Giải bài tập Căn thức và các phép toán căn thức có lời giải

Câu 1 (0.14đ)

Tìm số \(x\) không âm thỏa mãn \(\sqrt x = 6\)

A.

\(36\)
B.

\(6\)
C.

\(12\)
D.

\(3\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 34 (0.14đ)

Gọi S là tập các giá trị nguyên của x thỏa mãn biểu thức \(\sqrt x < 7\). Số phần tử của tập S là:

A.
48
B.
35
C.
49
D.
50

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.14đ)

Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {32{a^2}} }}{{\sqrt 2 }}\) với \(a < \,0\) được kết quả là

A.
\(16{a^2}\).
B.
\(4a\).
C.
\( - 4a\).
D.
\( - 16{a^2}\).

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.14đ)

Cho \(A=\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{3-\sqrt{5}}\). Nghiệm của phương trình \(2Ax + 3 = 0\) là

A.
\(x = 1\).
B.
\(x = - 1\).
C.
\(x = 2\).
D.
\(x = - 2\).

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.14đ)

Kết quả của phép tính\(\sqrt {49{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\) là

A.
\(10a\)
B.
\(4a\)
C.
\( - 4a\)
D.
\(52a\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.14đ)

Kết quả của phép tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1\) là

A.
\(\sqrt 3 - 2\)
B.
\(\sqrt 3 \)
C.
\(2 - \sqrt 3 \)
D.
\( - \sqrt 3 \)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.14đ)

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {125} - \sqrt {80} + \sqrt {20} \) là

A.
\(11\sqrt 5 \)
B.
\(15\)
C.
\(3\sqrt 5 \)
D.
\(6\sqrt 5 \)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.14đ)

Biểu thức \(\sqrt {\left| {x - 1} \right| - 3} \) có nghĩa khi:

A.
\(\left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge 4\end{array} \right.\)
B.
\(x \le - 2\)
C.
\( - 2 \le x \le 4\)
D.
\(x \ge 4\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.14đ)

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{{15}}{{\sqrt 5 }}\) được kết quả là

A.
\(3\)
B.
\(5\)
C.
\(\sqrt 5 \)
D.
\(3\sqrt 5 \)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.14đ)

Biểu thức \(\sqrt {25\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \) khi \(x \ge 2\) bằng

A.
\(5\left( {x - 2} \right)\).
B.
\( - 5\left( {x - 2} \right)\).
C.
\(5\left( {x + 2} \right)\).
D.
\( - 5\left( {x + 2} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.14đ)

Khẳng định nào sau đây sai:

A.
\(3 > 2\sqrt 2 \)
B.
\(11 < \sqrt {99} \)
C.
Căn hai số học của của
D.
Luôn tồn tại căn bậc hai một số luôn là số dương của một số thực dương

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.14đ)

Một hình vuông có diện tích 0,0144 cm². Cạnh của hình vuông đó dài:

A.
0,12 m
B.
0,06 cm
C.
0,12 cm
D.
0,06 m

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.14đ)

Cho biểu thức \(A = \sqrt {4 + \sqrt {4 + \sqrt {4 + ......} } } \)( có vô hạn số \(\sqrt 4 \)). Giá trị của biểu thức \(A\) là

A.
\(\frac{{1 - \sqrt {17} }}{2}\)
B.
\( - \frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}\)
C.
\(\frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}\)
D.
\(\frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.14đ)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {0,36{{(a - 1)}^2}} \) với \(a < 1\) ta được kết quả là

A.
\(0,6(a - 1)\)
B.
\(0,36(1 - a)\).
C.
\(0,6(1 - a)\).
D.
\(0,36a\).

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.14đ)

Khoanh vào khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:

A.
\(\sqrt[3]{{ - 11,35}} > \sqrt[3]{{ - 13,12}}\)
B.
\(\)Nếu a < b thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)(a, b là số thực)
C.
Nếu a > b thì \(\sqrt a > \sqrt b \)(a,b\(\ge 0\))
D.
\(3 > \sqrt[3]{{27\frac{1}{4}}}\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.14đ)

Căn bậc ba của -125 là:

A.
5
B.
\(\)-5
C.
25
D.
5 và -5

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.14đ)

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị của \(\sqrt[3]{{ - 0,125}}\)

A.
-0,5
B.
\(\)0,5
C.
-0,125 < 0 nên không tính được
D.
0,25

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.14đ)

Giá trị của y là: (ảnh 1)

Điểm A (x,y) thuộc đồ thị hàm số trên sao cho tam giác COB có diện tích là 4 ( biết C là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống trục Ox). Giá trị của y là:

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 51 (0.14đ)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt[3]{a}\) là:

A.
\(a > 0\)
B.
\(\)\(a \ge 0\)
C.
\(a \in \mathbb{Z}\)
D.
\(a \in \mathbb{R}\)

Chưa có lời giải

Câu 52 (0.14đ)

Định luật thứ ba của Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời cho biết khoảng cách trung bình d ( triệu dặm ) từ một hành tinh quay xung quanh Mặt Trời được tính bởi công thức: d= \(\sqrt[3]{{6{t^2}}}\) với t( ngày Trái Đất ) là thời gian hành tinh đó quay quanh Mặt trời đúng một vòng. Hỏi Trái Đất cách Mặt Trời bao xa biết Trái Đất ngay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )

A.
92,1
B.
92,08
C.
92,8
D.
92,008

Chưa có lời giải

Câu 53 (0.14đ)

Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt {\frac{3}{{125}}} \) sẽ được kết quả là

A.
\(\frac{{\sqrt {15} }}{{25}}\).
B.
\(\frac{{\sqrt {25} }}{{15}}\).
C.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{{25}}\).
D.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\).

