(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 41

Máy quang phổ khối Bainbridge có sơ đồ như hình bên là một thiết bị dùng để xác định khối lượng nguyên tử. Các nguyên tử bị mất electron trở thành các ion dương. Một chùm ion dương tạo ra từ ống phóng điện được đi vào bộ chọn vận tốc. Bộ chọn vận tốc bao gồm hai tấm phẳng song song $P_1$ và $P_2$ tạo ra điện trường đều có cường độ $\vec{E}$ và một nam châm điện tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ $\vec{B}$, trong đó $\vec{E}$ và $\vec{B}$ vuông góc với nhau và vuông góc với hướng bay của chùm ion dương. Những ion không bị lệch quỹ đạo trong bộ chọn vận tốc mới tiếp tục thoát ra và đi vào buồng từ trường đều $\vec{B'}$ theo phương vuông góc với đường sức từ. Các ion này chuyển động theo các quỹ đạo là các nửa đường tròn. Các ion có khối lượng khác nhau có bán kính quỹ đạo khác nhau và tạo ra các vạch tối trên tấm kính ảnh. Khoảng cách giữa lỗ mờ $S$ của buồng và vị trí của vạch tối chính là đường kính $2R$ của quỹ đạo của ion.

a) Tất cả các ion đều được tăng tốc khi đi qua bộ chọn vận tốc.
b) Vận tốc của những ion thoát ra khỏi bộ chọn vận tốc là $v=\dfrac{E}{B}$.
c) Lực từ do từ trường đều $\vec{B'}$ tác dụng lên ion đi vào nó gây ra gia tốc hướng tâm cho ion.
d) Khối lượng của ion chuyển động theo quỹ đạo bán kính $R$ trong từ trường đều $\vec{B'}$ là $m=\dfrac{|q|\,B\,B'\,R}{E}$.

Hình bên là ảnh chụp một lọ thuốc Xofigo dùng để điều trị bệnh ung thư. Dung dịch trong lọ thuốc Xofigo chứa ${}^{223}_{88}\mathrm{Ra}$ là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã $T \approx 11{,}4\ \text{ngày}$. Mỗi hạt nhân ${}^{223}_{88}\mathrm{Ra}$ phóng ra một hạt alpha và biến đổi thành hạt nhân X.

a) Hằng số phân rã của ${}^{223}_{88}\mathrm{Ra}$ là $7{,}04\cdot 10^{-7}\ \text{h}^{-1}$.
b) X là hạt nhân có $86$ proton và $219$ neutron.
c) Độ phóng xạ của lượng chất ${}^{223}\mathrm{Ra}$ có trong một lọ thuốc Xofigo khi vừa mới sản xuất là $6{,}6\cdot 10^6\ \text{Bq}$.
d) Lọ thuốc này sản xuất cách đây thời gian $22{,}8$ ngày, được lấy ra dùng ngay cho một bệnh nhân với liều lượng (độ phóng xạ) được chỉ định bởi bác sĩ là $1{,}1\cdot 10^6\ \text{Bq}$ thì bệnh nhân này phải tiêm một lượng dung dịch Xofigo có thể tích $2\ \text{mL}$.

Một miếng sắt có khối lượng $m_1 = 0{,}44\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_1 = 44^\circ\text{C}$, một miếng đồng có khối lượng $m_2 = 0{,}38\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_2 = 38^\circ\text{C}$ và một miếng chì có khối lượng $m_3 = 0{,}13\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_3 = 13^\circ\text{C}$ được bỏ đồng thời vào một bình cách nhiệt chứa một lượng nước có khối lượng $m_4 = 0{,}42\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_4 = 42^\circ\text{C}$. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, chì, nước lần lượt là $c_1 = 440\ \text{J/(kg·K)}$, $c_2 = 380\ \text{J/(kg·K)}$, $c_3 = 130\ \text{J/(kg·K)}$, $c_4 = 4200\ \text{J/(kg·K)}$. Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa miếng sắt, miếng đồng, miếng chì và nước. Nhiệt độ $t$ của nước khi bắt đầu có cân bằng nhiệt bằng bao nhiêu độ C (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?