Giải bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)

Câu 1 (0.5đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \({60}^{o}\)Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A.

\(\frac{a\sqrt{39}}{13}\)
B.

\(\frac{3a\sqrt{13}}{13}\)
C.

\(\frac{a\sqrt{39}}{26}\)
D.

\(\frac{a\sqrt{13}}{26}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 10 (0.5đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng \({60}^{o}\). Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

A.
d = \(a\sqrt{3}\)
B.
d = \(5a\sqrt{3}\)
C.
d = \(\frac{5a}{2}\)
D.
d = \(\frac{10a\sqrt{3}}{\sqrt{79}}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.5đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12\(c{m}^{3}\) Tính thể tích của tứ diện AB'CD'

A.
2\(c{m}^{3}\)\(c{m}^{3}\)
B.
3\(c{m}^{3}\)
C.
4\(c{m}^{3}\)
D.
5\(c{m}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.5đ)

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = \(a\sqrt{3}\)và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi \(\phi\)là góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(\phi\)= \({30}^{o}\)
B.
\(\mathrm{sin}\phi = \frac{\sqrt{5}}{5}\)
C.
\(\phi\)= \({60}^{o}\)
D.
\(\mathrm{sin}\phi = \frac{2\sqrt{5}}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.5đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi \(\phi\) là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
cot\(\phi =\frac{5}{\sqrt{15}}\)
B.
cot\(\phi =\frac{\sqrt{15}}{5}\)
C.
\(\phi ={30}^{o}\)
D.
cot\(\phi =\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.5đ)

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích toàn phần \({S}_{tp}\) của khối chữ thập đó.

A.
\({S}_{tp}=20{a}^{2}\)
B.
\({S}_{tp}=12{a}^{2}\)
C.
\({S}_{tp}=30{a}^{2}\)
D.
\({S}_{tp}=22{a}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.5đ)

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA= 4, AB = 6, BC=10 và CA =8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
V = 40
B.
V = 192
C.
V = 32
D.
V = 24

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.5đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AB =4, AD = 5, AA' =6. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm các cạnh A'D', C'D'và DD'(tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D')và (MNP)bằng

A.
\(\frac{181}{469}\)
B.
\(\frac{120\sqrt{13}}{469}\)
C.
\(\frac{19}{469}\)
D.
\(\frac{60\sqrt{61}}{469}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.5đ)

Một khối hộp chữ nhật có kích thước 4 cm x 4 cmx h cmchứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng R = 2 cmvà quả cầu nhỏ có bán kính bằng r = 1 cm; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp(như hình vẽ). Tìm h.

A.
h =\(2(1+2\sqrt{2}) cm\)
B.
h =\(2(3+\sqrt{7}) cm\)
C.
h =\(2(1+\sqrt{7}) cm\)
D.
h = 8 cm

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.5đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \({60}^{o}\). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

A.
d = \(\frac{a\sqrt{39}}{13}\)
B.
d = \(\frac{a}{2}\)
C.
d = a
D.
d = a\(\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.5đ)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = AB =AC =1 và \(\hat{BAC}={120}^{o}\) Gọi I là trung điểm cạnh CC' Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A.
\(\frac{\sqrt{30}}{10}\)
B.
\(\frac{\sqrt{70}}{10}\)
C.
\(\frac{\sqrt{30}}{20}\)
D.
\(\frac{\sqrt{370}}{20}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.5đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a\(\sqrt{3}\) . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A.
\(d=\frac{a\sqrt{39}}{13}\)
B.
d = a
C.
C .\(d=\frac{2a\sqrt{39}}{13}\)
D.
d =a\(\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)

Tổng câu hỏi:20

Thời gian làm: 00:30:00

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)

Tổng câu hỏi:.css-h6c3e9{color:#14B0E0;font-weight:700;}20

Thời gian làm: 00:30:00

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa

Tổng câu hỏi:20