DayThemLogo
Câu
1
trên 52
ab testing

Bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Trắc nghiệm toán Thi chuyển cấp

calendar

Ngày đăng: 12-10-2025

oClockCircle

Thời gian làm: 01:02:00

V

Biên soạn tệp:

Phạm Thùy Vân

Tổng câu hỏi:

52

Ngày tạo:

19-08-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

  1. Câu 1
    Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\)\((x;y)\). Tính \({x^2} + {y^2}\).
    • A.
      \(8\).                           
    • B.
      \(34\).                       
    • C.
      \(21\).                              
    • D.
      \(24\).
  2. Câu 2
    Tìm giá trị của tham số \(k\)để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm: \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 9\\x + y = 2\end{array} \right.\)\(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 5\\\left( {k + 2} \right)x - y = 25\end{array} \right.\)
    • A.
      \(4\).                        
    • B.
      \(5\).
    • C.
      \(6\).
    • D.
      \( - 6\)
  3. Câu 3
    Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = \frac{7}{2} - m\\4x - y = 5m\end{array} \right.\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\)\(m > \frac{1}{2}\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\).
    • A.
      \(0\).                           
    • B.
      \(1\).                         
    • C.
      \(2\).                                
    • D.
      \(3\).
  4. Câu 4
    Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 2\\11a + 6b = 4\end{array} \right.\). Tính \(P = 19ab.\)
    • A.
      3
    • B.
      \( - 2\)     
    • C.
      4
    • D.
      0
  5. Câu 5
    Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: \({x^2} - 2{y^2} = - 2\).
    • A.
      \(0\).                           
    • B.
      \(1\).                         
    • C.
      \(2\).                                
    • D.
      \(3\).
  6. Câu 6
    Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là \(130\)nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn để mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\)\(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\)\(y\) là:
    • A.
      \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)
    • B.
      \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295\end{array} \right.\)
    • C.
      \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295\end{array} \right.\)
    • D.
      \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5\end{array} \right.\)
  7. Câu 7
    Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a,b,c\)\(a',b',c'\) của hệ phương trình?
    • A.
      \(a = 3;b = 1;c = 6\)\(a' = - 2;b' = - 1;c = - 5\)
    • B.
      \(a = 1;b = 3;c = 6\)\(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
    • C.
      \(a = 1;b = 3;c = 6\)\(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
    • D.
      \(a = 1;b = 3;c = 6\)\(a' = - 1,b' = - 2,c = 5\)
  8. Câu 8
    Biết rằng \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = - 20\\x - y = - 11\end{array} \right.\). Tính \(S = {x^2} + {y^2}\)
    • A.
      \(61\).               
    • B.
      \(64\).
    • C.
      \(50\).
    • D.
      \(74\)
  9. Câu 9
    Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\). Tìm \(m\) để biểu thức \(A = xy + x - 1\) đạt giá trị lớn nhất.
    • A.
      \(m = 1\).                    
    • B.
      \(m = 0\).                  
    • C.
      \(m =  - 1\).                                        
    • D.
      \(m = 2\).
  10. Câu 10
    Số nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 1) = xy - 1\\(x - 3)(y - 3) = xy - 3\end{array} \right.\) là:
    • A.
      \(1\).                           
    • B.
      \(0\).                         
    • C.
      \(2\).                                
    • D.
      Vô số nghiệm.
  11. Câu 11
    Cho hai đường thẳng: \({d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18\)\({d_2}:(3m - 1)x + 2ny = - 37\). Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) cắt nhau tại điểm \(I( - 5;2)\).
    • A.
      \(m = 2;n = 3\).          
    • B.
      \(m =  - 2;n =  - 3\). 
    • C.
      \(m = 2;n =  - 3\).                                
    • D.
      \(m = 3;n =  - 2\).
  12. Câu 12
    Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
    • A.
      \(\left( {2;1} \right)\)
    • B.
      \(\left( {3;2} \right)\)
    • C.
      \(\left( {6;0} \right)\)
    • D.
      \(\left( { - 3;3} \right)\)
  13. Câu 13
    Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \(P(x) = m{x^3} + (m - 2){x^2} - (3n - 5)x - 4n\) đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\)
    • A.
      \(m =  - \frac{{22}}{9};n = 7\).                      
    • B.
      \(m = \frac{{22}}{9};n =  - 7\).
    • C.
      \(m =  - \frac{{22}}{9};n =  - 7\).                    
    • D.
      \(m =  - 7;n =  - \frac{{22}}{9}\).
  14. Câu 14
    Tìm các giá trị của m để phương trình sau có vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\{m^2}x - 3y = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)
    • A.
      \( \pm 1\)
    • B.
      2
    • C.
      \( - 2\)
    • D.
      3
  15. Câu 15
    Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
    • A.
      \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)                           
    • B.
      \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)             
    • C.
      \(\frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)             
    • D.
      \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{1}{5}\)
  16. Câu 16
    Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)
    • A.
      1
    • B.
      2
    • C.
      3
    • D.
      0
  17. Câu 17
    Tìm tất cả giá trị của tham số \(k\)để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l}8x - {k^2}y = 12\\2x - y = 1 - k\end{array} \right.\)
    • A.
      \(k \ne  - 2\).    
    • B.
      \(k \ne 2\).
    • C.
      \(k \ne \pm 3\).
    • D.
      \(k \ne \pm 2\)
  18. Câu 18
    Tìm các giá trị tham số a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = 3\\4x + ay = - 1\end{array} \right.\) có một nghiệm là \(x = 2;y = - 3\)
    • A.
      4
    • B.
      \( - 3\)
    • C.
      2
    • D.
      3
  19. Câu 19

    Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - m\\ - 4x + 2y = 10\end{array} \right.\) có vô số nghiệm, khi \(m\) có giá trị:

    • A.
      \(m = 2\)
    • B.
      \(m \ne - 4\)
    • C.
      \(m = - 5\)
    • D.
      \(m = 5\)
  20. Câu 20
    Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm \((I)\left\{ \begin{array}{l}x - y = 7\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)\((II)\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = - m\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)
    • A.
      14
    • B.
      \( - 14\)
    • C.
      7
    • D.
      \( - 7\)
  21. Câu 21
    Biết nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{array} \right.\)là \((x;y)\). Tính \(9x + 2y\)
    • A.
      \(10\).
    • B.
      \(14\).
    • C.
      \(11\).
    • D.
      \(13\).
  22. Câu 22
    Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = - 3\\ - 4x + 2y = 6\end{array} \right.\) vô nghiệm, khi \(m\) có giá trị:
    • A.
      \(m = 2\)\(m \ne \frac{1}{2}\)
    • B.
      \(m \ne 4\)
    • C.
      \(m = - 1\)
    • D.
      \(m \ne 1\)
  23. Câu 23
    Cho hai đường thẳng: \({d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 6\)\({d_2}:(3m - 1)x + 2ny = 56\). Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I( - 2;3)\).
    • A.
      \(0\).                           
    • B.
      \(1\).                         
    • C.
      \(2\).                                
    • D.
      \( - 2\).
  24. Câu 24
    Tìm tất cả các giá trị của tham số \(k\)để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}kx - 2y = 1\\3x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
    • A.
      \(k \ne - 6\)
    • B.
      \(k = - 6\)
    • C.
      \(k \ne - 2\)
    • D.
      Không tồn tại k
  25. Câu 25
    Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\y \ge 1\end{array} \right.\).
    • A.
      \(m < 1\).                    
    • B.
      \(m <  - 1\).              
    • C.
      \(m > 1\).                                   
    • D.
      \(m >  - 1\).
  26. Câu 26
    Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.\)có nghiệm là:
    • A.
      \(x = 1,y =  - 4\).   
    • B.
      \(x = 1,y = 4\).
    • C.
      \(x = - 1,y = - 1\).
    • D.
      \(x = y = 1\)
Xem trước