Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là

đường tròn ngoại tiếp tam giác.

đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

đường tròn nội tiếp tam giác.

đường tròn bàng tiếp tam giác.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó.

Đi qua ba đỉnh của tam giác đó.

cắt ba cạnh của tam giác đó.

Đi qua trọng tâm của tam giác đó.

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\), biết đường chéo \(AC = 8\,{\rm{cm}}\).

\(R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

\(R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 41

Bài tập Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp có lời giải

Trắc nghiệm toán Thi chuyển cấp

Ngày đăng: 08-08-2025

Thời gian làm: 00:51:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Hoài Thịnh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-01-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là
- A.
  đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- B.
  đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
- C.
  đường tròn nội tiếp tam giác.
- D.
  đường tròn bàng tiếp tam giác.
Câu 2

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn
- A.
  tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó.
- B.
  Đi qua ba đỉnh của tam giác đó.
- C.
  cắt ba cạnh của tam giác đó.
- D.
  Đi qua trọng tâm của tam giác đó.
Câu 3

Số đường tròn ngoại tiếp một tam giác là
- A.
  \(1\).
- B.
  \(2\).
- C.
  \(3\).
- D.
  \(0\).
Câu 4

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\), biết đường chéo \(AC = 8\,{\rm{cm}}\).
- A.
  \(R = 8\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).
- B.
  \(R = 4\,{\rm{cm}}\).
- C.
  \(R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).
- D.
  \(R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).
Câu 5

Một khu dân cư được bao quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là \(900{\rm{ }}m\), \(1200{\rm{ }}m\)và \(1500{\rm{ }}m\). Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?
- A.
  \(150\,m\).
- B.
  \(300\,m\).
- C.
  \(450\,m\).
- D.
  \(500\,m\).
Câu 6

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn
- A.
  cắt ba cạnh của tam giác.
- B.
  đi qua ba đỉnh của tam giác.
- C.
  tiếp xúc với hai cạnh của tam giác.
- D.
  tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Câu 7

Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là
- A.
  giao điểm của ba đường cao.
- B.
  giao điểm của ba đường trung tuyến.
- C.
  giao điểm của ba đường phân giác.
- D.
  giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 8

Cho tam giác \(\Delta ABC\) có \(AB = 13\,{\rm{cm}}\); \(AC = 12\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây sai? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là
- A.
  trung điểm cạnh \(AB\).
- B.
  điểm nằm trên cạnh\(AB\)và cách \(A\) một khoảng bằng \(6,5\,{\rm{cm}}\).
- C.
  giao ba đường trung trực của tam giác \(ABC\).
- D.
  trung điểm cạnh \(CB\).
Câu 9

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(3\,{\rm{cm}}\).
- A.
  \(R = 3\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).
- B.
  \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).
- C.
  \(R = 3\,{\rm{cm}}\).
- D.
  \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).
Câu 10

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 12\,{\rm{cm}},BC = 5\,{\rm{cm}}\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\)
- A.
  \(R = 7,5\,{\rm{cm}}\).
- B.
  \(R = 13\,{\rm{cm}}\).
- C.
  \(R = 6\,{\rm{cm}}\).
- D.
  \(R = 6,5\,{\rm{cm}}\).
Câu 11

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\); \(AB = AC = a\).
- A.
  Tâm là \(A\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
- B.
  Tâm là trung điểm cạnh huyền \(AC\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
- C.
  Tâm là trung điểm cạnh huyền \(BC\) và bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
- D.
  Tâm là điểm \(B\) và bán kính là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Câu 12

Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là
- A.
  tam giác đều.
- B.
  Tam giác vuông.
- C.
  Tam giác tù.
- D.
  D. Tam giác cân.
Câu 13

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) có đường chéo \(7\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).
- A.
  \(R = 7\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\).
- B.
  \(R = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).
- C.
  \(R = 7\,{\rm{cm}}\).
- D.
  \(R = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).
Câu 14

Cho \(O\) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác. Chọn khẳng định sai.
- A.
  \(O\) nằm trong tam giác nếu tam giác nhọn.
- B.
  \(O\) là trung điểm cạnh huyền nếu tam giác vuông.
- C.
  \(O\) nằm ngoài tam giác nếu tam giác tù.
- D.
  \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác.
Câu 15

Đường tròn tâm \(I'\) nội tiếp tam giác đều \(A'B'C'\) có cạnh bằng \(4\,{\rm{cm}}\). Khi đó đường kính đường tròn tâm \(I'\) bằng
- A.
  \(\frac{{4\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}}\).
- B.
  \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).
- C.
  \(4\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
- D.
  \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).
Câu 16

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\), biết đường chéo \(AC = 5\sqrt 2 \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
- A.
  \(R = 5\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).
- B.
  \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).
- C.
  \(R = 5\,\,{\rm{cm}}\).
- D.
  \(R = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).
Câu 17

Tính độ dài của tam giác đều nội tiếp \(\left( {O\,;\,R} \right)\) theo \(R\).
- A.
  \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\).
- B.
  \(\sqrt 3 R\).
- C.
  \(R\sqrt 6 \).
- D.
  \(3R\).
Câu 18

Cho hình chữ nhật \(GHIK\) gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Câu nào sau đây đúng?
- A.
  Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\)cùng thuộc đường tròn tâm \(G\).
- B.
  Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\)cùng thuộc đường tròn tâm \(K\).
- C.
  Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\) cùng thuộc đường tròn tâm \(I\).
- D.
  Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\)cùng thuộc đường tròn tâm \(O\).
Câu 19

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(AC = 4\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Chọn khẳng định sai.
- A.
  \(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).
- B.
  Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).
- C.
  Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).
- D.
  Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).
Câu 20

Tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn tâm \(I\) khi đường tròn tâm \(I\)
- A.
  cắt ba cạnh của tam giác \(ABC\).
- B.
  nội tiếp tam giác \(ABC\).
- C.
  đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\).
- D.
  ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Xem trước