  5.
Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3 - 2x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 1\\3{x^2} + 2x - 4\;\;\;\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(2) = 4. Giá trị của F(−2) – 4F(3) bằng
- A.
  16;
- B.
  8;
- C.
  18;
- D.
  2.
Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\;\;khi\;x \ge 1\\2x\;\;\;\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A.
  \(\frac{5}{2}\);
- B.
  \(\frac{5}{3}\);
- C.
  3;
- D.
  \(\frac{{13}}{3}\).

Xem trước