Giải bài tập Hàm số y=ax^2 (a khác 0) và các bài toán tương giao có lời giải

Câu 1 (0.21đ)

Trong các điểm \(A(1;2);B( - 1; - 1);C(10; - 200);D(\sqrt {10} ; - 10)\) có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = - {x^2}\).

A.

\(1\).
B.

\(4\).
C.

\(3\).
D.

\(2\).

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 23 (0.21đ)

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào? (ảnh 1)

A.
\(y = {x^2}\).
B.
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
C.
\(y = 3{x^2}\).
D.
\(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.21đ)

Tìm tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = 2x + m\) và parabol \((P):y = 2{x^2}\) không có điểm chung.

A.
\(m < - \frac{1}{2}\).
B.
\(m \le - \frac{1}{2}\).
C.
\(m > \frac{1}{2}\).
D.
\(m \ge \frac{1}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.21đ)

Cho \((P):\,\,\,\,y = \frac{1}{2}{x^2};(d):\,\,\,\,y = x - \frac{1}{2}\). Tìm tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\)

A.
\(\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).
B.
\((1;2)\).
C.
\(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
D.
\((2;1)\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.21đ)

Cho hàm số \(y = ( - 3m + 1){x^2}\). Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(x;y)\) với \((x;y)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\)

A.
\(m = \frac{1}{3}\).
B.
\(m = - \frac{1}{3}\).
C.
\(m = 3\).
D.
\(m = - 3\).

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.21đ)

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{2}x + m\) và parabol \((P):y = - \frac{1}{4}{x^2}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn\(3{x_1} + 5{x_2} = 5\).

A.
\(m = - \frac{5}{{16}}\).
B.
\(m = \frac{5}{{16}}\).
C.
\(m = - \frac{5}{4}\).
D.
\(m = \frac{5}{4}\).

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.21đ)

Cho hàm số \(y = ( - {m^2} + 4m - 5){x^2}\). Kết luận nào sau đây là đúng

A.
Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành.
B.
Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ \(O\) là điểm cao nhất.
C.
Hàm số nhận Ox làm trục đối xứng
D.
Đồ thị hàm số là một đường thẳng.

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.21đ)

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = (m + 2)x - m - 1\). Tìm \(m\) để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.

A.
\(m < - 1\).
B.
\(m < - 2\).
C.
\(m > - 1\).
D.
\( - 2 < m < - 1\).

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.21đ)

Cho parabol \((P):y = {x^2}\)và \(d:y = 4x + 5\).Với giao điểm A,B của \((P)\) và \(d\) ở ý trước. Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,B\) lên \(Ox\). Tính diện tích tứ giác \(ABCD\).

A.
\({S_{ABDC}} = 78{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \).
B.
\({S_{ABDC}} = 156\).
C.
\({S_{ABDC}} = 39{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \).
D.
\({S_{ABDC}} = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \).

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.21đ)

Tìm tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}x + m\) tiếp xúc với parabol \((P):y = \frac{{{x^2}}}{2}\).

A.
\(m = \frac{1}{4}\).
B.
\(m = - \frac{1}{4}\).
C.
\(m = \frac{1}{8}\).
D.
\(m = - \frac{1}{8}\).

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.21đ)

Số giao điểm của đường thẳng \(d:y = 2x + 4\) và parabol \((P):y = {x^2}\) là:

A.
\(2\).
B.
\(1\).
C.
\(0\).
D.
\(3\).

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.21đ)

Hàm số \(y = ({m^2} + 3m - 3){x^2};({m^2} + 3m - 3 \ne 0)\). Tổng các giá trị của \(m\) biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A( - 1;1)\).

A.
1
B.
\( - 1\)
C.
\( - 3\)
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.21đ)

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

A.
\(y = - {x^2}\).
B.
\(y = {x^2}\).
C.
\(y = 2{x^2}\).
D.
\(y = - 2{x^2}\).

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.21đ)

Cho hàm số \(y = (4{m^2} + 12m + 11){x^2}\). Kết luận nào sau đây là sai?

