Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Biên soạn tệp:

Hoàng Mỹ Huyền

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

15-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:
- A.
  9
- B.
  10
- C.
  8
- D.
  7
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau. Lấy điểm M, N, P, Q trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA = 2SM, SB = 2SN, SC = 4SP, SD = 5SQ. Gọi ${V}_{1} = {V}_{S.ABCD}, {V}_{2} = {V}_{S.MNPQ}$ . Chọn phương án đúng
- A.
  ${V}_{1} = 40{V}_{2}$
- B.
  ${V}_{1} = 20{V}_{2}$
- C.
  ${V}_{1} = 60{V}_{2}$
- D.
  ${V}_{1} = 120{V}_{2}$
Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a $\sqrt{3}$ và góc $\hat{ABC} = {30}^{0}$ .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 2a. Thể tích hình chóp là:
- A.
  $\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
- D.
  $\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
Câu 4

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao tương ứng của hình chóp
- A.
  $h = \frac{V}{S}$
- B.
  $h = \frac{3S}{V}$
- C.
  $h = \frac{3V}{S}$
- D.
  $h = \frac{3V}{{S}^{2}}$
Câu 5

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 4A'M, BB' = 4B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi ${V}_{1}$ là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và ${V}_{2}$ là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$
- A.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ = $\frac{1}{5}$
- B.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ = $\frac{4}{5}$
- C.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ = $\frac{2}{5}$
- D.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ = $\frac{3}{5}$
Câu 6

Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = 5a. Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là
- A.
  $\frac{85{a}^{3}}{1352}$
- B.
  $\frac{22{a}^{3}}{289}$
- C.
  $\frac{19{a}^{3}}{200}$
- D.
  $\frac{3{a}^{3}}{25}$
Câu 7

Cho các hình khối sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 8

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M, BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi ${V}_{1}$ là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, ${V}_{2}$ là thể tích của khối đa diện ABCMNC'. Tỉ số $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ bằng:
- A.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ = $\frac{4}{7}$
- B.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ $\frac{2}{7}$
- C.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ $\frac{1}{7}$
- D.
  $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ $\frac{3}{7}$
Câu 9

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng 3cm và 12 $c{m}^{3}$ . Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:
- A.
  $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $2\sqrt{3}$
- C.
  $4$
- D.
  $2$
Câu 10

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc ${45}^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{10}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}}{4}$
- D.
  $\frac{{a}^{3}}{8}$
Câu 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V = 6, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:
- A.
  $8\sqrt{3}$
- B.
  $\frac{8\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $4\sqrt{3}$
- D.
  $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
Câu 12

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hı̀nh thoi cạnh 3a, góc $\hat{BAD} = {120}^{0}$ . Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ đã cho
- A.
  $2\sqrt{3}{a}^{3}$
- B.
  $\frac{27\sqrt{3}{a}^{3}}{2}$
- C.
  $40\sqrt{3}{a}^{3}$
- D.
  $\sqrt{3}{a}^{3}$
Câu 13

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng ${45}^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là
- A.
  $\frac{{a}^{3}}{6}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{6}$
- C.
  $\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{9}$
- D.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}$
Câu 14

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt
- B.
  Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt
- C.
  Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt
- D.
  Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt
Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^{0}$
- A.
  $\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $\frac{4{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
- D.
  $2\sqrt{3}{a}^{3}$

Xem trước