Chưa có lời giải

Câu 54 (0.14đ)

Biểu thức\(2{b^2}\sqrt {\frac{{{a^4}}}{{4{b^2}}}} \) với \(b > 0\) bằng:

A.
\(\frac{{{a^2}}}{2}\)
B.
\({a^2}b\)
C.
\( - {a^2}b\)
D.
\(\frac{{{a^2}{b^2}}}{{{b^2}}}\)

Chưa có lời giải

Câu 55 (0.14đ)

Cho \(M = 5\) và \(N = \frac{{\sqrt {50} }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

A.
\(M < N\)
B.
\(M + 2 = N\)
C.
\(M = N\)
D.
\(M > N\)

Chưa có lời giải

Câu 56 (0.14đ)

Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{6}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) có kết quả là

A.
\(3\).
B.
\(3.\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\).
C.
\(3.\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\).
D.
\( - 3\).

Chưa có lời giải

Câu 57 (0.14đ)

Tìm điều kiện để biểu thức \(\sqrt {\left( {5\sqrt x + 7} \right)\left( {5\sqrt x - 7} \right)} \) có nghĩa?

A.
\(x \le - \frac{5}{7}\)
B.
\(x \ge 0\)
C.
\(x \ge \frac{{49}}{{25}}\)
D.
\(x \ge - \frac{5}{7}\)

Chưa có lời giải

Câu 58 (0.14đ)

Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt {\frac{3}{{125}}} \) sẽ được kết quả là

A.
\(\frac{{\sqrt {15} }}{{25}}\)
B.
\(\frac{{\sqrt {25} }}{{15}}\)
C.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{{25}}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\)

Chưa có lời giải

Câu 59 (0.14đ)

\(\frac{1}{9}\) và \( - \frac{1}{9}\)là căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây:

A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
\(\)\(\frac{1}{{81}}\)
C.
\( - \frac{1}{3}\)
D.
\(\frac{1}{{18}}\)

Chưa có lời giải

Câu 60 (0.14đ)

Kết quả của phép tính\(\sqrt {36} .\sqrt {64} \) là

A.
\(36\)
B.
\(6\)
C.
\(8\)
D.
\(48\)

Chưa có lời giải

Câu 61 (0.14đ)

Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A.
Mỗi số dương có đúng một căn bậc hai
B.
Số âm và số dương đều có căn bậc 2
C.
Số âm và số dương đều có căn bậc 3
D.
Căn bậc ba của một số âm là số dương

Chưa có lời giải

Câu 62 (0.14đ)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \) với \(x \ge 0\) ta được

A.
\(40\sqrt {3x} \).
B.
\(28\sqrt {3x} \).
C.
\(39\sqrt x \).
D.
\(28\sqrt x \).

Chưa có lời giải

Câu 63 (0.14đ)

Điều kiện xác định của biểu thức \(K = \sqrt { - {x^2} + 5x - 6} - \frac{1}{{2x + 5}}\) là:

A.
\(2 \le x \le 3\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}2 \le x \le 3\\x \ne - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
D.
\(x \le 0\)

Chưa có lời giải

Câu 64 (0.14đ)

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }}\) được kết quả là

A.
\(\sqrt {10} - \sqrt 7 \)
B.
\(\sqrt {10} + \sqrt 7 \)
C.
\(3\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)\)
D.
\(3\left( {\sqrt {10} + \sqrt 7 } \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 65 (0.14đ)

Khử mẫu biểu thức sau \(xy\sqrt {\frac{4}{{{x^2}{y^2}}}} \) với \(x > 0;y > 0\) ta được kết quả là

A.
\(4\).
B.
\(\sqrt { - xy} \).
C.
\(\sqrt 2 \).
D.
\(2\).

Chưa có lời giải

Câu 66 (0.14đ)

Biểu thức \(\frac{{ - 3}}{{10 - 5x}}\) có căn bậc hai khi

A.
\(x < 2\)
B.
\(x \le 2\)
C.
\(x > 2\)
D.
\(x \ge 2\)

Chưa có lời giải

Câu 67 (0.14đ)

Căn bậc hai số học của 4 là:

A.
2 và -2
B.
2
C.
-2
D.
16

Chưa có lời giải

Bài tập Căn thức và các phép toán căn thức có lời giải

Tổng câu hỏi:67

Thời gian làm: 01:17:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu