Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có lời giải chi tiết)

Hai phân thức \(\frac{x+1}{{x}^{2}+2x-3}\) và \(\frac{-2x}{{x}^{2}+7x+10}\) có mẫu thức chung là

Cho các phân thức \(\frac{\text{11x}}{\text{3x}-\text{3}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{4}-\text{4x}}\text{;}\frac{\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}\).

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là \(6(x - 1){(x + 1)}^{2}\).

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1)

Chọn câu đúng?

Cho \(\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}+\text{2}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}\). Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

Cho các phân thức \(\frac{\text{1}}{\text{(a}-\text{b)(b}-\text{c)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(c}-\text{b)(c}-\text{a)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(b}-\text{a)(a}-\text{c)}}\).

Bạn Mai nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là (a - b)(b - c)(a - c).

Bạn Nhung nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là (b - a)(c - b)(c - a).

Chọn câu đúng?

Hai phân thức \(\frac{5}{2x + 6}\) và \(\frac{3}{{x}^{2}-9}\) có mẫu thức chung đơn giản nhất là

Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống \(\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\mathrm{...}}\text{;}\frac{\text{3x}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}\)các đa thức lần lượt là?

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được: \(\frac{-2}{{x}^{2}y+4xy+4y};\frac{1}{{x}^{2}+2x}\)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: \(\frac{x+y}{{x}^{2}y+{x}^{2}};\frac{2x-y}{y+1}\)

Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống \(\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{15}}=\frac{\text{x}-\text{3}}{\mathrm{...}}\text{;}\frac{\text{5x}-\text{15}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}\)các đa thức lần lượt là?