Bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Biên soạn tệp:

Bùi Gia Anh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)²(x + 1)³(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (−∞; 1);
- B.
  (−∞; −1);
- C.
  (1; 3);
- D.
  (3; +∞).
Câu 2

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- A.
  \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);
- B.
  y = x³ + x;
- C.
  y = −x³ – 3x;
- D.
  \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
Câu 3

Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);
- B.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0);
- C.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
Câu 4

Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (−∞; +∞);
- B.
  (0; +∞);
- C.
  (−∞; 0);
- D.
  (−1; 1).
Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (1; +∞);
- B.
  (−∞; 1);
- C.
  (−1; +∞);
- D.
  (−∞; −1).

Xem trước