Bài tập Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, mặt phẳng (có lời giải)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Tổng câu hỏi:10

Thời gian làm: 00:20:00

Tổng câu hỏi: 10

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Câu 1 (1đ)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.

\(\frac{\sqrt{57}a}{3}\)
B.

\(\frac{2\sqrt{57}a}{19}\)
C.

\(\frac{2\sqrt{57}a}{3}\)
D.

\(\frac{\sqrt{57}a}{12}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 5 (1đ)

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A.
\(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (1đ)

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a², BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

A.
2a;
B.
4a;
C.
3a;
D.
5a.

Chưa có lời giải

Câu 7 (1đ)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A.
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
C.
\(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (1đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với \(BC=a\sqrt{2},\widehat{ABC}=60°\). Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng

A.
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
C.
\(a\sqrt{2}\)
D.
\(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (1đ)

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A.
\(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}}}\)
B.
\(\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}}\)
C.
\(\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}\)
D.
\(\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (1đ)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng

A.
\(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)
B.
\(a\sqrt{3}\)
C.
\(\frac{3a\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(\frac{a}{2}\)

Chưa có lời giải