A.
Đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành.
B.
Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ \(O\) là điểm thấp nhất.
C.
Hàm số nhận Ox làm trục đối xứng.
D.
Đồ thị hàm số là một đường thẳng.

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.21đ)

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{2m - 3}}{3}{x^2}\). Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị đi qua điểm \(B( - 3;5)\)

A.
\(m = 1\).
B.
\(m = \frac{3}{7}\).
C.
\(m = \frac{7}{3}\).
D.
\(m = 3\).

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.21đ)

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và \(d:y = 2x + 3.\) Tìm tọa độ giao điểm \(A,B\) của \((P)\) và \(d\).

A.
\(A( - 1; - 1);B(3; - 9)\).
B.
\(A( - 1;1);B( - 3;9)\).
C.
\(A( - 1;1);B(3;9)\).
D.
\(A( - 1; - 1);B(3;9)\).

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.21đ)

Cho \((P):\,\,\,\,y = 3{x^2};(d):\,\,\,\,y = - 4x - 1\). Tìm tọa độ giao điểm \((P)\)và \((d)\)

A.
\(\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right);(1;3)\).
B.
\(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right);(1;3)\).
C.
\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right);( - 1;3)\).
D.
\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.21đ)

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và \(d:y = 4x + 5\). Tìm tọa độ giao điểm \(A,B\) của \((P)\) và \(d\).

A.
\(A( - 1;1);B(5;25)\).
B.
\(A( - 1;1);B( - 5;25)\).
C.
\(A(1;1);B(5;25)\).
D.
\(A( - 1; - 1);B( - 5; - 25)\).

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.55đ)

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\left( P \right)\) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Cho đồ thị hàm số y = 1/2 x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x^2 - 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt (ảnh 1)

A.
\(m > 2\).
B.
\(m > 0\).
C.
\(m < 2\).
D.
\(m > - 2\).

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.21đ)

Giá trị của hàm số \(y = f(x) = \frac{4}{5}{x^2}\) tại \({x_0} = - 5\) là

A.
\(20\).
B.
\(10\).
C.
\(4\).
D.
\( - 20\).

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.21đ)

Cho hàm số \(y = f(x) = ( - 2m + 1){x^2}\). Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị đi qua điểm \(A( - 2;4)\).

A.
\(m = 0\).
B.
\(m = 1\).
C.
\(m = 2\).
D.
\(m = - 2\).

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.21đ)

Cho parrabol \((P):y = \sqrt {5m + 1} .{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 5x + 4\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt \((P)\) tại điểm có tung độ \(y = 9\).

A.
\(m = 5\).
B.
\(m = 15\).
C.
\(m = 6\).
D.
\(m = 16\).

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.21đ)

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m + 1} \right)x - m\) (\(m\) là tham số). Tập hợp các giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt parabol \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ\({x_1};{x_2}\)thoả mãn \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\) là

A.
A. \(\left\{ { - 2020;2020} \right\}\)
B.
B. \(\left\{ { - 2020; - 2021} \right\}\)
C.
C. \(\left\{ { - 2020;2021} \right\}\)
D.
D. \(\left\{ { - 2021;2021} \right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.21đ)

Cho parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):y = x + \frac{3}{2}\) tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.
\(4\sqrt 2 \)
B.
\(5\sqrt 3 \).
C.
4
D.
\(2\sqrt 2 \)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.21đ)

Tìm tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = (m - 2)x + 3m\) và parabol \((P):y = {x^2}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung.

A.
\(m < 3\).
B.
\(m > 3\).
C.
\(m > 2\).
D.
\(m > 0\).

Chưa có lời giải

Bài tập Hàm số y=ax^2 (a khác 0) và các bài toán tương giao có lời giải

Tổng câu hỏi:46

Thời gian làm: 00:56:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu