Bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải

Trắc nghiệm toán Thi chuyển cấp

Ngày đăng: 14-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Lê Dung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

12-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình cầu có đường kính $d = 6cm$. Diện tích mặt cầu là.
- A.
  $36\pi \,(c{m^2})$.
- B.
  $9\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- C.
  $12\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- D.
  $36\pi {\mkern 1mu} (cm)$.
Câu 2

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $4cm$, đường trung tuyến $AM$. Quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AM$. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị $c{m^2}$).
- A.
  $18\pi (c{m^2})$.
- B.
  $12(c{m^2})$.
- C.
  $12\pi (c{m^2})$.
- D.
  $24\pi (c{m^2})$.
Câu 3

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao $h = 12\,cm$ và đường kính đáy là $d = 8\,cm$. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy $\pi \simeq 3,14$.
- A.
  $110\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- B.
  $128\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- C.
  $96\pi (c{m^2})$.
- D.
  $112\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
Câu 4

Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ.
- A.
  $\frac{3}{2}$.
- B.
  $1$.
- C.
  $\frac{2}{3}$.
- D.
  $2$.
Câu 5

Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
- A.
  $3$.
- B.
  $6$.
- C.
  $9$.
- D.
  $\frac{3}{2}$.
Câu 6

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 12\,\,(cm)$ và diện tích toàn phần $672\pi \,\,(c{m^2})$. Tính chiều cao của hình trụ.
- A.
  $16{\mkern 1mu} cm$.
- B.
  $18{\mkern 1mu} cm$.
- C.
  $8{\mkern 1mu} cm$.
- D.
  $20{\mkern 1mu} cm$.
Câu 7

Một hình nón có đường sinh bằng $5cm$, bán kính đáy bằng bán kính của một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng $\frac{2}{3}$ diện tích hình cầu. Bán kính hình cầu bằng
- A.
  $1cm$.
- B.
  $\frac{{15}}{8}cm$.
- C.
  $3cm$.
- D.
  $15cm$.
Câu 8

Một hình cầu có số đo thể tích (tính bằng $c{m}^{3}$ ) gấp đôi số đo diện tích bề mặt (tính bằng $c{m}^{2}$ ) Bán kính của hình cầu đó bằng
- A.
  $6cm$.
- B.
  $3cm$.
- C.
  $8cm$.
- D.
  $12cm$.
Câu 9

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 3\,(cm)$ và chiều cao $h = 4\,(cm)$.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
- A.
  $25\pi (c{m^2})$.
- B.
  $12\pi (c{m^2})$.
- C.
  $20\pi (c{m^2})$.
- D.
  $15\pi (c{m^2})$.
Câu 10

Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$. Nếu ta tăng chiều cao lên $2$ lần và giảm bán kính đáy đi $2$ lần thì.
- A.
  Thể tích hình trụ không đổi.
- B.
  Diện tích toàn phần không đổi.
- C.
  Diện tích xung quanh không đổi.
- D.
  Chu vi đáy không đổi.
Câu 11

Cho hình nón có đường kính đáy $d = 18\,cm$ và diện tích xung quanh$135\pi (c{m^2})$. Tính thể tích khối nón.
- A.
  $972\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- B.
  $324\pi (c{m^3})$.
- C.
  $324{\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- D.
  $234\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
Câu 12

Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.
- A.
  $3$.
- B.
  $1$.
- C.
  $\frac{1}{2}$.
- D.
  $2$.
Câu 13

Từ một khúc gỗ hình trụ cao $24{\mkern 1mu} cm$, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $960\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
- A.
  $4\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- B.
  $4\sqrt {2385} {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- C.
  $4\sqrt {2385} \pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
- D.
  $2385\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})$.
Câu 14

Cho hình trụ có chu vi đáy là $8\pi $ và chiều cao $h = 10$. Tính thể tích hình trụ.
- A.
  $80\pi $.
- B.
  $40\pi $.
- C.
  $160\pi $.
- D.
  $150\pi $.
Câu 15

Cho tam giác vuông $ABC$ tại $A$ có $BC = 20cm;AC = 12cm$. Quay tam giác $ABC$ cạnh $AB$ ta được một hình nón có thể tích là:
- A.
  $2304{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- B.
  $1024\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- C.
  $786\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- D.
  $768\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
Câu 16

Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy của hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
- A.
  $\frac{4}{3}$.
- B.
  $\frac{4}{9}$.
- C.
  $\frac{9}{4}$.
- D.
  $2$.
Câu 17

Một hình trụ có diện tích đáy bằng $20\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$, chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng bao nhiêu?
- A.
  $40\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.
- B.
  $80\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.
- C.
  $40\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.
- D.
  $80\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.
Câu 18

Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy gấp 2 lần bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao bằng $\frac{1}{4}$ chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai là
- A.
  $\frac{1}{2}$.
- B.
  $\frac{3}{2}$.
- C.
  1.
- D.
  2.
Câu 19

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần $OABB'A'O'$ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:
- A.
  $70\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- B.
  $80\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- C.
  $60\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- D.
  $10\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
Câu 20

Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là $3\,cm$.
- A.
  $7{\mkern 1mu} cm$.
- B.
  $5{\mkern 1mu} cm$.
- C.
  $3{\mkern 1mu} cm$.
- D.
  $9{\mkern 1mu} cm$.
Câu 21

Cho hình nón có đường kính đáy $d = 10cm$ và diện tích xung quanh$65\pi \,(c{m^2})$. Tính thể tích khối nón.
- A.
  $100\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- B.
  $120\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- C.
  $300\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- D.
  $200\pi (c{m^3})$.
Câu 22

Một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể tích của hình nón đó tính theo bán kính đáy $r$ là
- A.
  $\frac{1}{3}\pi {r^3}$.
- B.
  $\frac{2}{3}\pi {r^3}$.
- C.
  $\sqrt 3 \pi {r^3}$.
- D.
  $\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}$.
Câu 23

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao $h = 10(cm)$ và đường kính đáy là $d = 6cm$. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy $\pi \simeq 3,14$.
- A.
  $110\pi \,\,(c{m^2})$.
- B.
  $129\pi \,\,(c{m^2})$.
- C.
  $96\pi {\mkern 1mu} \,\,(c{m^2})$.
- D.
  $69\pi {\mkern 1mu} \,\,(c{m^2})$.
Câu 24

Từ một khúc gỗ hình trụ cao $15{\mkern 1mu} cm$, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}$. Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ.
- A.
  $960\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- B.
  $320\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- C.
  $640\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
- D.
  $690\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})$.
Câu 25

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh hình nón đó.
- A.
  Tăng $3$ lần.
- B.
  Giảm $3$ lần.
- C.
  Tăng $9$ lần.
- D.
  Không đổi.

Xem trước