Giải (2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

Câu 1 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp \left(ABC\right)\), SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

A.

\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
B.

\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{8}\)
C.

\(\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{8}\)
D.

\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{16}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SO và cắt SO, SA, SB, SC, SD lần lượt tại I, M, N, P, Q. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác (MNPQ) và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

A.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{2}}{8}\)
B.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{3}}{27}\)
C.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{2}}{2}\)
D.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{2}}{27}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A và AD là đường cao. Biết AB = logy, AC = log 3, AD = logx, BC = log9. Tính \(\frac{y}{x}\)

A.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
B.
3
C.
\({3}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
(-3;0)
B.
\(\left(0;+\infty \right)\)
C.
(0;2)
D.
\(\left(-\infty ;-3\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

A.
3
B.
2
C.
0
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A.
\(y=-{x}^{3}+3x+1\)
B.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+1\)
C.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}+1\)
D.
\(y={x}^{3}-3x+1\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 và đường sinh l = 12. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.
\(180\pi\)
B.
\(120\pi\)
C.
\(60\pi\)
D.
\(30\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60^o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A.
\(V=\frac{2{a}^{3}}{9}\)
B.
\(V=\frac{4{a}^{3}}{9}\)
C.
\({a}^{3}\sqrt{3}\)
D.
\(V=\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

\(\int \frac{2x-3}{x+1}dx\) bằng

A.
\(2x+5\mathrm{ln}\left|x+1\right|+C\)
B.
\(2x-\mathrm{ln}\left|x+1\right|+C\)
C.
\(2x+\mathrm{ln}\left|x+1\right|+C\)
D.
\(2x-5\mathrm{ln}\left|x+1\right|+C\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x + 1 trên đoạn [-2;0] bằng

A.
-1
B.
-2
C.
3
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình\({\mathrm{log}}_{2}^{2}x-\left(2m+5\right){\mathrm{log}}_{2}x+{m}^{2}+5m+4<0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[2;4\right]\) là

A.
(0;1)
B.
[0;1]
C.
(-2;0)
D.
[-2;0]

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Với các số thực dương a, b bất kì, giá trị của \({\mathrm{log}}_{2}\left(a{b}^{2}\right)\) bằng

A.
\(2\left({\mathrm{log}}_{2}a+{\mathrm{log}}_{2}b\right)\)
B.
\({\mathrm{log}}_{2}a+2{\mathrm{log}}_{2}b\)
C.
\(2{\mathrm{log}}_{2}a+{\mathrm{log}}_{2}b\)
D.
\(1+{\mathrm{log}}_{2}a+{\mathrm{log}}_{2}b\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Khi quay hình lập phương ABCD.A'B'C'D' xung quanh OO' được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A.
\(\pi {a}^{2}\sqrt{2}\)
B.
\(\pi {a}^{2}\sqrt{6}\)
C.
\(\pi {a}^{2}\sqrt{5}\)
D.
\(\frac{\pi {a}^{2}\sqrt{2}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A. B. C thẳng hàng, giá trị x + y bằng

A.
-8
B.
-4
C.
-5
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

So sánh các số a, b, c biết x > 1 và a, b, c là các số dương khác 1 và thỏa mãn bất đẳng thức \({\mathrm{log}}_{a}x>{\mathrm{log}}_{b}x>0>{\mathrm{log}}_{c}x.\)

A.
c > b > a
B.
c > a > b
C.
a > b > c
D.
b > a > c

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.
31,17
B.
30,85
C.
31,45
D.
31, 34

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A.
\({a}^{3}\sqrt{3}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)là

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số y = trị tuyệt đối f(x) là (ảnh 1)

A.
2
B.
3
C.
5
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={\text{e}}^{2x-1}\) là

A.
\(\frac{{\text{e}}^{2x}}{4x}+C\)
B.
\(\frac{1}{2}{\text{e}}^{2x-1}+C\)
C.
\(\frac{{\text{e}}^{2x}}{2x}+C\)
D.
\(2{\text{e}}^{2x-1}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \({f}^{\text{'}}\left(x\right)=x\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^{3},\forall x\in ℝ\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.
1
B.
3
C.
4
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{2{x}^{2}-5x+2}\) là

A.
2
B.
4
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Phương trình \({2}^{x+2}={4}^{3}\)có nghiệm là

A.
x = 1
B.
x = 5
C.
x = 4
D.
x = 8

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Hàm số \(y={\mathrm{log}}_{0,5}\left(-{x}^{2}+4x\right)\) đồng biến trên khoảng

A.
(2;4)
B.
(0;4)
C.
(0;2)
D.
\(\left(2;+\infty \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Nghiệm của phương trình \({\text{log}}_{2}\left(x+2\right)-{\text{log}}_{2}x=2\) là

A.
\(x=\frac{1}{2}\)
B.
\(x=\frac{3}{2}\)
C.
\(x=\frac{2}{3}\)
D.
x = 2

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình \({x}^{2}-x+2+a\mathrm{ln}\left({x}^{2}-x+1\right)\ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in ℝ\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(a\in (2;3]\)
B.
\(a\in (6;7]\)
C.
\(a\in (8;+\infty )\)
D.
\(a\in (-6;-5]\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S. Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng \(2\left(\sqrt{2}-1\right)\). Tính thể tích khối nón đã cho

A.
\(\frac{16\pi}{3}\)
B.
\(\frac{2\pi}{3}\)
C.
\(\frac{4\pi}{3}\)
D.
\(\frac{8\pi}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a³ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

A.
\(9{a}^{3}\)
B.
\({a}^{3}\)
C.
\(6{a}^{3}\)
D.
\(3{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu