Cho hàm số y=f\left(x\right) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

Hàm số có đúng hai cực trị

Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Hàm số không xác định tại x = 1

Cho hàm số y=f\left(x\right) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-\infty ;-2] và [2;+\infty ) , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f\left(x\right)=m có hai nghiệm phân biệt

\left(\frac{7}{4};2\right)\cup \left(22;+\infty \right)

\left(\frac{7}{4};+\infty \right)

(\frac{7}{4};2]\cup \left(22;+\infty \right)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 16-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Hồng Xuân

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

16-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{{x}^{2}-2x-3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.
  0.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  1.
Câu 2

Bất phương trình \(\sqrt{{x}^{2}-2x+3}-\sqrt{{x}^{2}-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}\) có tập nghiệm là \((a;b]\). Hỏi hiệu b – a có giá trị bằng bao nhiêu?
- A.
  b – a = 1.
- B.
  b – a = 2.
- C.
  b – a = -1.
- D.
  b – a = 3.
Câu 3

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- A.
  Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
- B.
  Hàm số có đúng hai cực trị
- C.
  Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
- D.
  Hàm số không xác định tại x = 1
Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) giảm trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\)
- A.
  \(-2\le m\le 2\)
- B.
  \(-2
- C.
  \(-2\le m\le -1\)
- D.
  \(-2
Câu 5

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \((-\infty ;-2]\) và \([2;+\infty )\), có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \(f\left(x\right)=m\) có hai nghiệm phân biệt
- A.
  \(\left(\frac{7}{4};2\right)\cup \left(22;+\infty \right)\)
- B.
  \([22;+\infty )\)
- C.
  \(\left(\frac{7}{4};+\infty \right)\)
- D.
  \((\frac{7}{4};2]\cup \left(22;+\infty \right)\)
Câu 6

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l=6 bằng
- A.
  \({S}_{xq}=54\mathrm{\pi}\)
- B.
  \({S}_{xq}=18\mathrm{\pi}\)
- C.
  \({S}_{xq}=108\mathrm{\pi}\)
- D.
  \({S}_{xq}=36\mathrm{\pi}\)
Câu 7

Tính giới hạn dãy số \(I=lim\left(\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{\left(4n+1\right)\left(4n+5\right)}\right)\)
- A.
  \(I=\frac{1}{4}\)
- B.
  \(I=\frac{1}{5}\)
- C.
  \(I=\frac{1}{36}\)
- D.
  \(I=\frac{1}{20}\)
Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?
- A.
  Chỉ có một mặt phẳng (P).
- B.
  Không có mặt phẳng (P) nào
- C.
  Có hai mặt phẳng (P).
- D.
  Có vô số mặt phẳng (P).
Câu 9

Cho một khối cầu tâm O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x (cm) cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng
- A.
  2cm
- B.
  3cm.
- C.
  4cm
- D.
  0cm
Câu 10

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)...\left(x+2019\right)\) tại điểm có hoành độ x = 0 là
- A.
  \(y=-2019!x\)
- B.
  \(y=\frac{x}{2019!}\)
- C.
  \(y=-\frac{x}{2019!}\)
- D.
  \(y=2019!x\)
Câu 11

Nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau?
- A.
  \(F\left(x\right)=3{x}^{2}+3x+C\)
- B.
  \(F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{3}+3{x}^{2}+2x+C\)
- C.
  \(F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}+2x+C\)
- D.
  \(F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{3{x}^{2}}{2}+2x+C\)
Câu 12

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R và ta có \({\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx=2;{\int}_{1}^{3}f\left(x\right)dx=6\). Tính tích phân \(I={\int}_{0}^{3}f\left(x\right)dx\)
- A.
  I = 36
- B.
  I = 4
- C.
  I = 12
- D.
  I = 8
Câu 13

Tích phân \({\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}{\mathrm{cos}}^{2}x.\mathrm{sin}xdx\) bằng
- A.
  \(-\frac{3}{2}\)
- B.
  \(\frac{2}{3}\)
- C.
  \(-\frac{2}{3}\)
- D.
  \(\frac{3}{2}\)
Câu 14

Gọi \({z}_{1}\)và \({z}_{2}\)là hai nghiệm phức của phương trình \({z}^{2}-8z+17=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|{z}_{1}\right|+\left|{z}_{2}\right|\)
- A.
  T = 34
- B.
  \(T=\sqrt{17}\)
- C.
  \(T=2\sqrt{17}\)
- D.
  T = 17
Câu 15

