Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Trắc nghiệm toán Thi chuyển cấp

Ngày đăng: 24-09-2025

Thời gian làm: 00:53:00

Biên soạn tệp:

Trần Quang Đức

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

17-07-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm nghiệm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình \(3x - 2y = 5\).
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = - 5 - 3t\end{array} \right.(t \in Z)\).
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 - 3t\end{array} \right.(t \in Z)\).
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.(t \in Z)\).
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.(t \in Z)\).
Câu 2

Phương trình \(5x + 4y = 8\) nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
- A.
  \(( - 2;1)\).
- B.
  \(( - 1;0)\).
- C.
  \((1,5;3)\).
- D.
  \((4; - 3)\).
Câu 3

Phương trình \(x - 5y + 7 = 0\) nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- A.
  \((0;1)\).
- B.
  \(( - 1;2)\).
- C.
  \((3;2)\).
- D.
  \((2;4)\).
Câu 4

Tập nghiệm của phương trình \(0x - 4y = 3\) được biểu diễn bởi
- A.
  đồ thị hàm số \(x = 3 + 4y\)
- B.
  đồ thị hàm số \(y = 3\)
- C.
  đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{4}\)
- D.
  đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{4}\)
Câu 5

Tập nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi
- A.
  đường thẳng \(y = 5x + 2\)
- B.
  đường thẳng \(y = \frac{2}{5}\)
- C.
  đường thẳng \(x = \frac{2}{5}\)
- D.
  đường thẳng \(y = 2 - 5x\)
Câu 6

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số \(( - 2;4)\) làm nghiệm
- A.
  \(x - 2y = 0\).
- B.
  \(2x + y = 0\).
- C.
  \(x - y = 2\).
- D.
  \(x + 2y + 1 = 0\).
Câu 7

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5\). Tìm các giá trị của \(m\) tham số \(d\) để đi qua gốc tọa độ.
- A.
  \(m = 2\).
- B.
  \(m = 1\).
- C.
  \(m = 5\).
- D.
  \(m \ne 5\).
Câu 8

Cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là nghiệm của phương trình nào dưới đây:
- A.
  \(x - y = 1\)
- B.
  \(2x - y = - 7\)
- C.
  \(2x + y = 2\)
- D.
  \(x - 3y = - 10\)
Câu 9

Trong các cặp số \(( - 2;1);(0;2);( - 1;0);(1,5;3);(4; - 3)\) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = - 3\).
- A.
  \(1\).
- B.
  \(3\).
- C.
  \(2\).
- D.
  \(4\).
Câu 10

Gọi \((x;y)\) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình \(6x - 7y = 5\). Tính \(x - y\)
- A.
  \(2\).
- B.
  \(3\).
- C.
  \(1\).
- D.
  \( - 1\).
Câu 11

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((5m - 15)x + 2my = m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để \(d\) song song với trục hoành.
- A.
  \(m = 1\).
- B.
  \(m = 2\).
- C.
  \(m = 3\).
- D.
  \(m = 4\).
Câu 12

Cho phương trình \(ax + by = c\) với \(a \ne 0,b \ne 0\). Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{a}{b}x + \frac{c}{b}\end{array} \right.\).
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b}\end{array} \right.\).
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{c}{b}\end{array} \right.\).
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{c}{b}\end{array} \right.\).
Câu 13

Hệ số \(a,b\) và \(c\) tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - y + 5 = 0\) là:
- A.
  \(a = 1;b = 1\)và \(c = 0\)
- B.
  \(a = 1;b = 1\)và \(c = - 5\)
- C.
  \(a = 1;b = - 1\)và \(c = - 5\)
- D.
  \(a = 1;b = - 1\)và \(c = 5\)
Câu 14

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(5x - 3y = 8\).
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 5t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\).
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = - 5t - 6\end{array} \right.(t \in Z)\).
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8t - 3\\y = 15t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\).
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 8\\y = 5t + 6\end{array} \right.(t \in Z)\).
Câu 15

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình\((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để \(d\) song song với trục tung.
- A.
  \(m = \frac{1}{3}\).
- B.
  \(m = \frac{2}{3}\).
- C.
  \(m \ne 2\).
- D.
  \(m \ne \frac{1}{3}\).
Câu 16

Các nghiệm nguyên dương của phương trình \(5x + 3y = 50\) là:
- A.
  \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;3} \right),\left( {3;5} \right),\left( {3;50} \right)\)
- B.
  \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;5} \right),\left( {5;3} \right),\left( {3;5} \right)\)
- C.
  \(\left( {x;y} \right) = \left( {13; - 5} \right),\left( {4;10} \right),\left( { - 1;15} \right)\)
- D.
  \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;5} \right),\left( {4;10} \right),\left( {1;15} \right)\)\(x,y > 0\)
Câu 17

Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \(x + 2y = - 3\)?
- A.
  \(\left( {1; - 2} \right)\)
- B.
  \(\left( { - 2; - 0,5} \right)\)
- C.
  \(\left( {3;3} \right)\)
- D.
  \(\left( { - 5;1} \right)\)
Câu 18

Hệ số \(a,b\) và \(c\) tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \( - y - 1 = 0\) là:
- A.
  \(a = - 1;b = 0\)và \(c = 1\)
- B.
  \(a = 0;b = - 1\)và \(c = 1\)
- C.
  \(a = 1;b = - 1\)và \(c = 1\)
- D.
  \(a = - 1;b = - 1\)và \(c = 0\)
Câu 19

Cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x - 2y + 1 = 0\)?
- A.
  \(\left( {0;1} \right)\)
- B.
  \(\left( { - 1;1} \right)\)
- C.
  \(\left( { - 1; - 1} \right)\)
- D.
  \(\left( {5;3} \right)\)
Câu 20

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình \(3x + 0y = 12\).
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - 4\end{array} \right.\).
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = 4\end{array} \right.\).
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\x = - 4\end{array} \right.\).
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\x = 4\end{array} \right.\).
Câu 21

Cho đường thẳng \(d\) có phương trinh\(\frac{{m - 1}}{2}x + (1 - 2m)y = 2\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để \(d\) song song với trục tung.
- A.
  \(m = 1\).
- B.
  \(m \ne \frac{1}{2}\).
- C.
  \(m = 2\).
- D.
  \(m = \frac{1}{2}\).
Câu 22

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((m - 2).x + (3m - 1).y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để \(d\) đi qua gốc tọa độ.
- A.
  \(m = \frac{1}{3}\).
- B.
  \(m = \frac{2}{3}\).
- C.
  \(m \ne 2\).
- D.
  \(m \ne \frac{1}{3}\).

Xem trước