Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P8)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 19-10-2025

Thời gian làm: 00:45:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Mộng Thảo

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

13-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho phương trình $\mathrm{cos}2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+4\mathrm{cos}\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
- A.
  $4{t}^{2}-8t+3 = 0$
- B.
  $4{t}^{2}-8t-3= 0$
- C.
  $4{t}^{2}+8t-5=0$
- D.
  4 ${t}^{2}-8t+5 = 0$
Câu 2

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2 $\pi$
- A.
  2
- B.
  6
- C.
  3
- D.
  5
Câu 3

Gọi M,m lần lươt là trị lớn nhất trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x)= ${\mathrm{sin}}^{2018}x+{\mathrm{cos}}^{2018}x$ trên tập $\mathrm{ℝ}$ . Khi đó
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 4

Phương trình lượng giác tanx = $\mathrm{tan}\frac{x}{2}$ có nghiệm là
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 5

Cho $\alpha -\beta =\frac{\pi}{6}$ . Tính giá chị $P=\frac{{\left(\mathrm{cos}\alpha +\mathrm{cos}\beta \right)}^{2}+{\left(\mathrm{sin}\alpha +\mathrm{sin}\beta \right)}^{2}}{{\left(\mathrm{sin}\alpha -\mathrm{cos}\beta \right)}^{2}+{\left(\mathrm{sin}\beta +\mathrm{cos}\alpha \right)}^{2}}$ . Chọn đáp án đúng
- A.
  P = 2- $\sqrt{3}$
- B.
  P = 2+ $\sqrt{3}$
- C.
  P = 3 + $\sqrt{2}$
- D.
  P = 3 - $\sqrt{2}$
Câu 6

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 7

Cho phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)
- A.
  sin 5x = 0
- B.
  cos 4x = 0
- C.
  sin 4x = 0
- D.
  cos 3x = 0
Câu 8

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 9

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 10

$\left[0;2017\pi \right]$ .Tính S.
- A.
  S = 2035153 $\pi$
- B.
  1001000 $\pi$
- C.
  1017072 $\pi$
- D.
  200200 $\pi$
Câu 11

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]$ .
- A.
  -3 $\le m\le$ 1
- B.
  -2 $\le m\le$ 6
- C.
  1 $\le m\le$ 3
- D.
  -1 $\le m\le$ 3
Câu 12

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 13

Phương trình $\sqrt{3}$ cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[0;4035\pi \right]$ ?
- A.
  2016
- B.
  2017
- C.
  2011
- D.
  2018
Câu 14

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a{\mathrm{sin}}^{2}x+2\mathrm{sin}2x+3a{\mathrm{cos}}^{2}x=2$ có nghiệm
- A.
  2
- B.
  $\frac{11}{3}$
- C.
  4
- D.
  $\frac{8}{3}$
Câu 15

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{2\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x+3}{2\mathrm{cos}x-\mathrm{sin}x+4}$ là
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 16

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{\left(2\mathrm{cos}x-1\right)\left(\mathrm{sin}2x-\mathrm{cos}x\right)}{\mathrm{sin}x-1}=0$ trên $\left[0;\frac{\pi}{2}\right]$ là T bằng bao nhiêu?
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 17

Phương trình sin $\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)$ = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$ ?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 18

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
$\frac{\mathrm{sin}2x+2\mathrm{cos}x-\mathrm{sin}x-1}{\mathrm{tan}x+\sqrt{3}}=0$ trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu?
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  4

Xem trước