Bài tập Biến cố độc lập (có lời giải)

Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt hai lần. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được ở lần giao thứ nhất là số nhỏ hơn 3", B là biến cố: "Số chấm thu được ở lần gieo thứ hai là số lớn hơn hoặc bằng 4" và C là biến cố: "Số chấm thu được ở hai lần gieo là số lẻ”. Có bao nhiêu cặp biến cố độc lập?

Hộp A có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Hộp B có 10 bóng, trong đó có 3 bóng hỏng. Lấy từ mỗi hộp 2 bóng. Trong các biến cố sau, biến cố nào độc lập với biến cố M: “Lấy từ hộp B được 2 bóng đều tốt”?

Hộp I chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Hộp II chứa bốn cái thẻ được đánh số 5, 6, 7, 8. Mỗi hộp rút ngẫu nhiên một thẻ. Biến cố A: “Rút từ hộp I thẻ số chẵn”. Trong các biến cố sau, biến cố nào độc lập với biến cố A?

Nam và Phong chọn ngẫu nhiên một số từ các số 0 đến 99. Trong các cặp biến cố sau, cặp nào là hai biến cố độc lập?

Hộp I chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Hộp II chứa 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Xét các mệnh đề sau:

(I) Biến cố A: “Lấy ra 2 quả cùng màu” và biến cố B: “Lấy ra hai quả khác màu” là hai biến cố độc lập.

(II) Biến cố C: “Lấy ra từ hộp I quả màu đỏ” và biến cố D: “Lấy ra hai quả màu xanh” là hai biến cố độc lập.

(III) Biến cố E: “Lấy ra từ hộp I quả màu đỏ” và biến cố F: “Lấy ra từ hộp II quả màu xanh” là hai biến cố độc lập.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?