Bài tập Mệnh đề phủ định (có lời giải)

Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, \(\frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}<\frac{1}{2}\)” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, \(\frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}>\frac{1}{2}\)”;

Phủ định của mệnh đề “∀k ∈ ℤ, k² + k + 1 là một số lẻ” là mệnh đề “∃k ∈ ℤ, k² + k + 1 là một số chẵn”;

Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ sao cho n² – 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ ∀n ∈ ℕ sao cho n² – 1 không chia hết cho 24”;

Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x³ – 3x + 1 > 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x³ – 3x + 1 ≤ 0”.

Phương trình x² – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;

Phương trình x² – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai;

Phương trình x² – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;

Phương trình x² – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

∀x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 > 0;

∀x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 ≥ 0;

Không tồn tại x: x² – 2x + 15 < 0;

∃x ∈ ℝ, x² – 2x + 15 ≥ 0.

​​ Số 15 chia hết cho 5 hoặc 3;

​​ Số 15 không chia hết cho 5 và 3;

​​ Số 15 không chia hết cho 5 hoặc 3;

​​ Số 15 không chia hết cho 5 và chia hết cho 3.

∀x ∈ ℝ: x² > 0;

∃x ∈ ℝ: x² ≤ 0;

∀x ∈ ℝ: x² ≤ 0;

∃x ∈ ℝ: x² > 0.

"∀x ∈ ℝ: x < x + 2";

"∀n ∈ ℕ: 3n ≥ n";

"∃x ∈ ℚ: x² = 5";

"∃x ∈ ℝ: x² – 3 = 2x".

∀x: x² + 2x + 3 không là số chính phương;

∃x: x² + 2x + 3 là số nguyên tố;

∀x: x² + 2x + 3 là hợp số;

∃x: x² + 2x + 3 là số thực.