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x.{e}^{x}\)
- A.
  \({y}^{\text{'}}={e}^{x}\)
- B.
  \({y}^{\text{'}}=\left(1-x\right){e}^{x}\)
- C.
  \({y}^{\text{'}}=\left(x+1\right){e}^{x}\)
- D.
  \({y}^{\text{'}}=x+{e}^{x}\)
Câu 16

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(a,b\right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  Hàm số \(y=f\left(x+1\right)\)đồng biến trên khoảng \(\left(a,b\right)\)
- B.
  Hàm số \(y=-f\left(x\right)+1\) nghịch biến trên khoảng \(\left(a,b\right)\)
- C.
  Hàm số \(y=f\left(x\right)+1\)đồng biến trên khoảng \(\left(a,b\right)\)
- D.
  Hàm số \(y=-f\left(x\right)-1\)nghịch biến trên khoảng \(\left(a,b\right)\)
Câu 17

Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+1}{bx-2}\) có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b.
- A.
  a + b = 1
- B.
  a + b = 5
- C.
  a + b = 4
- D.
  a + b = 0
Câu 18

Cho số phức z thỏa mãn \({\left(1+z\right)}^{2}\) là số thực. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là
- A.
  Hai đường thẳng
- B.
  Parabol
- C.
  Đường thẳng
- D.
  Đường tròn
Câu 19

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\left[0;6\right]\). Đồ thị của hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\) trên đoạn \(\left[0;6\right]\) được cho bởi hình bên dưới.
Hỏi hàm số \(y={\left[f\left(x\right)\right]}^{2}\) có tối đa bao nhiêu điểm cục trị?
- A.
  3.
- B.
  6.
- C.
  7.
- D.
  4
Câu 20

Cho hàm số \(y={x}^{3}-11x\) có đồ thị là (C). Gọi M₁ là điểm trên (C) có hoành độ \({x}_{1}=-2\). Tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại điểm M₂ khác M₁, tiếp tuyến của (C ) tại M₂ cắt (C) tại điểm M₃ khác M₂,…, tiếp tuyến của (C) tại điểm M_n-1 cắt (C) tại điểm M_n khác M_n-1. Gọi \({M}_{n}\left({x}_{n};{y}_{n}\right)\). Tìm n sao cho \(11{x}_{n}+{y}_{n}+{2}^{2019}=0\).
- A.
  n = 675
- B.
  n = 673
- C.
  n = 674
- D.
  n = 672
Câu 21

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}+x-6}{x-2} khi x> 2\ -2ax+1 khi x\le 2\end{array}\right.\). Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2.
- A.
  a = 1
- B.
  \(a=\frac{1}{2}\)
- C.
  a = - 1.
- D.
  a = 2
Câu 22

Cho parabol \(\left(P\right);y={x}^{2}\) và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất \({S}_{max}\) của S.
- A.
  \({S}_{max}=\frac{{2018}^{3}}{6}\)
- B.
  \({S}_{max}=\frac{{2018}^{3}}{3}\)
- C.
  \({S}_{max}=\frac{{2018}^{3}-1}{6}\)
- D.
  \({S}_{max}=\frac{{2018}^{3}+1}{3}\)
Câu 23

Nếu \({\mathrm{log}}_{2}x=m\) và \({\mathrm{log}}_{{x}^{3}}3=n\) thì giá trị của tích mn bằng
- A.
  \(mn=\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}3\)
- B.
  \(mn=3{\mathrm{log}}_{2}3\)
- C.
  \(mn=3{\mathrm{log}}_{2}2\)
- D.
  \(mn=\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{3}2\)
Câu 24

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng.
- A.
  a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
- B.
  a < 0, b < 0, c > 0, d < 0
- C.
  a > 0, b > 0, c > 0, d < 0
- D.
  a < 0, b < 0, c < 0, d < 0
Câu 25

Biết bất phương trình \({\mathrm{log}}_{5}\left({5}^{x}-1\right).{\mathrm{log}}_{25}\left({5}^{x+1}-5\right)\le 1\) có tập nghiệm là đoạn \(\left[a;b\right]\). Giá trị của a + b bằng
- A.
  \(-2+{\mathrm{log}}_{5}156\)
- B.
  \(2+{\mathrm{log}}_{5}156\)
- C.
  \(-2+{\mathrm{log}}_{5}26\)
- D.
  \(-1+{\mathrm{log}}_{5}156\)

Xem trước