Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\)đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0và đường thẳng d: \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}\). Tọa độ giao điểm của d và là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3)và đường thẳng d: \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\ y=2+2t\ z=1-2t\end{array}\right.\). Xác định tọa độ điểm là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\)và điểm A(1;0;0).

Mặt phẳng (P)đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{2}\)và điểm A(0;-2;-2)Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0), B(2;-2;1)và (P): 4x + y + z - 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng(Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc \({60}^{o}\)

Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P): \({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\)- 2x - 2y + 4z + 2 = 0. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình \(\left\{\begin{array}{l}x - y = 0\ 2x + y - z + 3 = 0\end{array}\right.\)Một véctơ chỉ phương của d là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d: \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}\) và (P): x + y + z + 2 = 0Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà \(∆\perp d\)và khoảng cách từ M đến bằng \(\sqrt{42}\). Biết M là giao điểm của (P) và d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz choA (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳngsao cho . Khi đó giá trị của a bằng?

Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng d: \(\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=1+t\ z=2t\end{array}\right.\)mà AM = \(\sqrt{10}\)với  A(0;1;-1)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O(0;0;0)và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ \(\overrightarrow{MN}\)=(-1;0;2)và M(1;0;1)thì tọa độ điểm N là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}\) = 9và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0và mặt phẳng

(Q): -2x + 4y -2z - 7 = 0.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): \({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}\) = 4và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(3;1;4), C(3;-2;1).Gọi \(∆\)là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng. Tìm điểm \(S\in ∆\)sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính \(R=\frac{3}{2}\)