Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P9)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 00:31:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Thiện Quang Hùng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

05-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng a.Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, C'D'bằng
- A.
  a
- B.
  \(a\sqrt{2}\)
- C.
  \(a\sqrt{3}\)
- D.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = xvà vuông góc với đáy (ABCD).Xác định xđể hai mặt phẳng (SBC)và (SCD)hợp với nhau góc \({60}^{o}\)
- A.
  x = \(\frac{a}{2}\)
- B.
  x = a
- C.
  x =\(\frac{3a}{2}\)
- D.
  x = 2a
Câu 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC =a\(\sqrt{3}\)và BB'C'C là hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC'là
- A.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- B.
  \(\frac{3a\sqrt{2}}{4}\)
- C.
  a
- D.
  a\(\sqrt{3}\)
Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình thoi cạnh bằng a, \(\hat{ABC}={60}^{o}\)Cạnh bên SDvuông góc với đáy (ABCD)và (SAB)\(\perp\)(SBC)(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SAvà BDbằng
- A.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
- B.
  \(\frac{a\sqrt{42}}{7}\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{42}}{14}\)
- D.
  \(\frac{a\sqrt{42}}{21}\)
Câu 5

Một thùng thư, được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nữa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư là
- A.
  640 +160\(\pi\)
- B.
  640 +80\(\pi\)
- C.
  640 +40\(\pi\)
- D.
  320 +80\(\pi\)
Câu 6

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,tâm O cạnh bên bằng a\(\sqrt{3}\).Gọi M là trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của O qua SM (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối đa diện ABCDSH bằng
- A.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{10}}{12}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{10}}{18}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{10}}{24}\)
- D.
  \(\frac{5{a}^{3}\sqrt{10}}{24}\)
Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng \({60}^{o}\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
- A.
  a
- B.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- D.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Câu 8

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó là
- A.
  \(\frac{2\pi}{3}\)
- B.
  \(\frac{4\pi}{3}\)
- C.
  \(\frac{10\pi}{3}\)
- D.
  \(4\pi\)
Câu 9

Tứ diện OABCcó OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng
- A.
  \(\frac{6}{7}\)
- B.
  \(\frac{\sqrt{13}}{6}\)
- C.
  \(\frac{6\sqrt{13}}{13}\)
- D.
  \(\frac{6\sqrt{7}}{7}\)
Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.\({A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}\) có \({A}_{1}(\sqrt{3};-1;1)\)hai đỉnh B, Cthuộc trục Ozvà AA'=1 (Ckhông trùng O). Biết \(\overrightarrow{u}=(a;b;2)\)là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \({A}_{1}C\) .Tính \(T={a}^{2}+{b}^{2}\)
- A.
  4
- B.
  5
- C.
  9
- D.
  16

Xem trước