Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến khai căn bậc hai có lời giải

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng được tính theo công thức \({C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} \), trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi, h là độ cao quả bóng bật lại. Một quả bóng rơi từ độ cao 3,24 m và bật lại độ cao 2,25 m. Viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức v = \(\sqrt {\frac{{2E}}{m}} \), trong đó E là động năng của vật (Tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật. tính vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Cho hình chữ nhật có chiều rộng là a (cm), chiều dài là b (cm) và diện tích là S (cm²). Tìm b, biết S = \(3\sqrt 2 \), a = \(2\sqrt 3 \).

Tốc độ chạy gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức v = \(\sqrt {2\lambda gd} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của ô tô, d (m) là chiều dài của vết trượt dài tính từ thời điểm đạp phanh cho đến khi ô tô dừng lại trên đường \(\lambda \) là hệ số cản lăn của mặt đường g = 9,8 m/s². Nếu một chiếc ô tô để lại vết trượt dài khoảng 20 m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng hệ số cản lăn của đường nhựa \(\lambda \) = 0,7.