Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (có lời giải)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Tổng câu hỏi:10

Thời gian làm: 00:20:00

Tổng câu hỏi: 10

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Câu 1 (1đ)

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(\text{y}=\frac{1-\text{x}}{\text{x}-3}\)(C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là:

A.

\(\text{y}=\frac{1}{2}\text{x + }\frac{1}{2}\);
B.

\(\text{y}=-\frac{1}{2}\text{x + }\frac{1}{2}\);
C.

\(\text{y}=\frac{1}{2}\text{x}-\frac{1}{2}\);
D.

\(\text{y}=-\frac{1}{2}\text{x}-\frac{1}{2}\).

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 5 (1đ)

Cho hàm số \(\text{y}=\sqrt{2\text{x}+1}\)có đồ thị (C). Biết hệ số góc bằng \(\frac{1}{3}\), khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A.
\(\text{y}=\frac{5}{3}\text{x}+\frac{1}{3}\);
B.
\(\text{y}=\frac{1}{3}\text{x}-\frac{5}{3}\);
C.
\(\text{y}=-\frac{5}{3}\text{x}-\frac{1}{3}\);
D.
\(\text{y}=\frac{1}{3}\text{x+}\frac{5}{3}\).

Chưa có lời giải

Câu 6 (1đ)

Cho hàm số \(\text{y}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+2\text{x}-3}{\text{x}-2}\)có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

A.
y = 8x + 24;
B.
y = 8x – 12;
C.
y = 4x – 12;
D.
y = – 4x + 24.

Chưa có lời giải

Câu 7 (1đ)

Cho hàm số \(\text{y}=\frac{1}{{\text{x}}^{2}+5\text{x}+9}\)có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
Đồ thị (C) đi qua điểm A(–1; \(\frac{1}{5}\));
B.
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(–1; \(\frac{1}{5}\)) có hệ số góc là \(\frac{-3}{25}\);
C.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(–1;\(\frac{1}{5}\)) là \(\text{y}=\frac{-3}{25}\text{x}+\frac{2}{25}\);
D.
Cả A, B, C đều sai.

Chưa có lời giải

Câu 8 (1đ)

Cho hàm số y = – x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A.
\(\text{y}=-3\text{x}-\frac{89}{18}\);
B.
\(\text{y}=3\text{x + }\frac{98}{18}\);
C.
\(\text{y}=3\text{x}-\frac{9}{18}\);
D.
\(\text{y}=3\text{x}+\frac{9}{4}\).

Chưa có lời giải

Câu 9 (1đ)

Cho hàm số \(\text{y}={\text{x}}^{2}-\frac{1}{3}\text{x}\)có đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm H có hoành độ bằng 6 là \(\frac{35}{3}\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm H là:

A.
\(\text{y}=\frac{35}{3}\text{x + }34\);
B.
\(\text{y}=\frac{35}{3}\text{x}-104\);
C.
\(\text{y}=\frac{35}{3}\text{x}-36\);
D.
\(\text{y}=\frac{35}{3}\text{x + }38\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (1đ)

Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(\text{y}=\frac{1}{2}\text{x}+13\), phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A.
\(\text{y}=-2\text{x}-\frac{2\sqrt{3}}{9}\);
B.
\(\text{y}=-2\text{x+}\frac{2\sqrt{3}}{9}\);
C.
Cả A, B đều sai;
D.
Cả A, B đều đúng.

Chưa có lời giải