Bài tập Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 15-09-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Biên soạn tệp:

Phạm Phi Đức

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x – 2y + 1 = 0 và (β): x – 2z – 3 = 0. Tính góc φ giữa d và (P).
- A.
  φ = 30°;
- B.
  φ = 45°;
- C.
  φ = 60°;
- D.
  φ = 90°.
Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 7}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\) và mặt phẳng (P): 3x – 2y + z – 6 = 0. Giá trị của sin(d, (P)) bằng
- A.
  \(\frac{{4\sqrt 6 }}{7}\);
- B.
  \(\frac{{\sqrt 6 }}{{42}}\);
- C.
  \(\frac{{4\sqrt 6 }}{{21}}\);
- D.
  \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Câu 3

Trong không gian Oxyz, hãy tính số đo góc α giữa đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0.
- A.
  30°;
- B.
  60°;
- C.
  150°;
- D.
  120°.
Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−2; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; −3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 5}}{2}\). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (ABC) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
- A.
  11°;
- B.
  10°;
- C.
  21°;
- D.
  12°.
Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho A(0; 1; 0), góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (Oxz) bằng
- A.
  60°;
- B.
  45°;
- C.
  90°;
- D.
  0°.

Xem trước