Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức (\(2{x}^{3}\) – 26x – 24) cho đa thức \({x}^{2}\) + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (\({x}^{3}\) – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xác định a để đa thức 27\({x}^{2}\) + a chia hết cho 3x + 2

Biết phần dư của phép chia đa thức (\({x}^{5} + {x}^{3} + {x}^{2}\) + 2) cho đa thức (\({x}^{3}\) + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức \(3{x}^{3} – 2{x}^{2}\) + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (\(2{x}^{3} + 5{x}^{2}\) – 2x + 3) cho đa thức (\(2{x}^{2}\) – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

Để đa thức \({x}^{4} + a{x}^{2}\) + 1 chia hết cho \({x}^{2}\) + 2x + 1 thì giá trị của a là

Biết đa thức \({x}^{4}\) + a\({x}^{2}\) + b chia hết cho \({x}^{2}\) – x + 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.

Phép chia đa thức \(2{x}^{4} – 3{x}^{3} + 3x – 2\) cho đa thức \({x}^{2}\) – 1 được đa thức dư là

Thương của phép chia đa thức (\(3{x}^{4} – 2{x}^{3} + 4x – 2{x}^{2}\) – 8) cho đa thức (\({x}^{2}\) – 2) có hệ số tự do là

Xác định a để đa thức 10\({x}^{2}\) – 7x + a chia hết cho 2x – 3

Kết quả của phép chia \(({x}^{4} – {x}^{3}y + {x}^{2}{y}^{2} – x{y}^{3}) : ({x}^{2} + {y}^{2})\) là

Phép chia đa thức (\(4{x}^{4} + 3{x}^{2}\) – 2x + 1) cho đa thức \({x}^{2}\) + 1 được đa thức dư là: