Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

Cho a, b> 0 thỏa mãn ${\mathrm{log}}_{6}a= {\mathrm{log}}_{2}\sqrt[3]{b}=\mathrm{log}(a+b)$ . Tính 2b-a

Số giá trị nguyên của m để phương trình $(m-1){9}^{x}+\frac{2}{3}(m-3){3}^{x+1}+m+3=0$

 có nghiệm là

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$có tập nghiệm S= a, b . Giá trị của biểu thức P = 3a+10b là

Cho a > 0, b > 0, $b \ne  1$Đồ thị các hàm số $y = {a}^{x}$và $y = {\mathrm{log}}_{b}x$cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi ${x}_{1}; {x}_{2}$ là hai nghiệm của phương trình  ${5}^{x-1}+ 5.0,{2}^{x-2}=26$.

 Tính $S={{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}$

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y\text{'} = \frac{1}{(x-3)\mathrm{ln} 4}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${3}^{2x-1}+2{m}^{2}-m-3=0$ có nghiệm

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện  ${\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a{\mathrm{log}}_{12}7}{1+b{\mathrm{log}}_{12}6}$ . Khi đó ${a}^{2}+{b}^{2}$  bằng

Cho đồ thị hàm số $y = {a}^{x}$ và $y = {\mathrm{log}}_{b}x$ như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phương trình ${\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}^{2} \left(2x\right)-2{\mathrm{log}}_{2}\left(4{x}^{2}\right)-8=0$ (1) . Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình ${9}^{x}+9= m. {3}^{x}. \mathrm{cos\pi}x$ có duy nhất 1 nghiệm thực

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {\mathrm{log}}_{2018}({2017}^{x}-x-\frac{{x}^{2}}{2}-m+1)$

xác định với mọi x thuộc $[0; +\infty )$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\mathrm{log}}_{2}{(x-1)}^{2}= 2{\mathrm{log}}_{2}({x}^{2}+x+1)$ là:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho các phát biểu sau