Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm có lời giải

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x² – 2x) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm của hàm số như sau: f'(x) = (x – 3)(x + 3)(x – 1)². Gọi g(x) = f(−2x + 3). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0; 3] là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;{\rm{ 4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(2x – 1)| trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]\). Tính giá trị M – m.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(|x|) trên đoạn [−2; 4] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x³ – 3x² – 1| trên đoạn [−1; 3] là